在世界古代數學中，古希臘歐幾里得幾何學的輝煌成就可說是家喻戶曉，為人們所熟知了。但是，對于中國古代數學的成就，人們卻知之甚少，或知之不詳。其實，中國古代數學的成就同樣是極其輝煌的，并對人類文明的發展做出了特殊的貢獻。今天小編就來為大家盤點盤點我國古代在數學上所獲得的成就~
1、《周髀算經》：
漢武帝時期，我國第一部數學著作，是我國現存文獻中最早記錄勾股定理的著作。
2、《九章算術》漢代著作，應用了分數、負數、比例、開平方、二次方程與聯立一次方程等，標志著我國古代數學完整體系的形成。
3、九九乘法表春秋戰國時代發明。十進位制和九九表是古代中國對世界文化的一項重要的貢獻。
首先，我們來詳細了解一下，現在人們日常生活中所不可或離的十進位值制。早在商代時，中國已采用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等13個數字，記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀，在后世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，并日趨完善。現在通用的印度—阿拉伯數碼和記數法，大約在10世紀時才傳到歐洲。由此可見，十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：“如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。”
在計算數學方面，中國大約在商周時期已經有了四則運算，到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中，出現于春秋時期的正整數乘法歌訣“九九歌”，堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶，這是任何其他記數法和語言文字所無法產生的。從此，“九九歌”成為數學的普及和發展的基礎之一，一直延續至今。其變化只是古代的“九九歌”從“九九八十一”開始，到“二二如四”止，而現在是由“一一如一”到“九九八十一”。
與此同時，中國發明了特有的計算工具和方法，即用“算籌”進行計算。“籌”是一些粗細、長短一樣的小竹棍，也有用木或骨制成的，后來還有用鐵等金屬制作的。用算籌表示數目，有兩種形式，即縱式和橫式：
在表示數字時，用縱式代表個、百、萬位的數，用橫式代表十、千位的數，遇零則用空位表示，如此就可以用算籌擺出任何自然數。
用算籌進行計算，叫做“籌算”。即通過算籌的擺列，進行加減乘除以至開平方、開立方等的運算，整數以后的奇零部分，則用分數表示。后來的“籌劃”、“籌策”、“籌算”、“籌議”等常用詞，都是由此演生和引申出來的。
正是在上述的基礎上，中國古代數學以擅長計算著稱于世，并逐步形成了自具特色的數學體系。《九章算術》一書是這個體系形成的重要標志。《九章算術》大約成書于公元1世紀中葉，是集戰國和秦漢數學成就之大全的著名古算書。該書采用應用題集形式寫成，共收入實際生產和生活中的數學問題246個，并給出答案。全書分為九章：
第一章“方田”，主要講的是田畝面積的計算，包括分數的各種計算方法；
第二章“粟米”，講各種比例問題，特別是關于各種谷物間按比例相互交換的計算方法；
第三章“衰分”，講按等級分配物資或攤派稅收的比例問題；
第四章“少廣”，講開平方、開立方的計算方法；
第五章“商功”，講各種形狀的體積的計算方法；
第六章“均輸”，講如何按人口、物價高低、路途遠近等條件，以計算各地的賦稅和分派工役等問題的計算方法；
第七章“盈不足”，即用假設的方法解決如下一類的問題：“今有（人）共買（物），（每）人出八（錢）盈余三（錢），（每）人出七（錢）不足四（錢），問人數、物價各幾何？”這類問題，在《九章算術》中已有完整的解法；
第八章“方程”，是關于聯立一次方程組普遍解法的敘述；
第九章“勾股”，主要是應用勾股定理和直角三角形相似的各種比例關系，測量和計算“高、深、廣、遠”的問題。
《九章算術》不僅有著一套較為完整的編寫體例，形成了具有自己風格的數學體系，而且其數學水平處于當時世界的先進行列，其中一些成就還遠遠走在世界的前面。如“盈不足術”類似于現代“行列式解法”，它在歐洲至中世紀方以“雙設法”的形式出現；歐洲直到16世紀時方得出類似一次聯立方程組的普遍解法；
再有“方程”章中已引入了負數的概念，并已產生和運用了正、負數的加減法則，而印度到7世紀以后，歐洲到16世紀以后，才產生比較明確的負數概念。
以《九章算術》為代表的中國數學體系，其特點是以解決社會實際問題為主要目的，以算籌為主要計算工具，以十進位值制的記數系統進行運算，其內容包括算術、代數、幾何等各個方面。這個數學體系在其自身的發展歷程中，逐步走向自己的高峰，呈現著久盛不衰的局勢，并結下了累累的碩果。其中最為突出的成就有：
古代世界中最精確的圓周率，三國曹魏景元四年（263），著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時，創立了割圓術的新方法，他認為當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，其周長即愈益逼近圓周長，“割之彌細，所失彌小。割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣” 。由此可以看到，劉徽已把極限的思想應用于圓周率的計算。
劉徽應用割圓術，從圓內接正六邊形算起，邊數逐步加倍，直算至圓內接正192邊形的面積，求得圓周率相當于3.1416），成為當時世界上最精確的圓周率數據。在實際應用中，他則主張采用（相當于3.14）。
南朝的祖沖之繼承了劉徽的工作，求出了精確到七位有效數字的圓周率：3.1415926<π<3.1415927。這一結果的得到，相當于應用算籌對九位數字的大數目進行各種運算（包括開方）130次以上，其勞動量之大是可以想象的。
為了計算方便，祖沖之還求出了兩個用分數表示圓周率的數據，一個是，稱密率，這是分子、分母在一千以內表示圓周率的最佳漸近分數；另一個是，稱約率。祖沖之求得的圓周率數據，遠遠地走在世界的前面，直至1000年后，阿拉伯數學家阿爾·卡西（al Kashi）于公元1427年，法國數學家維葉特（Viete）于公元1540—1603年間，才求出更精確的數據。而密率的求得，歐洲也是直至16世紀方達到的。
其他如隋代劉焯創立的“等間距二次內插法”；唐代一行的“不等間距二次內插法”，王孝通的三次方程解法；宋元時期的解三次以上方程的方法，高階等差級數求和、聯立一次同余式等等，也都在世界上領先數百年之久。而在明代廣泛使用的珠算盤，更是幾百年來最先進的一種計算工具，至今仍有一定的生命力。
但這并不是說，中國古代就沒有幾何學。其中墨子在《墨經》中所提出的圓、直、點、線、面、體、平行等各種命題和概念，都可與歐幾里得幾何學的相關定理和命題媲美。勾股定理及其應用，制圖工具規、矩的普遍使用，也都反映了中國古代在幾何學方面有著相當的成就。當然，在實用計算數學的掩蓋下，中國古代在幾何學上沒有在理性論證方面得到充分地發展；計算數學本身也在《九章算術》體例的影響下，一直采用習題問答的方式，沒有加以很好地抽象、提高，使其更具理性化的程度，這不能不說是重大的缺陷。
