“雞兔同籠”問題源自《孫子算經》，其原題是“今有雞免同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”其一般模型可以概括為：雞兔同籠，共有頭a個，共有足b只，問雞、兔各有幾只？
“雞兔同籠”問題的解法，一般有列表法、畫圖法、抬腿法、方程解法。雖然解法不同，但都運用了假設的數學思想方法。
我們以《孫子算經》上的問題為例，采用一般的算術方法來解：
假設35只都是雞，由于每只雞都有2只腳，所以共有
35×2=70只腳。
但題設是94只腳，為什么少了94-70=24只腳呢？
原因是把每只兔子當成雞，要少算4-2=2只腳，因此少的24只腳是將24÷2=12只兔當成雞的緣故。因此兔有12只，雞有35-12=23只。列出綜合算式為：
兔（94-35×2）÷（4-2）=12（只）
雞35-12=23（只）
“雞兔同籠”的解法，經過學習大多數學生都能正確解答。然而，學生在遇到“雞兔同籠”模型的變式題，往往迷惑不解。比如，下列問題：
1.有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10元的人民幣各有多少張？
2.王老師圓珠筆和鋼筆共買了15枝，圓珠筆每枝1.5元，鋼筆每枝4.5元，共花了49.5元，圓珠筆和鋼筆各買了多少枝？
3.在一個停車場內，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內有汽車摩托車各多少輛？
4.小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票各多少張？
5.在知識競賽中，有10道判斷題，評分規定：每答對一道題的兩分，答錯一道題要倒扣一分。小明答了全部題目，但最后只得了14分，他答錯幾題？
6.全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
7.100名師生綠化校園，老師每人栽3課，學生每兩人栽1棵，共栽樹100棵。求老師和同學各栽樹多少棵？
……
學生在解決這些問題時，存在著不同程度的困難。究其原因，是學生尚不能正確識別這些問題本質上都屬于“雞兔同籠”模型。怎樣才能幫助學生識別問題的“雞兔同籠”模型本質呢？
不妨將上面的幾個變式題與雞兔同籠的一般問題放在一起，讓學生進行比較辨析，尋找這些題目的相同點。經學生充分思考，師生互動交流后，可抽象概括，形成以下共識：
雞兔同籠模型的一般特征是，題目的條件里直接告訴（或者間接可以得到）兩個不同視角的“和”，同時在計量的某一“和”時存在著不同的衡量指標。
比如，《孫子算經》里面的雞兔同籠問題，告訴了頭的個數“和”35個與腳的只數“和”94只，同時我們還知道在求腳數“和”時，雞和兔的腳數指標分別是2只和4只。
我們也可以簡單地說，“雞兔同籠”模型的問題特征是：兩“和”、兩“指標”。這是“雞兔同籠”問題的題目模型，也是識別“雞兔同籠”問題的簡單有效的方法。
當我們幫助學生抽象出其本質特征，才能幫學生快速建立模型，才能不被題海所困，在深度學習過程中實現體質減負。
