? ? 我們?cè)趯W(xué)與教時(shí)都強(qiáng)調(diào)：乘法是求連續(xù)幾個(gè)相同加數(shù)的和；乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，雖沒(méi)有說(shuō)加法在前，乘法在后，但大家都形成了這一共識(shí)。幾十年來(lái)本人是這么學(xué)，也是這么教的。

? ? 今天拜讀了首都師范大學(xué)郜舒竹教授的《“乘”的想法來(lái)自哪兒》一文，完全顛覆以前的看法，乘法是先于加法，在數(shù)數(shù)的過(guò)程中就有乘法思維，例如在數(shù)蘋(píng)果時(shí)1、2、3、4、5、6，實(shí)際上是第一，第二……第六，只不過(guò)是把“一”數(shù)了六次，然后1個(gè)蘋(píng)果*6=6個(gè)蘋(píng)果，成為了一個(gè)“六”，這里就把基本單位“一”，通過(guò)單位轉(zhuǎn)化成為“六”。這個(gè)原因?qū)е铝擞變涸跀?shù)數(shù)時(shí)的點(diǎn)數(shù)到“6”的時(shí)候會(huì)報(bào)“5”或其他，這是很正常現(xiàn)象，因?yàn)樵邳c(diǎn)數(shù)到“6”時(shí)還有一個(gè)很重要的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

? ? 在做加法運(yùn)算時(shí)，實(shí)際是兩次數(shù)的過(guò)程，比如計(jì)算2+4時(shí)，在數(shù)到“2”的時(shí)候，突然出現(xiàn)了狀況，后來(lái)又重新開(kāi)始數(shù)到“4”，最后又?jǐn)?shù)一次，數(shù)到“6”，這樣就回到上述數(shù)數(shù)過(guò)程，再用轉(zhuǎn)換為一個(gè)“六”。

? 還有許多未曾想過(guò)的問(wèn)題，期待下次分享！