Isik FT, Holland J, Maltecca C (2016) Genetic Data Analysis for Plant and Animal Breeding.
第7章：空間分析
概要
在本章中，我們描述了在事后分析中處理異常的異質性的空間分析，而不是在實驗設計中。 這些空間分析可以通過更準確地模擬田間試驗中誤差效應的空間分布來改善遺傳效應的估計。 當模型對于固定和隨機效應不同時，選擇最佳模型可能是復雜的。
背景
通常的最小二乘方差分析的假設是誤差效應獨立地分布在實驗單元之間。這個假設在許多動物育種和遺傳學研究中是合理的，其中動物本身是實驗單位，并且能夠移動，限制其環境中的空間趨勢的影響。然而，這種假設可能不適用于植物或樹木育種中的許多田間實驗。如果可能，植物育種者選擇均勻的田間位點進行實驗，但由于土壤類型，生育力，持水能力等方面的差異，一些田地可能表現出高水平的異質性。隨著實驗條目的數量變得更大，將實驗區域分成均勻實驗單元的塊的能力變得更加困難。當每個實驗條目的單個圖可以擬合到幾個均質塊中的每一個中時，隨機完全塊是優異的實驗設計，但隨著測試基因型的數量變大，這變得越來越困難。
不完全的塊設計，如格子（Cochran和Cox，1957）和alpha設計（Patterson和Williams，1976）被開發以處理實驗單元在完整塊內不均勻的情況。不完全塊設計在實驗設計中引入不平衡，其可以通過混合模型分析來很好地處理，所述混合模型分析同時估計隨機完全塊和不完全塊隨著（隨機或固定）處理效果的影響。當不完全塊內的實驗單元是均勻的時，不完全塊設計將是非常有效的，但是不能保證在實地實驗中的情況。不完全的塊設計不可能捕獲在具有未知空間趨勢的領域中的實驗單元的異質性（盡管一些趨勢在種植之前可能是明顯的，但是許多其他趨勢在種植之后將不會出現;另外的空間趨勢將僅在種植后出現，管理和數據收集）。
在本章中，我們考慮隨機完全塊和不完全塊字段設計，并且還描述了在事后分析中而不是在實驗設計中處理錯誤的異質性的空間分析。這些空間分析可以通過更準確地建模場中誤差效應的空間分布來改進遺傳效應的估計。
空間分析對田間數據分析的潛在改進不應被視為放棄良好實驗設計原則的理由。事實上，我們建議在可能的情況下使用不完全塊設計進行大型實驗，并將傳統的不完全塊設計分析與空間分析進行比較，也許將兩個分析的方面結合起來，以優化地模擬田間實驗中的非遺傳變異，作為改善估計測試材料的育種值。
建模空間效應
隨機完全區塊設計是通過擬合分析中塊的主要效應來處理實驗單元中的異質性的一種方法。不同復制中的圖的平均程度不同，歸因于塊效應，并且由塊效應解釋的變化在模型本身中解釋，因此與忽略塊效應的分析相比，減少了殘差誤差方差。這也從誤差估計中去除了r-1個自由度，這可以降低誤差方差估計的精度，但是在大的實驗中這種效應通常是可忽略的。不完全塊設計進一步擴展了該概念，由于完全塊中的不完全塊的影響，以從殘余物去除更多自由度，向實驗設計引入不平衡和成對的不同水平的精度吸收額外的變化條目比較。行列α設計（John和Eccleston，1986）允許在行和列方向上進行阻塞，同時優化作為設計一部分的成對條目比較的精度的平衡。如果可能，我們建議使用這些不完全塊設計用于大型實驗，用于評估作物或樹木的育種值或基因型值。
在某些情況下，出于實際原因，不可能使用行 - 列設計。例如，北卡羅來納州立大學的玉米育種計劃在幾個實驗研究站進行研究，這些研究站管理各種作物和研究項目的實驗。字段在作物和項目之間旋轉多年，并且用于規劃的字段的身份通常直到設計實驗以允許種子被計數并包裝用于種植之后才知道。因此，α晶格通常用于實驗設計，知道不完全的塊將可能不表示場的矩形子部分。然而，它們仍然可以捕獲場梯度的一部分，因此是有用的。此外，通過使用趨勢分析（其將正交多項式變量擬合到行和列位置; Brownie等人，1993; Brownie和Gumpertz，1997），樣條函數（Gilmour et al。 ，1997b），或者甚至通過簡單地將行和列作為隨機效應來擬合，如果具有足夠的自由度和行和列之間的條目的充分重疊，則使用重復的檢查變體（如在增補設計的各種形式（Federer和Raghavarao，1975）以系統或隨機的方式（Müller等人，2010）幫助提供關于空間趨勢的信息，并允許它們以這種方式建模;或者，可以將誤差效應建模為由于最后，這些方法不是排他的，可以將模型中的行和列因子作為固定或隨機效應，以及殘差之間的模型相關性進行擬合。不完全塊設計，空間分析和模型選擇的組合可以大大提高品種選擇試驗的準確性（Qiao et al。，2004，2000）。當使用這些方法時的關鍵挑戰是避免過擬合模型并且在許多各種可能性中選擇最佳模型。
