再給一個(gè)根號(hào)3的近似值,? 18817 / 10864 ，以表達(dá)我對(duì)阿基米德的崇敬。

劉徽也非常大氣，“觀陰陽(yáng)之割裂，總算術(shù)之根源”。先指出“周三徑一”的上古說(shuō)法太粗略。粗略到什么程度呢？?jī)?nèi)接正六邊形的周長(zhǎng) 與 圓的直徑比值是 3 ，圓明顯比內(nèi)接正六邊形長(zhǎng)一點(diǎn)。從面積上看，用內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)，可以直接計(jì)算的是正十二邊形的面積。也就是說(shuō)，半徑為一的圓，直徑為二，內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為六，周長(zhǎng)比直徑為三（接近圓周率用的數(shù)值）;同時(shí)，內(nèi)接正十二邊形的面積為三，也可以用來(lái)接近圓周率。劉徽習(xí)慣用小數(shù)計(jì)算，指出，“周三徑一”的說(shuō)法，省略了所有的小數(shù)部分，太粗，對(duì)弓和弦不加區(qū)分。

劉徽的計(jì)算過(guò)程中，只用了一個(gè)定理，勾股定理。所有的數(shù)據(jù)全部都是硬算出來(lái)了。可見(jiàn)計(jì)算能力之強(qiáng)大。

阿基米德，站在歐幾里德等人的肩膀上，可以用的東西很多，用到了角平分線分造成的比例，圓內(nèi)等角造成的相似，相似造成的等比。還有用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的方法等等。

劉徽對(duì)相似的運(yùn)用也是非常高超的，這一點(diǎn)，從《海島算經(jīng)》可以驗(yàn)證。對(duì)運(yùn)算是不厭其煩的，這一點(diǎn)，同樣從《海島算經(jīng)》可以看出來(lái)。《海島算經(jīng)》中，各種單位的換算就足以把一般的人弄糊涂。希臘人用比例運(yùn)算，就不存在單位換算的問(wèn)題了，相同的單位一比，就約分約掉了。

“觀陰陽(yáng)之割裂”大約是說(shuō)發(fā)明了割圓術(shù)這樣一種極限方法，能夠改變世界觀，“總算術(shù)之根源”大約是說(shuō)把勾股定理這個(gè)萬(wàn)金油用的最好。我一直習(xí)慣稱(chēng)中國(guó)文化為萬(wàn)金油式的文化。古代數(shù)學(xué)，用一招勾股定理，吃遍天下;哲學(xué)，用一套陰陽(yáng)五行概括所有;中醫(yī)，用十全大補(bǔ)膏糾正各種虧虛;廚房，用一把菜刀搞定所有（德國(guó)人剪蔥用蔥剪，加水用量杯，加鹽用天秤）。吃飯，一雙筷子足夠，不像老外，刀叉棍棒全上。萬(wàn)金油式的文化，優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)潔明快，缺點(diǎn)是粗疏，也就是說(shuō)會(huì)顯得不夠精致。而精致的東西，每一種都有一個(gè)“術(shù)”名，開(kāi)方有開(kāi)方術(shù)，比例有衰分、倒衰，看風(fēng)水看到針縫隙里，針灸扎在看不見(jiàn)摸不著的經(jīng)絡(luò)上。瓷器燒的好，技術(shù)全部失傳，現(xiàn)代人只能從頭開(kāi)發(fā)。書(shū)法寫(xiě)的好，秘笈在墓里。精致的東西，很精細(xì)，很復(fù)雜，很富有技巧性，并且很多時(shí)候靠悟性、直覺(jué)、非理性，不可傳承。這一點(diǎn)，印度的拉馬努金也很像中國(guó)人，說(shuō)他的那些神奇公式都是女神托夢(mèng)送來(lái)的。故意搞點(diǎn)神秘主義，掩蓋真實(shí)的技巧。

不知道儒家為何鄙視各種技巧，提倡“拙”，社會(huì)道德上講，拙些好;而自然科學(xué)，自然是巧的妙，叫做巧妙。大巧若拙，大智若愚，而弄巧會(huì)成拙。如果說(shuō)，拙比巧的層次更高，那么，沒(méi)有巧，何來(lái)的拙呢？巧是地基，拙是屋頂。不追求技巧，而求拙，是不能實(shí)現(xiàn)的。