一些音樂(lè)基礎(chǔ)(小白教程)

其實(shí), 我自己也是小白, 所以只能寫個(gè)小白教程。

1. 認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)譜
   下面是我從網(wǎng)上搜到的南山南吉他譜:

   
   
   南山南
   
   

   我們只需要管歌詞上面的那一行簡(jiǎn)譜。注意到：

   • 節(jié)拍是4/4拍. 我直接引用Wiki的詳細(xì)解釋:

     分母表示拍子的時(shí)值也就是說(shuō)用幾分音符來(lái)當(dāng)一拍，如2/4代表用四分音符代表一拍，每一小節(jié)有兩拍。分子代表每一小節(jié)有多少拍子，前面說(shuō)過(guò)了2/4拍就是以四分音符為一拍，一小節(jié)有兩拍，3/4以四分音符為一拍，每小節(jié)有三拍……讀法是先讀分子，再讀分母，比如2/4叫二四拍，3/4叫三四拍，6/8叫六八拍。

   • 數(shù)字表示音符:

     在簡(jiǎn)譜中，記錄音的高低和長(zhǎng)短的符號(hào)，叫做音符。而用來(lái)表示這些音的高低的符號(hào)，是用七個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字作為標(biāo)記，它們的寫法是：
     1 2 3 4 5 6 7
     讀法為
     do re mi fa so la si
多 來(lái) 米 發(fā) 梭 拉 西
     音符是和音高緊密相連的,沒(méi)有一個(gè)不帶音高的音符。我們通過(guò)在音符上方或者下方加點(diǎn)來(lái)表示高/低八度的音。

   • 數(shù)字下的下劃線或者后面的加點(diǎn)表示該音符的時(shí)值：

     表示音樂(lè)的長(zhǎng)短需要有一個(gè)相對(duì)固定的時(shí)間概念。簡(jiǎn)譜里將音符分為全音符、二分音符、四分音符、十六分音符、三十二分音符等。在這幾個(gè)音符里面最重要的是四分音符，它是一個(gè)基本參照度量長(zhǎng)度，即四分音符為一拍。這里一拍的概念是一個(gè)相對(duì)時(shí)間度量單位。一拍的長(zhǎng)度沒(méi)有限制，可以是1秒 也可以市2秒或半秒。假如一拍是一秒的長(zhǎng)度，那么二拍就是兩秒；一拍定為半秒的話，兩拍就是一秒的長(zhǎng)度。一旦這個(gè)基礎(chǔ)的一拍定下來(lái)，那么比一拍長(zhǎng)或短的符號(hào)就相對(duì)容易了。
     　用一條橫線“—”在四分音符的右面或下面來(lái)標(biāo)注，以此來(lái)定義該音符的長(zhǎng)短。下面列出了常用音符和它們的長(zhǎng)度標(biāo)記：
     

   • 演奏速度=68. 這個(gè)理解為1分鐘彈奏68拍.

上面就是我們需要的音樂(lè)基本知識(shí), 其實(shí)是很簡(jiǎn)單的。

MA中音的表示

MatheMatica中有個(gè)SoundNote函數(shù), 可以表示和指定音高相同的一個(gè)音符。例如, 南山南中第一個(gè)音符6(下劃線打不出來(lái)), 用MA表示為
SoundNote[9,60/68/2,"Guitar"]
這里, 需要解釋的東西有點(diǎn)多了：

• 第一個(gè)參數(shù)9, 表示距離距中央 C 9 個(gè)半音的音, 它恰好是6(這需要用到十二平均律, 見(jiàn)附錄)
• 第二個(gè)參數(shù)表示該音符的時(shí)值(單位是秒)：加了一個(gè)下劃線表示的是半拍, 而演奏速度為68拍每分鐘, 故半拍占了60/68/2秒
• 第三個(gè)參數(shù)表示的是演奏樂(lè)器, 我們?cè)O(shè)置為吉他； 其他常見(jiàn)樂(lè)器有"Piano", "Violin"

