幾年前有部熱播電視劇叫《士兵突擊》，王寶強飾演的許三多有句回答流傳甚廣：“好好活就是干有意義的事，有意義的事就是好好活！”。這句憨厚的回答傳遞出一種積極的生活態度，有一種鼓舞人心的力量。所以一時間成為很多人的座右銘。不過，我想說的不是生活意義的問題，以此開篇只是作為引子，從邏輯學的角度分析一些方法學上的問題。
在邏輯上，“好好活就是干有意義的事，有意義的事就是好好活！”這一陳述是典型的循環論證（circular reasoning），是邏輯謬誤（logic fallacy）的一種。它把有待證明的結論作為證明該結論的前提，而這個有待證明的前提又拿結論本身來證明。也就是說，兩個命題都需要證明，但卻把彼此互為證明的基礎。
命題1：“好好活就是干有意義的事”與命題2：“有意義的事就是好好活”，后者本意是為前者做論證，可事實上后者與前者一樣是一個有待論證的命題。并且兩命題前件與后件互相替換，構成一環套一環的循環模式，此所謂“循環論證”。在邏輯學上這是違背了邏輯規律的第四條“充足理由律”（由萊布尼茨提出）的結果。它的錯誤本質在于：思維缺乏論證性。它的錯誤形式往往表現為：用自身證明自身。
有一個朋友信仰基督教后，也向我極力推薦。作為一個死硬理性派，我問他：怎么證明上帝存在？他總是回答：讀了《圣經》你就知道了。不難發現，這背后其實是一個經典的循環論證：“《圣經》上說上帝存在。由于圣經是上帝的話，圣經必然正確。所以上帝是存在的。”由于其論據中已經包含了命題本身，所以只要默認論據正確，那命題自然也是正確的。
這種一環套一環的論證形式顯然不是在說理，不過在詭辯中倒是大有用場。循環論證的例子俯拾即是，諸如“父親就是孩子的爸爸”、“四足動物就是有四條腿的動物”等等。從這些例子中很容易看出，循環論證陳述本身缺乏實質性內容，對于需要回答的問題，它盡管理直氣壯永遠正確（自己證明自己雖然不違反三大邏輯規律，但卻違背充足理由律），但卻毫無用處可言，說了等于沒說。
不過有時候，循環論證卻不是出自有意詭辯。因為埋藏很深，不但作者自己都可能會被蒙蔽。甚至可以連飽學之士也看不出來。經濟學家張五常舉過這樣一個例子。他說，三十多年前，哈佛大學的一位經濟學研究生取得博士學位，其論文不但獲該校優秀論文獎，還出版成書。后來阿爾欽（A. Alchian）指出，整篇論文都是循環論證。張五常遂感嘆道：一個博士的套套邏輯，可以使大名鼎鼎的哈佛經濟學系的教授也看不出來，怎可低估這種邏輯的“高深”呢！
其實在科學里，無意中陷入循環論證的例子也是不勝枚舉。不熟悉物理學史的讀者也許會倍感詫異，其中最為著名的的一例來自偉大的物理學家艾薩克.牛頓。這一驚心動魄的科學往事，容我細細道來。
牛頓在17世紀創立古典力學體系的時候，由于受了波義耳定律（密閉空間內，一定量的空氣的壓強p與體積v的乘積pv為常量）的啟發，將質量定義為：用物體的密度ρ和體積v的乘積ρv來量度的該物體中所含的物質的量。這一經典定義在古典力學統治物理學的二百多年中，一直被廣泛使用。
直到1883年馬赫【Ernst Mach,1838-1916，奧地利物理學家】提出質疑。他正確地指出，牛頓給出的質量的經典定義陷入了邏輯上的循環論證。這很容易就能看出：質量以密度來定義，而密度也只能用單位體積中的質量來定義。顯然，質量與密度本質上其實是一回事，有了密度的定義，那質量的定義也就包含其中了。
為了克服定義上的邏輯困難，馬赫給出了他的定義：兩個相互作用的物體的相對質量，是用他們相反的加速度的反比例來量度的，這一固定比例取決于物體的固有屬性，這一屬性可以定義為質量。馬赫的定義是以簡單的實驗為根據的陳述，徹底擺脫了古典力學對于質量的定義上的循環論證。
消除循環論證還有一種方式，那就是某物抵抗加于其上的作用力f的慣性，稱之為質量。其大小可以量度為：作用力f與加速度a的比值，即m=f / a。這樣，定義上的循環論證就此消失。值得一提的是，物理學到愛因斯坦之后，質量的本質得到了更為深刻的揭示，其定義也發生了變化。（參見廣義相對論）
令人大惑不解的是，為什么顯而易見的錯誤持續達二百多年之久？直到19世紀末馬赫出版其《力學》之前，居然沒有一個人對牛頓的定義提出過質疑。而這時，已經到了牛頓古典力學體系的基礎即將全面崩潰的前夜。挖牛頓力學墻角的現代物理學先鋒們，已經開始摩拳擦掌，準備沖鋒陷陣。
