第一編:變與不變(Persistence and Change)
變得愈多,愈是不變。--法國諺語
第一章 理論的觀點
“變”在人類經驗中直接且無處不在,在“不變”的概念提出后,“變”才成為思想的一個主題。而“不變”不等于“實在”(reality)。在幾個世紀的西方文化中,雖然圍繞“變”與“不變”有許多理論,但都是將兩者分隔來看的,且傾向與將“不變”視為自然或天生的狀態,而“變”才是需要加以說明的。但本書的作者認為,“變”與“不變”的性質雖然表面上完全相反,卻需要放在一起加以考慮。
作者將用數理邏輯的兩個理論來幫助理清思路:
--理論一:群論(Group Theory)
19世紀提出的理論,“群”的概念由法國數學家Evariste Galois提出,后用于量子論和相對論。作者用此理論理清元素與整體之間的關系,幫助讀者理解變與不變的相互依存。
群的特性:
1. 群由具有某一特征的成員(members)組成(這里所指的“成員”不一定是實物或人,數字、概念、事件等都涵蓋),且兩個或兩個以上成員的任何組合結果,其本身也是該群的一個成員(這里所指的“組合”指群的某一可能的內在狀態轉成另一內在狀態的一種變化)。群的特性一是允許在群之內產生無數的變化,但任何成員或成員的組合,都無法置身于系統之外。
2.群的特性二是成員可以以各種不同的順序組合,而組合的結果仍然相同。
3.每個群都包括一個恒等成員(identity member),即任何一位其他成員與恒等成員組合,其結果仍為該成員自身。(如一切聲響的群里,寂靜為恒等成員;位置變動的群里,不動為恒等成員)
4.在任一符合群概念的系統中,每個成員皆有其相對或相反成員,任一成員跟它的相反成員組合,結果為恒等成員。
--理論二:邏輯類型理論(Theory of Logical Types)
以“種類”(class)來代表一組因某一共同特性而結合在一起的“東西”/成員。
基本公理:凡涉及某集合的全部成員者,必定不是該集合的一員,例如人類等于個體集合成的種類,不等于人的個體,兩者不屬一個邏輯層次。“變”總會涉及較高的一個層次,例如從位置到運動,必須跨出位置的架構,否則運動的概念無法產生。這種討論的過程中,需要借助“后設”概念(meta*)概念。正如狀態(state)的變化(動作)和轉型(transformation)的變化(動作的方式)有所區分,邏輯層次需嚴格區分,“變”提供了一個跳出系統之外的方式。
--理論一&理論二
群論可用于理解系統之內的變化,系統本身不變,作者將其稱為“第一序改變”(first-order change);邏輯類型理論可用于理解層次之間的變化,系統本身發生了改變,即改變之改變,作者將其稱為“第二序改變”(second-order change),兩個理論兼容互補。
作者指出,在談論問題形成和問題解決的改變時,作者均指第二序改變。
第二序改變有不連續或邏輯跳躍的特性,因此在實際問題上呈現一種不合邏輯與悖論。
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