數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理的教學(xué)，而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)原理教學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的內(nèi)容。
在一次數(shù)學(xué)教研中，聶校長(zhǎng)又一次重點(diǎn)提出了概念建構(gòu)的重要性，我覺得非常有道理，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的過程是勢(shì)在必行的。
概念是對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的主觀反映，揭示的是客觀事物的本質(zhì)屬性，它具有高度的概括性和抽象性，這和小學(xué)生以形象思維為主的思維特征不相吻合。所以我們要根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)，為他們提供充分的觀察、分析、思考、歸納等機(jī)會(huì)。讓他們積極參與到建模比較、操作、同化、變式等數(shù)學(xué)活動(dòng)中來。親身經(jīng)歷概念的產(chǎn)生、形成、發(fā)展、應(yīng)用的過程，從具體、感性的認(rèn)識(shí)逐步過渡到抽象、理性的認(rèn)識(shí)，讓概念的形象清晰起來，讓概念的本質(zhì)屬性凸顯出來。
【在建模中，體會(huì)概念的概括性。】
例如:根據(jù)算式來編一個(gè)數(shù)學(xué)小故事。
為什么有的事情發(fā)生在家里，有的事情發(fā)生的花園里，有的事情發(fā)生在超市里，還有的事情發(fā)生在公園里……完全不一樣的事情，卻能用同一個(gè)算式來表示呢？
因?yàn)樗麄儽硎镜囊馑际且粯拥模际前讶齻€(gè)數(shù)字加在一起。
那么，“加法”是什么？“加法”是解決一類問題的模型，把兩個(gè)或兩個(gè)以上的小集合合并成一個(gè)大集合的過程，就要用加法。
“減法”又是什么？“減法”是解決另一類問題的模型，從一個(gè)集合中分解出一個(gè)小集合，剩下的部分時(shí)就用減法；其實(shí)，減法既可以表示整體與部分的關(guān)系，也可以反映兩種量的大小關(guān)系。這么高深的理論能給一二年級(jí)學(xué)生講嗎？即使講了，學(xué)生又能聽懂嗎？如果只是讓學(xué)生完成書上的例題從表面上知道加號(hào)和減號(hào)的名稱，而沒有體會(huì)到加法和減法算式的高度概括性，不知道什么時(shí)候應(yīng)該使用加法，什么時(shí)候該使用減法，沒有在心里建構(gòu)起加法和減法的模型，又如何能讓學(xué)生“觸摸”到數(shù)學(xué)的本質(zhì)呢？所以，我們要讓孩子理解加法和減法的本質(zhì)，也就必須要給孩子們進(jìn)行加法和減法的概念進(jìn)行建構(gòu)。
孩子獲得概念的三種基本形式是概念的形成、概念的同化和概念的順應(yīng)。其中概念的形成是一種發(fā)展過程，是在對(duì)事物感知，分析，比較，抽象的基礎(chǔ)上，概括一類事物的本質(zhì)屬性的過程。教材上的例題提供的連續(xù)場(chǎng)景圖，通過學(xué)生說出場(chǎng)景圖所表示的意思，揭示出加法算式，減法算式及其加號(hào)減號(hào)的名稱。應(yīng)該說，這時(shí)學(xué)生對(duì)減法和加法的含義，只是直觀的感覺，對(duì)加法和減法算式，只是初步的認(rèn)識(shí)。教師雖然直接告訴學(xué)生什么是加法什么是減法？但是他們并沒有在心里完全認(rèn)可。為了進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)加減法的理解。透徹的把握，加法減法的內(nèi)涵。教師沒有在立體教學(xué)結(jié)束后就立即轉(zhuǎn)入練習(xí)鞏固，而對(duì)例題添枝加葉。繼續(xù)延伸著例題的教學(xué)，設(shè)計(jì)一個(gè)創(chuàng)造加法的情境，或者創(chuàng)造減法的情境，引導(dǎo)學(xué)生從大量的具體例子中出發(fā)，借助感性經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)了解的事實(shí)，對(duì)這些直觀呈現(xiàn)的例證材料，進(jìn)行分析比較初步形成加法和減法這些概念的表象，進(jìn)而以歸納概括的方式抽象出事物的本質(zhì)屬性，這個(gè)時(shí)候?qū)W生不會(huì)再僅僅認(rèn)為只有例題中的問題才可以用加法和減法的解決，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)許許多多這種類型的題目都可以用加法或者減法來解決。
讓孩子們反復(fù)列舉加、減法的例證，并引導(dǎo)孩子們對(duì)這些加法、減法的實(shí)例進(jìn)行思考，在不同之中找出相同，經(jīng)歷從特殊的一般，從具體到抽象，從分散到概括的過程。從而發(fā)現(xiàn)同樣是一道算式，卻可以解決許多問題，進(jìn)而實(shí)實(shí)在在的經(jīng)歷了建模的過程，體會(huì)到概念的高度概括性。
讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、形成、發(fā)展、應(yīng)用的過程必不可少！！！
