坐標(biāo)古城數(shù)繪時(shí)空
——跟進(jìn)夏海英老師課程設(shè)計(jì)有感
近期持續(xù)跟進(jìn)夏海英老師《9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念》這節(jié)課，自2月底共同設(shè)計(jì)跨學(xué)科教學(xué)案例，至3月中旬籌備校內(nèi)公開課試講，再到4月末參與市級(jí)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)評(píng)選驗(yàn)收，全程深度參與。因借班授課時(shí)選用了我班學(xué)生，我有幸全程見證夏老師為這節(jié)課傾注的心血：從課程設(shè)計(jì)的創(chuàng)新巧思到新課標(biāo)理念的精準(zhǔn)落實(shí)，無(wú)不體現(xiàn)其專業(yè)素養(yǎng)。在反復(fù)打磨的過(guò)程中，我對(duì)本課每個(gè)教學(xué)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)定位（如五中原址(-3,-5)的數(shù)學(xué)抽象）、師生互動(dòng)的時(shí)序邏輯（如“先描點(diǎn)后歸納”的認(rèn)知路徑），乃至各環(huán)節(jié)時(shí)長(zhǎng)分配（如前期導(dǎo)入和有序數(shù)對(duì)應(yīng)用復(fù)習(xí)控制在4分30秒，笛卡爾視頻播放在36分左右），均已熟稔于心。4月28日市級(jí)優(yōu)質(zhì)課驗(yàn)收結(jié)束后，重新梳理本節(jié)課實(shí)施全過(guò)程，其以“平面直角坐標(biāo)系”為核心，以商丘古城文化為情境載體，通過(guò)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)、跨學(xué)科融合與文化浸潤(rùn)，將數(shù)學(xué)抽象與直觀感知有機(jī)結(jié)合，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)“素養(yǎng)導(dǎo)向、學(xué)科育人”的理念。
一、情境驅(qū)動(dòng)，
實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移的“三重進(jìn)階”
夏老師立足學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，構(gòu)建“一維→二維→三維”的螺旋式認(rèn)知鏈條。通過(guò)復(fù)習(xí)數(shù)軸三要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度），喚醒一維空間經(jīng)驗(yàn)，為二維坐標(biāo)系構(gòu)建提供思維支點(diǎn)。將商丘古城街道（中山大街、大隅首街）抽象為坐標(biāo)軸，以“景點(diǎn)定位”任務(wù)驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在測(cè)量距離、描述位置的實(shí)踐中自然建構(gòu)坐標(biāo)系概念。如“五中原址定位”環(huán)節(jié)，通過(guò)“先南后西”與“先西后南”兩種行走路徑的對(duì)比，巧妙引出有序數(shù)對(duì)概念，化解從一維到二維的認(rèn)知沖突。課堂小結(jié)通過(guò)“點(diǎn)動(dòng)成線→線動(dòng)成面→面動(dòng)成體”的幾何原理，啟發(fā)學(xué)生思考三維坐標(biāo)系的可能性，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。
二、文化浸潤(rùn)，
彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值
夏老師深挖數(shù)學(xué)史與地域文化資源，構(gòu)建“數(shù)學(xué)+文化”的雙向育人路徑。通過(guò)“笛卡爾創(chuàng)立坐標(biāo)系”的數(shù)學(xué)史視頻，既揭示數(shù)學(xué)源于生活觀察的本質(zhì)，又傳遞科學(xué)家勇于探索的精神；將古城“東文西武”建筑布局（優(yōu)質(zhì)課驗(yàn)收時(shí)結(jié)合優(yōu)質(zhì)課評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，跨學(xué)科內(nèi)容略有刪減，但教學(xué)內(nèi)容沒有刪減）融入坐標(biāo)順序教學(xué)，說(shuō)明橫縱坐標(biāo)不可顛倒的邏輯必然性，讓學(xué)生在文化情境中理解數(shù)學(xué)規(guī)范性。作業(yè)設(shè)計(jì)以學(xué)校為原點(diǎn)繪制周邊地標(biāo)坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。如“丈量景點(diǎn)距離”“探尋侯方域故居位置”等任務(wù)，將數(shù)學(xué)測(cè)量與歷史探究相結(jié)合，培養(yǎng)跨學(xué)科實(shí)踐能力。
三、活動(dòng)分層，
促進(jìn)核心素養(yǎng)的深度生長(zhǎng)
? 夏老師通過(guò)“感知→操作→思辨”的階梯式活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。學(xué)生通過(guò)“由點(diǎn)寫坐標(biāo)”（如點(diǎn)C(-3,-5)）和“由坐標(biāo)描點(diǎn)”（如E(0,-4)）的雙向操作，經(jīng)歷“數(shù)→形”轉(zhuǎn)化過(guò)程，深化對(duì)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。設(shè)置思辨性問(wèn)題鏈——“坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于哪個(gè)象限？”“不同路徑能否用同一坐標(biāo)表示？”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)幾何作圖、邏輯推理（如垂線唯一性定理）自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解坐標(biāo)有序性的數(shù)學(xué)本質(zhì)。在“古城定位”“象限符號(hào)規(guī)律”等環(huán)節(jié)中，教師不斷強(qiáng)化“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”的辯證思維，使數(shù)形結(jié)合思想成為課堂隱性主線。
四、細(xì)節(jié)雕琢，
體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的專業(yè)匠心
夏老師對(duì)教學(xué)要素進(jìn)行精細(xì)化處理，展現(xiàn)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度。PPT設(shè)計(jì)中，通過(guò)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)“垂線定位法”、網(wǎng)格背景輔助描點(diǎn)等細(xì)節(jié)，將抽象坐標(biāo)可視化；視頻剪輯精確到幀，確保“行走路徑與坐標(biāo)軸方向”“實(shí)景與數(shù)學(xué)符號(hào)”無(wú)縫銜接。針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)（如坐標(biāo)順序混淆），采用“必做+選做”分層作業(yè)；實(shí)踐任務(wù)中提供“卷尺測(cè)量”“資料搜集”等腳手架，兼顧不同能力層次學(xué)生的需求。將古城雪景、北斗導(dǎo)航（考慮到時(shí)長(zhǎng)，最終稿已去掉）等素材融入課件，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，又增強(qiáng)課堂美感，實(shí)現(xiàn)理性思維與人文情懷的交融。
總之，本節(jié)課以“平面直角坐標(biāo)系”為明線，以“數(shù)學(xué)思想滲透與文化育人”為暗線，通過(guò)情境化、結(jié)構(gòu)化、活動(dòng)化的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)建構(gòu)與素養(yǎng)提升的協(xié)同發(fā)展。教師既注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)的揭示（如坐標(biāo)系的一一對(duì)應(yīng)性），又關(guān)注學(xué)科育人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)（如科學(xué)家精神與地域文化的傳承），是一節(jié)兼具數(shù)學(xué)深度、文化厚度與育人溫度的優(yōu)秀示范課。其創(chuàng)新實(shí)踐為“如何用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”提供了生動(dòng)注解，也為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)提供了新的思路。
寫在后面：本次課程設(shè)計(jì)的結(jié)束，也預(yù)示著新的課程設(shè)計(jì)的開始。《二元一次方程的“圖像”》已經(jīng)開始了籌備，教學(xué)設(shè)計(jì)的探究我們一直在路上……