簡(jiǎn)譜的參數(shù)化

由上面的表示, 我們知道簡(jiǎn)譜中的一個(gè)音可以用兩個(gè)參數(shù)表示出來(lái). 由于4/4拍中有很多八分音符, 故我們將八分音符的時(shí)長(zhǎng)定義為單位1(主要是減少書(shū)寫). 這樣, 參數(shù)化后的簡(jiǎn)譜為
Melody = {6, 6, 6, {4, 1/2}, {4, 1/2}, {6, 1/2}, {10, 3/2}, {9, 2}, {10, 2}, 9, 5, {8, 2}, {\[Infinity], 2}, {\[Infinity], 2}, {4, 1/2}, {4, 1/2}, 4, {3, 1/2}, {3, 1/2}, 2, {2, 1/2}, {2, 1/2}, 2, 5, 2, {3, 3}, {\[Infinity], 3}, {5, 1/2}, {5, 1/2}};
如前所述, 我們需要將音符映射為距離中央C的半音個(gè)數(shù)。這很簡(jiǎn)單, 首先定義七音階所對(duì)應(yīng)的半音
EqualTempList = {0, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 19, 21, 23, 24};
這里, 0表示中央C, 也即中音1. 2表示中音2, 12 表示高音1(簡(jiǎn)譜里頭上加點(diǎn)), 依次類推.

于是要得到中音6, 我們只需取EqualTempList的第6個(gè)元素即可。

演奏函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化

盡管MA內(nèi)置了標(biāo)準(zhǔn)的SoundNote演奏函數(shù), 但是我們的數(shù)據(jù)并不標(biāo)準(zhǔn), 例如Melody中有些是一個(gè)數(shù)字(八分音符), 有些是數(shù)列(其他時(shí)值)。我們用下面的函數(shù)來(lái)標(biāo)準(zhǔn)化

StandardT=60/68/2；
MelodyToSound[lis_] := Module[{m, mt},
  If[
   ListQ[lis],
   m = lis[[1]]; mt = lis[[2]],
   m = lis; mt = 1];
  
  If[m == \[Infinity],
   SoundNote[None, mt*StandardT],
   SoundNote[EqualTempList[[m]], mt*StandardT, "Guitar"]]
  ]

第一個(gè)If判斷是否傳入的參數(shù)為數(shù)列, 如果是, 則將第一個(gè)參數(shù)映射為音符, 第二個(gè)參數(shù)映射為對(duì)應(yīng)的時(shí)值。 否則, 設(shè)置時(shí)值為1.

第二個(gè)If判斷音符是否為\[Infinity], 如果是, 則該音表示空音(不發(fā)聲), 這時(shí)用SoundNote[None, mt*StandardT]來(lái)表示時(shí)長(zhǎng)為mt的空音。

完整的MA代碼

Melody = {6, 6, 
   6, {4, 1/2}, {4, 1/2}, {6, 1/2}, {10, 3/2}, {9, 2}, {10, 2}, 9, 
   5, {8, 2}, {\[Infinity], 2}, {\[Infinity], 2}, {4, 1/2}, {4, 1/2}, 
   4, {3, 1/2}, {3, 1/2}, 2, {2, 1/2}, {2, 1/2}, 2, 5, 
   2, {3, 3}, {\[Infinity], 3}, {5, 1/2}, {5, 1/2}};
StandardT = 60/68/2;
MelodyToSound[lis_] := Module[{m, mt},
  If[ListQ[lis], m = lis[[1]]; mt = lis[[2]], m = lis; mt = 1;];
  If[m == \[Infinity],
   SoundNote[None, mt*StandardT],
   SoundNote[EqualTempList[[m]], mt*StandardT, "Guitar"]]
  ]
Sound[MelodyToSound[#] & /@ Melody]// EmitSound

完整的演示音頻可以在SoundCloud試聽(tīng)。

附錄：十二平均律

還記得在前面我說(shuō)過(guò)數(shù)字上方或者下方加點(diǎn)來(lái)表示高八度/低八度的音嗎？那么具體是怎么回事呢？
首先, 我們所說(shuō)的音的高低其實(shí)是其頻率決定的, 例如中音C的頻率國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)定義為440Hz, 即1秒鐘震蕩440次。我們用正弦波可以非常方便的表示出來(lái)：
Sound[Play[Sin[440*2Pi t],{t,0,1}]]
上面的代碼表示播放440赫茲的正弦波1秒。

所謂的一個(gè)高八度的音就是頻率是原來(lái)音2倍的那個(gè)音, 例如高八度的C, 簡(jiǎn)譜記為1頭上加點(diǎn), 的頻率就是880Hz.

而所謂的十二平均律就是說(shuō)把一個(gè)八度平均分成12分(等比地), 每一份就是一個(gè)半音。 于是我們很容易得到一個(gè)八度中, 12個(gè)半音的頻率。 例如中音C與高音C這個(gè)八度, 其頻率表為

八度頻率

根據(jù)7音節(jié)的半音/全音(即兩個(gè)半音)關(guān)系, 我們就得到, C調(diào)7音節(jié)對(duì)應(yīng)的半音如下：

由此, 不難推出EqualTempList.