http://mt.sohu.com/20161009/n469833420.shtml
長假期間，知著轉發了一篇關于《****一張圖弄明白從零維到十維空間****》，沒想到引發了最火爆的轉發，目前為止，有50多萬的點擊率，評論也有數百條。該文的原文是轉自公號“商老師的設計學堂”。
不過，看了這個估計還有很多爭議。七祖雖然畢業于華中科技大學和復旦大學，但只是文科生，盡管屬于科幻迷，但對于高能的物理學還是知之甚少，我找到兩個材料可以參考：一個是好玩版本，一個是嚴肅版本。
《從0維到10維的通俗解釋》
0維，就是一個點，沒有長寬高
1維：一根線
2維：長寬
3維：長寬高
4維：加入時間線，在4維空間的人可以隨意訪問未來和過去的任何一點，但無法改變未來和過去。
5維：可以改變未來與過去，4維空間的人回到過去所做的任何事，都會立刻影響到這條時間線的所有事情，但5維空間的可以看到所有時間線，也就是說，在5維空間里的人是能夠預見到所有蝴蝶效應的，可以參見《黑衣人3》里的那個預言家，他可以看到所有時間線，任何當前的行為，都會讓他看到某個時間線因此而消失了，或者某個可能性將會被選擇。但一旦某個可能性被選擇了，那么其他的時間線就消失了。
換句話說（按照前面的規律），4維空間的人看到的只是某一條時間線里發生的所有事情，他無法從一個時間線，跳到另一個時間線，但5維空間的人可以給4維空間的人提供這樣的可能性，他可以非常確定的告訴4維空間的人：你現在只要做某件事情，就可以導致你未來得到某個結果。
而4維空間的人顯然是不能做到這一點的，因為即使4維空間的人回到過去改變了某件事情，由于蝴蝶效應，他也無法預料到改變這件事情所能夠帶來什么結果，只能在改變之后才看到。
再換句話說，4維空間的人只能看到5維空間的人所看到的所有時間線中的一個截面，如果讓一個5維空間的人給一個4維空間的人表演神跡，那就是在4維空間里的人眼前，這條時間線會被5維空間的人隨意變化。
5維空間的人攪動一下咖啡杯，或許4維空間的人就能看到未來的他在某個時刻的衣服從藍色變成灰色。
但是，5維空間的人無法改變因果，也就是說他必須通過影響4維中的某個坐標來達到修改時間線的目的，換句話說，他必須通過因果關系來修改命運。
就像是《星際穿越》中老爸Cooper在書房里面傳遞信號給過去的女兒，那個書房是一個四維超立方體，如下圖所示，在更高維空間，Cooper只是進到了四方體的一個面上。
而另一個面上是他女兒的房間，通過第五維，這兩個遙遠的空間被連到一起，這個概念和蟲洞是一樣的。由于光線在低維中穿行，也就是圖中的面上穿行，Cooper左右上下都能看到女兒臥室的不同角度，而且前后也可以（這是四維超立方體！想想為什么？）
（ 四維超立方體的中的Cooper在六個方向上都可以看到女兒）
這第五維并不只是空間的第四維（物理學上的高維通常都只是更高的空間緯度），而是一種可以同時看到三個低維和一個時間緯度的更高緯度，用電影里的話說，在這個五維空間里，時間變成了物理的空間緯度，可以同時看到所有時間點。
所以諾蘭把四維超立方體進行了時間上的拓展，在Cooper 看來，三個方向上，女兒的房間被時間展開，于是由6個方向上可以看到的6個房間，變成了無數個根據時間流逝方向展開的房間，如下圖：
（ 四維超立方體的時間拓展）
那么他怎么推動書呢？根據電影的假設（也是物理學的假設），引力是可以穿過高維的，而根據愛因斯坦的廣義相對論，引力只是時空的扭曲，時空的扭曲就像高山谷地，而物體的運動只是自然地跟隨它們在這扭曲時空中的“世界線”，時空扭曲發生變化，“世界線”也會發生變化，所以通過引力可以改變時空扭曲，進而改變世界線，讓物體的運動發生變化。于是電影中每個時間方向上都是物體的“世界線”，就像琴弦一樣。
