鷓鴣天·讀《祖沖之傳》有懷

? ? ? 耳濡目染秉家傳，登峰造極譽人間。磨開水碓功華夏，車載司南愛萬般。

? ? ? 新歷法，理真端。廟堂雄辯意翩翩。諸篇綴術驚天外，一率圓周震宇寰。

祖沖之簡介———

? ? 祖沖之(429-500)，字文遠。出生于建康(今南京)，祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水縣)，中國南北朝時期杰出的數學家、天文學家。

? ? ? 祖沖之一生鉆研自然科學，主要貢獻在數學、天文歷法和機械制造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將"圓周率"精算到小數點后第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的"祖率"對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

? ? ? 由他撰寫的《大明歷》是當時最科學最進步的歷法，對后世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術》《述異記》《歷議》等。

? ? ? 祖沖之曾在著作中自述說，從很小的時候起便"專功數術，搜爍古今"。他把從上古時起直至他生活的時代止的各種文獻、記錄、資料，幾乎全都搜羅來進行考察。同時，主張決不"虛推古人"，決不把自己束縛在古人陳腐的錯誤結論之中，并且親自進行精密的測量和仔細的推算。像他自己所說的那樣，每每"親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策"。

? ? ? 由于祖沖之博學多才的名聲，被南朝宋孝武帝派至當時朝廷的學術研究機關華林學省做研究工作，后來又到總明觀任職。當時的總明觀是全國最高的科研學術機構，相當于現在的中國科學院。總明觀內分設文、史、儒、道、陰陽5門學科，實行分科教授制度，請來各地有名望的學者任教，祖沖之就是其一。在這里，祖沖之接觸了大量國家藏書，包括天文、歷法、術算方面的書籍，具備了借鑒與拓展的先決條件。

潛心科學———-

? ? ? 461年(南朝宋大明五年)，祖沖之擔任南徐州(今江蘇鎮江)刺史府里的從事，先后任南徐州從事吏、公府參軍。祖沖之在這一段期間，雖然生活很不安定，但是仍然繼續堅持學術研究，并且取得了很大的成就。

? ? ? 462年(南朝宋大明六年)，祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請求公布實行，宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優劣進行討論，最終，宋孝武帝決定在大明九年(465年)改行新歷。

? ? 464年(南朝宋大明六年)，祖沖之被調到婁縣(今江蘇昆山縣東北)作縣令。之后又到建康(今江蘇南京)，擔任謁者仆射的官職。從這時起，一直到南朝齊初年，他花了較大的精力來研究機械制造，重造出了用銅制機件傳動的指南車，發明了一天能走百里的"千里船"和"木牛流馬"、水碓磨(利用水力加工糧食的工具)，還設計制造過漏壺(古代計時器)和巧妙的欹器。

科技貢獻———

? ? ? 祖沖之在數學、天文歷法學上都有著卓越成就，很多成果都領先于世界其他國家上千年之久。祖沖之研究過《九章算術》和劉徽所做的注解，并重為《九章算術》和劉徽的《重差》進行注解。他著《綴術》一書，匯集了祖沖之父子的數學研究成果，在唐代被收入《算經十書》，成為唐代國子監算學課本。當時，學習《綴術》就需要四年的時間，可見《綴術》之深奧。

? ? ? 祖沖之對圓周率的精確計算在當時世界范圍內也是最領先的。他把一丈化為一億忽(丈、忽均為古時計量單位），以此為直徑計算圓周率，求得盈數(即過剩的近似值)為3.1415927，肭數(即不足的近似值)為3.1415926，圓周率的真值介于盈肭兩數之間。《隋書》中沒有詳細記載祖沖之是用何種方法計算圓周率的。一般認為，祖沖之采用了傳自于劉徽的割圓術，但也有別的多種猜測。祖沖之計算的這一結果精確到小數點后第七位，這一數值直到一千多年后，才由15世紀的阿拉伯數學家阿爾·卡西和16世紀的法國數學家韋達所打破。按照當時計算使用分數的習慣，祖沖之還采用了兩個分數值的圓周率： “約率”22/7(或稱為疏率)以及“密率”3 5 5 / 1 1 3 。在分母為1 0 0 0以內的所有整分數中，密率的比值最接近圓周率，而在歐洲，直到16世紀才由奧托和荷蘭人安托尼茲求出355/113這個比值。

