2023-7-19? 周三???不同的作品表征呈現不同的理解水平
? ? ? ? 昨天晚上閱讀《簡單的方程》（小學數學結構化單元教學叢書）——吳正憲、武維民、張秋爽主編，教育科學出版社出版。
? ? ? ? 在教學《用字母表示數量關系》一課中，吳老師創設了這樣一個情境：王虎10歲，李老師比王虎大30歲，你們能表示出李老師的年齡嗎？……知道王虎的年齡，怎么表示李老師的年齡呢？這么多式子寫起來真的好麻煩，我們能不能試著用自己的方式把李老師的年齡表示出來？
? ? ? ?吳老師選取了這5個作品，并用投影儀展示：
1號作品：10+30=40歲
2號作品：王虎的年齡加上李老師比他大的30歲，就是李老師的年齡。
3號作品：（□+30）歲
4號作品：（a+30）歲
5號作品：學生是A歲，老師是B 歲。
? ? ? 在辯課環節，老師們提到這樣的問題,如何篩選和運用兒童的生成資源？吳老師為什么要選取上面的五幅學生作品？
仔細品味這五幅作品，每一幅都代表了孩子們對“用字母表示數量關系”不同的理解水平（如下表）。
作品水平層次具體描述
1號：水平1，處于具象階段，只關注到具體的數和算式，不能表示出數的變化和數量關系，沒有完成一般化。
2號：水平2，關注到了數的變化以及數量關系，但是沒有進行符號表達。
5號：水平3，只關注到了用符號表示不同的量，但沒有表示出這兩個量之間關系（即數量關系）。
3號：水平4， 能夠用符號表示“變化的數”和數量關系，達到了一般化的水平層次。
4號：水平5，能夠用符號表示“變化的數”和數量關系，達到了一般化的水平層次。
? ? ? ? 五幅作品代表了學生理解水平的進階，所以吳老師選擇這五幅作品是非常具有代表性和典型性的。其實，這就是我們正在研究的孩子們對于任務理解的表現性水平，在此也可以理解為概念理解的表現性水平。根據不同的水平層次，選擇不同的作品來闡述，才能讓孩子們的思維得到不同程度的進階，看見孩子思維成長的水平。不同的作品表征呈現不同的理解水平，這就是我們所研究的表現性評價。而我們研究課的過程中，需要預設水平層次框架，我想就是要在目標的引領下，給予任務的驅動，鼓勵孩子用自己的方式來表達，才能呈現出不同的水平層次。而不同的水平層次，在老師心目中必須是非常清晰的，才能有智慧地選擇不同的作品來呈現不同的思維水平。然后引領孩子在互相解讀作品、對比作品的過程中，讓思維層次得到進階。
? ? ? ?往往這個水平進階的層次，老師們在設計任務的過程中，只能預設，而不能完全匹配，所以感覺做起來很難，也許難就難在沒有充分暴露孩子們不同層次的水平。而到了課堂上，當孩子們的作品出現了不同層次的表征，我們也沒能夠很快地捕捉到不同表征作品背后的理解水平層次。
? ? ? ?針對這個疑難點，我們可以怎樣下功夫去克服？那就是依據表現性目標，設計表現性任務，然后把表現性任務的水平層次進行劃分，教師備課的過程中，心中對學習任務不同的水平層次必須清清楚楚，才能具有享吳老師那樣獨具慧眼，捕捉到典型的作品進行展示。
? ? ? 通過閱讀這個教學片段，對于課堂任務如何設計表現性評價框架，有了更加深刻的理解。其實，在課堂上鑲嵌表現性評價，就是要求老師心中必須對課堂上實施的每一個任務，學生會出現哪幾種不同的表征，每種不同表征背后，折射出孩子們不同的理解水平，老師心中必須有譜，才能真正在課堂上實施表現性評價。并依據不同層次的表征水平，引導孩子的思維水平逐漸由低階走向高階。
? ? ? 現在回想起來，在“三角形的分類”一課的教學中，每個核心任務后面設計的評價量規，正是在思考對一個任務不同的進階水平。我們就可以根據不同的水平層次，選擇不同的作品來呈現。通過分析不同作品。促進孩子們思維的進階。
? ? ? 再次印證，這種感覺是對的。表現性評價，我們需要深入去研究的，也是這一塊。前測、后測，只需要對標評價框架即可。而課堂的任務設計，需要在評價框架的基礎上進行細化，預設不同的思維水平層次，才能真的有助于我們的課堂教學。