Cooper一開始打墻的時候，這些弦就產生波動，也就是世界線開始變化，在時間流動方向傳播。
簡單來說，Cooper可以通過撥動物體的“世界線”來作用于物體。
仔細看電影的話也會發現，Cooper后面撥動手表指針的時候其實也是在撥動指針的“世界線”。
（ 物體的“世界線”在高維超四方體的時間展開中的表現）
6維（開始越來越難理解了）：6維空間的人不僅可以看到所有的時間線，更可以隨意將各個時間線里的事物彼此交換，也就是說6維的人可以隨意修改命運，假設一個5維空間的人，看到這樣一條時間線：如果一個人在某天某日出門的時候邁左腳，那么十年之后這個人就會變成百萬富翁，那么5維空間里的人如果想觸發這條時間線，那么他必須回到過去，讓那個人出門邁左腳，但是對于6維世界的人來說就沒那么麻煩，6維世界的人會問：“你想讓他進入那個十年后變成百萬富翁的時間線是吧？好的！”然后手指一彈，這條時間線就變成了“十年后他成了百萬富翁?！?。
然后5維空間的人一看，矮油那個人真的當初出門邁了左腳，而且沒有被任何人影響，他就是自然而然地出門邁了左腳。
換句話說，對于6維空間的人來說，時間線是可以被隨意切換的，如果一個6維世界的人對一個5維世界的人展示神跡，那么就是在5維世界的人眼里，他看到的所有時間線在不停變化著。
（下圖為超立方體）
說到這里必須引入一個維度擴展的方法論以便幫助接下來的理解了：維度擴展的方式（其實就是不同的手段但最終導致的結果是一樣的，都是維度擴展）有：
1，低維到高維，只需要覆蓋所有的低維就可以成為高維，但這個“所有”意味著無限多，比如，無數個點組合在一起就成為了一條線，也就是0維變成了1維，但實際對于0維的生物顯然是不可能的。
三維到四維也是一樣，只需要覆蓋所有的三維，舉個異曲同工的例子：按照物理學家的解釋，時間實際上就是物質的運動而已，當所有物質停止運動，那么時間也就停止了，這里說的所有物質停止運動，包括微觀粒子如電子原子都統統靜止，同位素衰變都停止了。
時間也就等于是靜止了，在黑洞表面，時間就是靜止的。
2，只需要將本維度所能觀察到的看成只是一個截面，一個片段，然后想象所有的截面，能夠隨意訪問所有截面的就是高維生物。
比如，對于3維空間的生物來說，此時此刻所發生的就是一個截面，你可以想到其他時間發生的事，但你看不到。
3，用折疊，跳過的方式訪問，這個不用多說了。
4，能夠創造出另一個低維的人必定是高維的人，比如3維的人可以隨意創造出0維、1維、2維（當然實際上是創造不出來的，這里只是比喻），但你讓一個1維的人畫出另一條1維的線，就不可能。
那么，結合以上的方法論，5維空間的人看到的截面是什么呢？那就是所有時間線，但他看到的只是有限的可能，他可能會看到，有個人在某個時間出門，會有：邁左腳，邁右腳，摔出去這三種可能，然后導致的后來的時間線結果是：百萬富翁，千萬富翁，億萬富翁。但他無法說出，如果這個人在那個時間出門是跳出去的會怎樣？他無法做出這樣的預言，5維空間的人只能來到那個坐標，讓那個人跳出去，然后，在5維空間的人的眼前，才會出現這條時間線，當然，接下來，他仍然可以隨意影響時間線，再次來到那個坐標，讓那個人邁左腳出門。但是出門的方式有無限多的可能性，5維空間的人無法覆蓋所有的可能性，他只能一個一個試出來，但“所有”意味著不可能通過一個一個試的方式試完，可能性是無限的。
接下來就輪到6維的人展示了，6維的人不僅看到了所有時間線，更看到所有可能性，他可以創造時間線，他可以告訴5維的人，你要想他將來變成萬億富翁，只需要讓他出門時光腳。然后5維的人這么一試，果然在他面前就又多出了這么一條時間線。
