表面積和體積的區分。

1. 概念方面

體積描述的是三維空間中物體所占據空間的量。對于長方體來說，想象一個裝滿水的長方體容器，水所占的空間大小就是這個長方體的體積。如果把這個容器里的水倒入一個正方體容器中，水正好裝滿正方體容器時，正方體容器內部空間的大小就是正方體的體積。它是一個衡量物體內部空間容量的概念。

例如，一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，它的體積就是5×4×3 = 60立方厘米，這意味著這個長方體內部可以容納60個邊長為1厘米的小正方體所占據的空間。

表面積關注的是物體外部各個面的面積總和。以長方體盒子為例，我們要給盒子的外面貼上彩色紙，那么需要紙張的面積就是這個長方體的表面積。它反映的是物體外表面的大小情況。

比如一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體，它有6個面，相對的面面積相等。前面和后面的面積都是6×4 = 24平方厘米，左面和右面的面積都是5×4 = 20平方厘米，上面和下面的面積都是6×5 = 30平方厘米，那么它的表面積就是(24 + 20+30)×2 =148平方厘米，這就是給這個盒子外面貼彩色紙所需紙張的面積大小。

2. 計算方法方面

長方體：體積公式V =長×寬×高（V=a×b×c，其中a、b、c分別代表長方體的長、寬、高）。這個公式的原理是把長方體看作是由許多個單位小正方體堆積而成的，長、寬、高的數值分別表示沿著三個不同方向堆積的小正方體的數量，三者相乘就得到了總的小正方體數量，也就是體積。

例如，一個長方體的長是8分米，寬是3分米，高是2分米，那么它的體積V = 8×3×2 = 48立方分米。這就相當于有48個棱長為1分米的小正方體組成了這個長方體。

正方體：體積公式V =棱長×棱長×棱長（V = a3，其中a代表正方體的棱長）。因為正方體的長、寬、高都相等，所以體積就是棱長的三次方。

? 例如，一個正方體的棱長是5厘米，它的體積V = 5×5×5 = 125立方厘米，也就是這個正方體是由125個邊長為1厘米的小正方體組成的。

長方體：表面積公式S=(長×寬 + 長×高 + 寬×高)×2（S = 2(ab + ac+bc)，其中a、b、c分別代表長方體的長、寬、高）。長方體有6個面，相對的面面積相等，前面和后面的面積是長×高，左面和右面的面積是寬×高，上面和下面的面積是長×寬，所以把這三組面的面積分別計算出來，再乘以2就得到了表面積。

例如，一個長方體長7米、寬6米、高4米，那么它的表面積S=(7×6 + 7×4+6×4)×2=(42 + 28 + 24)×2 = 188平方米。

正方體：表面積公式S =棱長×棱長×6（S = 6a2，其中a代表正方體的棱長）。正方體的6個面完全相同，每個面的面積都是棱長×棱長，所以表面積就是一個面的面積乘以6。

例如，一個正方體棱長是3分米，它的表面積S = 3×3×6 = 54平方分米。

3. 單位方面

? 體積單位是立方形式，因為它是三維空間的度量。常用的有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）等。1立方厘米表示棱長為1厘米的正方體的體積大小，1立方分米表示棱長為1分米的正方體的體積大小，1立方米表示棱長為1米的正方體的體積大小。當我們計算一個物體的體積時，根據物體的大小選擇合適的單位。

例如，一個小橡皮擦的體積可能是5立方厘米左右，一個小紙箱的體積可能是20立方分米左右，一個房間的體積可能是50立方米左右。

表面積：

表面積單位是平方形式，它是二維平面的度量。常用的有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）等。1平方厘米表示邊長為1厘米的正方形的面積大小，1平方分米表示邊長為1分米的正方形的面積大小，1平方米表示邊長為1米的正方形的面積大小。在計算物體的表面積時，就用這些單位來表示結果。

例如，一張郵票的表面積可能是5平方厘米左右，一張桌面的表面積可能是1平方米左右。