因數與倍數拓展

1.將一個自然數的所有因數從小到大的順序排列為a、b、c、d，其中較小的兩個因數正好是3倍關系，較大的兩個因數之和是36，則較小的兩個因數分別是多少？最大的因數是多少？

2.筐里有96個桃子，如果不一次全拿出，也不能一個個地拿，要求每次拿出的個數同樣多，拿完時又正好不多不少，有多少種不同的拿法？

質數及和的奇偶性拓展

1. 著名的哥德巴赫猜想：“任意一個大于2的偶數都可寫成兩個質數的和。”如：12=5+7，那么100可以寫成多少種兩個質數的和的形式？請分別寫出來。（交換加數算同一種形式）

2. 15個連續的自然數相加，其和是奇數還是偶數？

《長方體和正方體的認識》拓展

1.你能構造兩個形狀不同但棱長總和相等的長方體嗎？請在課堂練習本上寫出你所想到的長、寬、高。”最后得出結論：只要長、寬、高的和相等，棱長總和就相等。

2.一個正方體的棱長是20厘米，一個長方體的棱長總和與這個正方體相等，這個長方體的長、寬、高可能是多少厘米?寫出一組:長=(? )cm，寬=(? )cm，高=(? )cm。

3.用18個相同的小正方體搭成一個長方體，一共有多少種不同的擺法?列舉所有擺法并比較。

長方體和正方體表面積拓展

1.一個長方體，如果長減少2厘米，就成為一個正方體，這時表面積比原來減少32平方厘米，求原來長方體的表面積。

2.一個長方體的底面是面積為3平方分米的正方形，它的側面展開圖正好是一個正方形。這個長方體的側面積是多少平方分米?

3.一個長方體，如果它的高增加2 cm 就成為一個正方體，而且表面積增加24平方厘米? ，原來這個長方體的表面積是多少平方厘米？

4.一個長方體長6 cm ，寬4 cm ，高5 cm ，將它截成2個相同的長方體，表面積可能增加多少平方厘米？