? ? ? 祖沖之還和兒子一起，巧妙地解決了球體體積的計算問題。《九章算術》中曾認為，球體的外切圓柱體積與球體體積之比等于正方形與其內切圓面積之比，但劉徽在他為《九章算術》做的注釋中指出，這種計算方法并不正確。祖沖之父子采用“冪勢既同，則積不容異”(即“等高處橫截面積相等的兩個立體，其體積也必然相等”)這一原理，求出了“牟合方蓋”的體積，而球體體積等于π/4乘以“牟合方蓋”體積，從而最終算出球的體積為πd3/6(d為球直徑）。這一原理在17世紀才由意大利數學家卡瓦列里重新發現，所以西方文獻一般稱之為“卡瓦列里原理”。為了紀念祖沖之父子發現這一原理的重大貢獻，人們也稱該原理為“祖原理”。

? ? ? 祖沖之在天文歷法方面的成就，大都包含在他所編制的《大明歷》及為《大明歷》所寫的《駁議》中。在祖沖之以前，人們使用的歷法是《元嘉歷》。祖沖之經過多年觀測和推算，發現《元嘉歷》存在很大的差誤，于是他著手制定新的歷法，462年，張衡編制出《大明歷》。但《大明歷》在祖沖之生前始終沒能采用，直到梁武帝天監九年 （510年）才正式頒布施行。《大明歷》區分了回歸年和恒星年，把歲差引進歷法，測得歲差為45年11月差一度(今測約為70.7年差一度）。歲差的引入是中國歷法史上的重大進步。

? 《大明歷》還測定一個回歸年為 365.24281481日（今測為365.24219878日），直到南宋寧宗慶元五年（1199年），楊忠輔制統天歷以前，它一直是最精確的數據。此外，《大明歷》對閏年閏月的制定、日月食的預報、行星的運行規律和冬至日的制定均有比較準確的記載。

晚年生活———

? ? ? 祖沖之的晚年，正值南齊后期，統治階級內部矛盾尖銳，政治黑暗，社會動蕩不安。在這種情況下，祖沖之的研究方向有了很大的變化。他著重研究文學和社會科學，同時也比較關心政治。

? ? 494年(南朝齊隆昌元年)到498年(南朝齊建武五年)之間，他擔任長水校尉的官職。當時他寫了一篇《安邊論》，建議政府開墾荒地，發展農業，增強國力，安定民生，鞏固國防。齊明帝看到后想令他"巡行四方，興造大業，可以利百姓者"，后因南齊的統治已經無法再維持下去。國家政權搖搖欲墜，再加上南北朝之間的連年戰爭，祖沖之良好的政治主張無法在國家內部施行，更無法實現了。

? ? ? 500年(南朝齊永元二年)，這位卓越的大科學家去世，享年七十二歲。他的天文歷法心血之作《大明歷》在510年(梁武帝天監九年)才以《甲子元歷》之名頒行。

影響評述———

? ? ? 祖沖之在天文歷法、數學乃至音律儒學方面的成就，都對后世有著深遠的影響。被稱為“祖率”的圓周率比歐洲科學家早發現一千多年，并為我國后代數學家進一步演算圓周率提供了可靠而翔實的方法。他所撰寫《綴術》六卷，曾被唐朝國子監定為數學課本。他編制的 《大明歷》成為當時最準確的歷法，不僅方便了人們的日常生活，而且成為后人研究歷法的基礎。祖沖之還精通音樂和儒家典籍，著有《釋論語》、《釋孝經》、 《易義》、《老子義》、《莊子義》及小說《論異記》等書，在后世影響甚廣，可惜今天均已失傳。總之，祖沖之不愧為全面發展的、達到世界領先水平的古代科學家。為紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的一座環形山命名為“祖沖之環形山”，將小行星1888命名為“祖沖之小行星”。

? ? ? ? ? ? 2021.07.11