前面的6維，已經覆蓋了這個宇宙中能夠發生的，所有的事，還有什么是7維的人能做而6維的人不能做的呢？那就是這個宇宙。
宇宙大爆炸理論（同樣是猜測沒有被證實，但幾乎算是被當作被證實了，我認為以人類的智慧不可能完全證明，所以就這么著吧）認為，我們的這個宇宙，是從一次爆炸開始的，而宇宙大爆炸之前是沒有空間時間的。時間，只能是這個宇宙的時間，空間，只能是這個宇宙的空間。
從微觀上看，這個宇宙所發生的一切，實際上只是各種粒子的運動罷了，時間線、可能性，歸根結底都是粒子的變化。而一切一切的變化，都起源于那次宇宙大爆炸。
想象一場桌球，宇宙大爆炸，就相當于第一下的開球，之后衍生出的所有時間線，所有可能性，都依賴于那個開球。6維空間的人可以看到時間線上所有的可能性，但他看不到“根本不可能的可能性”。
什么叫做“根本不可能的可能性”，換句話說，你的開球，一下就把一個桌球給打碎了，那么接下來不管是什么變化什么可能性，你都不能說那個桌球會入袋，這個結果已經從一開始就完全被排除了。
宇宙大爆炸就是這樣一種限制，它決定了之后的所有可能性，波函數可以描述某個事件發生的概率，但它不能夠描述負空間，那是無法被計算的。
然后生活在7維空間的人，就是這樣一種“能夠看到不可能的可能性”的人，7維空間的人，可以看到其他的開球，也就是其他的宇宙大爆炸，也就是其他的平行宇宙。
也許這樣想不太好理解，讓我們再換個角度，作為一個6維空間的人，他所看到的任何可能性任何時間線，都是基于幾個最基礎的物理常數：比如光速、普朗克常量，以及其他的種種人類迄今為止發現的或尚未發現的常量。物理常數決定了微觀粒子的運動，也就決定了宏觀世界的運行方式，那么假設我們修改一個常量會發生什么事？沒有人知道，也許按照這個常量推算下來這個宇宙可能就沒法存在下去了。但是，根據人擇理論，在我們眼中的沒法存在也許并不是真正的沒法存在。
所以讓我們想象一下，一個7維空間的人和一個6維空間的人會發生這樣的對話：
7維人：如果那個人以每秒鐘80萬公里的速度出門，那么那個人十年之后將會成為宇宙之王。
6維人：看了一下，驚呼道：“不可能！這個宇宙里能夠達到的最快的速度也才只有30萬公里每秒。”
7維人：神秘的一笑：“是么？但是在另一個宇宙里，最快的速度限制是九十億公里每秒?！?/p>
對話到此已經足夠說明問題了，在6維空間里的人眼里，以每秒鐘80萬公里的速度出門，就是所謂的“不可能的可能性”。
8維：更特么簡單了，7維世界的人看到的，是其他的宇宙大爆炸，其他的宇宙常量，但在8維世界里的人，他能看到的是那些有可能出現而未能出現的宇宙大爆炸。也就是其他宇宙大爆炸的可能性（太特么狡猾了，太取巧了）
在這里，7維到8維，可以參照前面的5維到6維的解釋來理解，拿桌球比喻，8維的人能夠說出所有的開球，包括把球擊碎、擊飛等等等等
9維：8維的人看到了其他宇宙大爆炸的可能性，那么9維的人呢？自然是看到了那些“不可能發生的宇宙大爆炸的宇宙大爆炸”的可能性啦。參照6維到7維的解釋，過！
還是多說點吧，當8維的人將所有可能性都覆蓋到的時候，也就成為了9維。還是用桌球來比喻，你不管怎么開球，總還是要用一個桿子擊球的，然后就有些奇葩用JJ擊球，這顯然就是犯規??！
我覺得這里要引入人擇原理了，所謂不可能也不是不可能，而是人類無法理解的存在而已
所以到此就看出了弦論的局限，你再往上忽悠該怎么忽悠啦？
10維：弦論表示到頭啦！參照7維到8維的解釋。
...文章版權為商老師的設計學堂個人所有...
..圖片均為商老師手繪..
