前兩天想到的一個(gè)關(guān)于維度的思考，似乎晚上有過相關(guān)的夢(mèng)境。

我們知道，一維為點(diǎn)，二維為面，三維為體。

那么要觀察一維，必須跳出一維，起碼是另外一個(gè)一維，才能看到前一個(gè)一維。同理，觀察二維，在同一個(gè)二維世界里是看不到全貌的，想象一下，我在一張紙上畫一個(gè)眼睛A，然后再畫一個(gè)眼睛B，眼睛B要想看到眼睛A，在一個(gè)二維里是不能的，即便它能任意走動(dòng)，那么看到的眼睛A也就是忽而長，忽而短的一條直線，假設(shè)它有智慧，最多也就能推斷出眼睛A的長度，寬度，數(shù)學(xué)夠好的話，或許還能計(jì)算出眼眶的弧度。但是要看到眼眶里面的眼珠，那是不行的。

所以我必須把眼鏡B剪下來，放到另一個(gè)二維空間中，它才真正看到了眼睛A，看到了完整的眼睛A之后，它會(huì)感到驚嘆，原來二維世界可以這么復(fù)雜，在它原來的感受中，二維世界只是長長短短的線條，而現(xiàn)在二維世界竟然是這么精彩紛呈，它甚至可以看到別的，繪畫、文字、各種藝術(shù)形式，或許還可以看電影，因?yàn)殡娪耙膊贿^是動(dòng)態(tài)的二維世界構(gòu)成的。

那么眼睛B是非常幸福的，它是二維生物中見世面最大的了。可是，二維世界里能夠產(chǎn)生生物形式，甚至具有智慧的生物嗎？這個(gè)不清楚，至少無法實(shí)證。

那么我們?cè)偻埔粚樱S世界是怎么樣的呢？我們就是三維世界中的生物，而且是具有智慧的生物。那么我們所看到的是什么呢，是三維的"長長短短"，我們只能感受到三維空間所禁錮的范圍，我們看到，摸到，聽到，嗅到的一切，都必須在三維空間內(nèi)，而且只是三維的局部，而遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是全貌，這種悲哀，就跟眼睛A、眼睛B一樣，它們處于同一個(gè)二維世界中，互相看到的也僅僅是"二維的局部"一樣。

從觀察的思路出發(fā)，我們首先探討"另一個(gè)三維空間"的可能，就跟眼睛B來到另一個(gè)二維，這能大大拓寬其觀察的范圍，從而完整地看到眼睛A的面貌，請(qǐng)注意，這時(shí)看到的眼睛A是基于三維角度的觀察，雖然眼睛A、眼睛B都仍然停留在二維空間中，但它們的位置關(guān)系的變化，實(shí)際上構(gòu)成一個(gè)三維空間。眼睛B眼中呈現(xiàn)的眼睛A是跟三維生物，比如人類，呈現(xiàn)的一樣的。也就是二維生物獲得了三維生物的同等感官，但這并非意味著二維生物升級(jí)成了三維生物，它只是有了一個(gè)三維的視角而已。

那么，作為三維生物的人類，如果我來到了另一個(gè)三維空間，我會(huì)看到什么呢？我會(huì)得到一個(gè)四維生物所擁有的視角，就如同四維生物看到的全面的三維生物一般的視角，巨大的幾何級(jí)的信息量會(huì)把我搞蒙的，四維生物看來很平常的景象，在我眼中簡直是一次感官爆炸。

要怎么形容這種爆炸呢？還是來假象一下眼睛B的感受吧，它一直以為眼睛A就是一條線，就算足夠聰明，也頂多認(rèn)為眼睛A是一個(gè)弧形構(gòu)成的閉合的曲線，而當(dāng)它看到完整的眼睛A時(shí)，一定會(huì)發(fā)蒙，原來是這樣的，眼睛A上面有睫毛，里面有眼珠，眼珠里還有瞳孔，甚至能觀察到細(xì)密的布滿血管的紋理。眼睛B能接受這么大的信息并理解這個(gè)世界嗎？我很懷疑。

因此，我也很懷疑，當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)展現(xiàn)在面前的四維視角的三維世界，我們是不是能夠理解和接受，那將是比二維躍升到三維龐大得多的世界。復(fù)雜到什么程度呢？從數(shù)學(xué)的角度，我們?cè)倥e個(gè)例子，二維生物在同一個(gè)平面觀察圍棋棋盤，只能看到外圍四條邊，4個(gè)定點(diǎn)鏈接而成，直線的信息量是4條。來到另一個(gè)二維空間看，這是一個(gè)縱橫各十九條線構(gòu)成的平面，一共有361個(gè)交叉點(diǎn)，如果要逐點(diǎn)描述每一條線段，就相當(dāng)于把361個(gè)點(diǎn)兩兩排列組合，我數(shù)學(xué)不好，這里求達(dá)人提供答案。

那么如果這個(gè)圍棋棋盤是三維結(jié)構(gòu)呢，一個(gè)正立方體，每邊19條線段構(gòu)成，求所有的線段組合。這還僅僅只考慮線段，延續(xù)二維生物的思維習(xí)慣，只看其中由兩點(diǎn)構(gòu)成的直線。事實(shí)上，作為三維生物的人類，對(duì)面積、體積有著先天的認(rèn)識(shí)，那么信息量將進(jìn)一步被大大地?cái)U(kuò)大。

所以，我很難想象從另一個(gè)維度來看我們這個(gè)世界，到底是什么樣子的。劉慈欣在小說《三體》中構(gòu)想過此類場景，所有的三維物體在四維碎片經(jīng)過的地方，將展現(xiàn)一切細(xì)節(jié)，各種穿越，隔空取物，遠(yuǎn)距離感知都輕而易舉，這或許是一種想象的真實(shí)。

我一直覺得，把第四維度定義為"時(shí)間"有點(diǎn)草率了，如果二維世界存在生物，它們同樣可以有生老病死，同樣有各種歷史，同樣有時(shí)間觀念，那么如果它們把三維定義為"平面＋時(shí)間"，顯然是有問題的，因?yàn)闀r(shí)間這個(gè)維度帶來的可變性實(shí)在太大了，而且時(shí)間構(gòu)成的因與果，帶有非常大的偶然性。還是拿眼睛們來比喻，它們互相看到完整的平面形象之后，就可以開始想象其三維構(gòu)成，在工程學(xué)上，眼睛B只要看到了眼睛A的"三視圖"就能想象出來一個(gè)三維世界的眼睛的樣貌。但是如果給到它的另一個(gè)維度是"時(shí)間"，那么眼睛孕育之初是個(gè)細(xì)胞，眼睛死亡分解之后是塵土，眼睛A仍然會(huì)對(duì)"平面＋時(shí)間"的三維眼睛的想象一籌莫展，更何況每個(gè)眼睛的命運(yùn)或許不同，萬一那個(gè)眼睛是夏侯惇的呢，某天被羽箭射中（據(jù)說還是被夏侯惇自己吞了的）。

那么四維的另一個(gè)維度到底該是什么呢？三維是用長寬高來衡量的，那么衡量第四維度的是什么工具和單位呢？這個(gè)問題實(shí)在太深了，好像物理學(xué)中的量子力學(xué)正有這方面的探討，我還沒空好好研究（更大的可能是研究了也不懂），還是算了吧，就當(dāng)這場夢(mèng)做醒了罷。