平行四邊形的面積計算

一、運用轉化方法求復雜圖形的面積

1、數格法。在方格圖上,可以直接數出每個圖形所占方格的多少,確定它們的面積。

2、切割平移法。先切割圖形的不規則部分,將它平移到另一個不規則部分,兩部分結合后,使原來的圖形轉換為一個規則圖形,從而圖形進行等面積變換了。再數出方格的多少(或利用面積公式計算),確定每個圖形的大小。

二、平行四邊形轉化成長方形

1、轉化方法

把平行四邊形通過割補、平移,利用等積變形法得到長方形。

把平行四邊形轉化成長方形,先沿著平行四邊形的一條高將其剪成兩部分,再平移,拼成一個長方形。

三、探究平行四邊形的面積公式

A小組討論:

1、轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

2、長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?

3、根據長方形的面積公式,怎樣求平行四邊形的面積?

B、觀察轉化成的長方形和原來的平行四邊形,發現平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬,平行四邊形的面積等于長方形的面積。因為長方形的面積=長??寬,所以平行四邊形的面積=底??高。

總結:

如果用S表示平行四邊形的的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式可以寫成:S=axh。

根據平行四邊形的面積公式式,可以得出:平行四邊形的底=面積÷高,平行四邊形的高=面積÷底,即由S= aXh 可以得出a=S÷h,h=S÷a。

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