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事情是這樣的，這周我給學生講3dmax的課。為了讓學生了解三視圖我就順便科普了一下什么是零維、一維、二維、三維空間。講完不過癮，感覺一支粉筆一塊黑板講維度是一件很爽的事情，那么.........接下來
請同學們打開腦洞，看我用一支筆幾張紙來為同學們展開從零維空間到十維空間之旅吧！
聲明：本文中的理論均依據弦理論物理的知識，結合簡單的圖示和通俗的道理來解釋，不是信口開河，具有科學依據。
零維
讓我們從一個點開始，和我們幾何意義上的點一樣，它沒有大小、沒有維度。它只是被想象出來的、作為標志一個位置的點。它什么也沒有，空間、時間通通不存在，這就是零維度。
一維空間
好的，理解了零維之后我們開始一維空間。已經存在了一個點，我們再畫一個點。兩點之間連一條線。噔噔噔！一維空間誕生了！我們創造了空間！
一維空間只有長度，沒有寬度和深度。
二維空間
我們擁有了一條線，也就是擁有了一維空間。如何升級到二維呢？很簡單，再畫一條線，穿過原先的這條線，我么就有了二維空間，二維空間里的物體有寬度和長度，但是沒有深度。你可以試一試，在紙上畫一個長方形，長方形內部就是一個二維空間。
這里，為了幫助大家方便理解高維度的空間，我們用兩條相交的線段來表示二維空間。
為了向更高的維度前進，現在我們現在來想象一下二維世界里的生物。因為二
維空間沒有深度（也可以理解成厚度），只有長度與寬度，我們就可以將它理解成“紙片人”，或者是撲克牌K.J.A Q里的畫像。因為維度的局限，這個可憐的二維生物也只能看到二維的形狀。如果讓它去看一個三維的球體，那么他只能看到的是這個球體的截面，也就是一個圓。
三維空間
三維空間大家肯定熟悉，我們無時無刻都生活在三維空間中。三維空間有長度、寬度與高度。
但是，我要用另一種思維來表達三維空間，只有這樣，才可以向更高維度推進。
好，現在我們有一張報紙，上面有一只螞蟻。我們就姑且把螞蟻君看作是“二維生物”，我在二維的紙面上移動。如果要讓他從紙的一邊爬到另一邊，則螞蟻君需要走過整個紙張。但是我們把這張紙卷起來呢？成為一個圓柱，一個三維空間里的物體；這時螞蟻君只需要走過接縫的位置，就到達了目的地。（對了！就是傳說中的蟲洞）換句話說，把二維空間彎曲，就得到了三維空間，我們就可以這樣來表達。
再解釋一遍，在這個圖示上，螞蟻從A點消失，B點出現，你們想想，就是這意思，卷曲產生新的維度！
好了，開始進入燒腦階段！
前三個維度我們可以簡單理解成長、寬、高。那么我們怎么理解四維空間？
四維空間
四維比三維多一維，它是什么？是時間！
想象一下，左邊有一個1分鐘之前的我，右邊則是現在我，將這“兩個我”看成兩個點 ，穿過他們連線，它就是四維空間里的線。太棒了，四維空間出現了！
那么在現實當中我們可以看到過去和未來的我么？不能！因為我們是三維生物，活在三維空間中。 就像上文提到的，那位二維生物只能看到三維物體的截面一樣，我們作為三維生物，只能看到四維空間的截面，也就是現在的你、我、他；換句話說就是此時此刻的世界 。
你們還可以么？我要開始講五維空間了哦
五維空間
首先我們要明確一點，低維度生物不能意識到高維度空間發生的事情。我們從出生到現在，都感覺自己在同一個空間里。我們常說“隨著時間的推移”，其實就是沿著時間線向前，這條時間線就是四維空間里的那條線，換句話說，三維的我們沿著四維空間里的時間線向前走。
假如我們是四維空間生物，我們就可以看到過去、現在、將來各個時段的我們自己。但是，時間線只有一條，還記得前文中兩條線交叉，將一維升級為二維么？那么現在，在四維這條時間線的基礎上，我再加一條時間線和這條時間線交叉，五維空間就出現了！
不懂？沒關系！例子舉起來！比如說，你大學畢業參加工作，工作了5年，現在是一名經理，那么四維空間里你只能看到大學畢業的你以及成為白領的這條時間線上的你。 如果當初你初中畢業就去學烹飪，現在是一名廚師。那么這就是另一條時間線上的你。
在五維空間中，你可以看到成為經理的你，也可以看到成為廚師的你?？偨Y的說，五維空間，你可以看到你未來的不同分支。
六維空間
OK 我開始解釋六維空間。現在的你如果想拜訪一下過去的你，怎么辦？我們可以將四維空間中任意一條時間線彎曲，這樣你就可以跳回以前，去見以前的你。換句話說，五維空間中，你可以“穿越”回到一條時間線上的過去。
還是拿“經理的你”和“廚師的你”舉例子，廚師的你感覺日子很艱辛，每天油煙嗆人，你想成為經理，安安靜靜在辦公室里坐著。怎么辦？五維空間中，你可以穿越到你初中畢業的時候，告訴以前的你，一定要繼續讀書，上高中，考大學，做白領。不過這很費力，而且風險很大，初中畢業的你需要作出不同的選擇，每一種選擇都會產生一個新的時間線，一個不同版本的未來。
你們還記得二維空間中螞蟻君和報紙么？彎曲一個空間產生一個新的維度。對了！我們直接把五維空間彎曲，產生六維空間。這樣，你就可以穿越到“經理的你”這條時間線，看一看另一個版本的你。
七維空間
如果你能看到這里，恭喜你，你的腦洞已經很大了。
好，我們繼續，七維空間走起來。還是那個例子，前面提到兩個時間線：經理與廚師。初中畢業的你，不可能只有這兩種選擇，而是近乎無限。怎么解釋，你的每一個決定都在塑造出一個特有的你。你可以成為任何一種你。概括地說，初中畢業的你是一個起點，所有的時間線。都從這個點向外輻射，數量是無窮大，那么最后，七維空間里的一個點，里面包含著“初中畢業的你”開始的無限種可能。
那么怎么畫出七維空間里的一條線？我們需要另一個點，但是這個點已經包含了無限，如何再去找另外一個點？那就是另一種開端。
沒關系，我們舉例子，你會懂得。前文中我們提到由“初中畢業的你”為開端而產生的七維無限點；如果你小學畢業的時候就作出不同的選擇呢？每一個選擇又會塑造一個不同的你；那么以“小學畢業的你”為開端，就會產生另一個包含著無限時間線的點。將這兩點連成一條線，就是七維空間的線。
八維空間
還記得文章開始時提到的一維的線么？我們把另外一條線穿過它，就變成了二維空間。同樣的道理，我們來給七維空間升級。例子呢，還是那個“你”。我們又找到了兩個點，一個是由“大學畢業的你”為開端產生的七維無限點，另一個是由“50歲的你”為開端產生的無限點。將這兩點連線，與上文中那條連接“初中畢業的你”無限點“小學畢業的你”無限點的這條線相交。我們就得到了八維空間！
九維空間
好了，講到這里，你其實可以想象出九維空間是什么樣了。我們把八維空間理解成那張報紙，平平的。這時螞蟻君又出現了，不過它已經進化成八維空間生物了，給它一樣的任務，要他橫跨整個報紙去目的地，怎么辦？將報紙再一次卷起來，蟲洞又出現了。螞蟻君順利穿過蟲洞出現在目的地。也就是說，將八維空間繼續卷曲，我們就得到了九維空間！
十維空間
這里我來總結一下，回顧上文，從零維到四維，我們經歷了點、線、面、體這個升級流程。然后四維空間又可以看做一點，充滿著三維空間中所有可能性的連線，這個連線就是時間。
從四維到八維，我們又經歷了點、線、面、體的升級流程。八維的點，充滿著七維空間中所有可能性的連線。
八維空間繼續升級。還是那個“你”，以八維空間的點為起始，我們必須想出所有的可能，每一種可能都與八維的這個點相連，最后，我們得到十維空間里的一個點，充滿著九維空間中所有可能性的連線。
還能再升級么？不能了，在十維空間中，我們找不到任何一個空間可以在劃出一個點，因為，十維空間就是一個點！
它包含著所有的宇宙、所有的可能性、所有的時間線、所有的所有...........
從零位到十維，我們經歷了這么多，最后，它還是一個點...... 有趣么？ 謝謝您的閱讀！
