1.3 定義新的函數(shù)
來(lái)源：1.3 Defining New Functions
譯者：飛龍
協(xié)議：CC BY-NC-SA 4.0
我們已經(jīng)在 Python 中認(rèn)識(shí)了一些在任何強(qiáng)大的編程語(yǔ)言中都會(huì)出現(xiàn)的元素：
- 數(shù)值是內(nèi)建數(shù)據(jù)，算數(shù)運(yùn)算是函數(shù)。
- 嵌套函數(shù)提供了組合操作的手段。
- 名稱到值的綁定提供了有限的抽象手段。
現(xiàn)在我們將要了解函數(shù)定義，一個(gè)更加強(qiáng)大的抽象技巧，名稱通過(guò)它可以綁定到復(fù)合操作上，并可以作為一個(gè)單元來(lái)引用。
我們通過(guò)如何表達(dá)“平方”這個(gè)概念來(lái)開(kāi)始。我們可能會(huì)說(shuō)，“對(duì)一個(gè)數(shù)求平方就是將這個(gè)數(shù)乘上它自己”。在 Python 中就是：
>>> def square(x):
return mul(x, x)
這定義了一個(gè)新的函數(shù)，并賦予了名稱square。這個(gè)用戶定義的函數(shù)并不內(nèi)建于解釋器。它表示將一個(gè)數(shù)乘上自己的復(fù)合操作。定義中的x叫做形式參數(shù)，它為被乘的東西提供一個(gè)名稱。這個(gè)定義創(chuàng)建了用戶定義的函數(shù)，并且將它關(guān)聯(lián)到名稱square上。
函數(shù)定義包含def語(yǔ)句，它標(biāo)明了<name>（名稱）和一列帶有名字的<formal parameters>（形式參數(shù)）。之后，return（返回）語(yǔ)句叫做函數(shù)體，指定了函數(shù)的<return expression>（返回表達(dá)式），它是函數(shù)無(wú)論什么時(shí)候調(diào)用都需要求值的表達(dá)式。
def <name>(<formal parameters>):
return <return expression>
第二行必須縮進(jìn)！按照慣例我們應(yīng)該縮進(jìn)四個(gè)空格，而不是一個(gè)Tab，返回表達(dá)式并不是立即求值，它儲(chǔ)存為新定義函數(shù)的一部分，并且只在函數(shù)最終調(diào)用時(shí)會(huì)被求出。（很快我們就會(huì)看到縮進(jìn)區(qū)域可以跨越多行。）
定義了square之后，我們使用調(diào)用表達(dá)式來(lái)調(diào)用它：
>>> square(21)
441
>>> square(add(2, 5))
49
>>> square(square(3))
81
我們也可以在構(gòu)建其它函數(shù)時(shí)，將square用作構(gòu)建塊。列入，我們可以輕易定義sum_squares函數(shù)，它接受兩個(gè)數(shù)值作為參數(shù)，并返回它們的平方和：
>>> def sum_squares(x, y):
return add(square(x), square(y))
>>> sum_squares(3, 4)
25
用戶定義的函數(shù)和內(nèi)建函數(shù)以同種方法使用。確實(shí)，我們不可能在sum_squares的定義中分辨出square是否構(gòu)建于解釋器中，從模塊導(dǎo)入還是由用戶定義。
1.3.1 環(huán)境
我們的 Python 子集已經(jīng)足夠復(fù)雜了，但程序的含義還不是非常明顯。如果形式參數(shù)和內(nèi)建函數(shù)具有相同名稱會(huì)如何呢？?jī)蓚€(gè)函數(shù)是否能共享名稱而不會(huì)產(chǎn)生混亂呢？為了解決這些疑問(wèn)，我們必須詳細(xì)描述環(huán)境。
表達(dá)式求值所在的環(huán)境由幀的序列組成，它們可以表述為一些盒子。每一幀都包含了一些綁定，它們將名稱和對(duì)應(yīng)的值關(guān)聯(lián)起來(lái)。全局幀只有一個(gè)，它包含所有內(nèi)建函數(shù)的名稱綁定（只展示了abs和max）。我們使用地球符號(hào)來(lái)表示全局。
賦值和導(dǎo)入語(yǔ)句會(huì)向當(dāng)前環(huán)境的第一個(gè)幀添加條目。到目前為止，我們的環(huán)境只包含全局幀。
>>> from math import pi
>>> tau = 2 * pi
def語(yǔ)句也將綁定綁定到由定義創(chuàng)建的函數(shù)上。定義square之后的環(huán)境如圖所示：
這些環(huán)境圖示展示了當(dāng)前環(huán)境中的綁定，以及它們所綁定的值（并不是任何幀的一部分）。要注意函數(shù)名稱是重復(fù)的，一個(gè)在幀中，另一個(gè)是函數(shù)的一部分。這一重復(fù)是有意的，許多不同的名字可能會(huì)引用相同函數(shù)，但是函數(shù)本身只有一個(gè)內(nèi)在名稱。但是，在環(huán)境中由名稱檢索值只檢查名稱綁定。函數(shù)的內(nèi)在名稱不在名稱檢索中起作用。在我們之前看到的例子中：
>>> f = max
>>> f
<built-in function max>
名稱max是函數(shù)的內(nèi)在名稱，以及打印f時(shí)我們看到的名稱。此外，名稱max和f在全局環(huán)境中都綁定到了相同函數(shù)上。
在我們介紹 Python 的附加特性時(shí)，我們需要擴(kuò)展這些圖示。每次我們這樣做的時(shí)候，我們都會(huì)列出圖示可以表達(dá)的新特性。
新的環(huán)境特性：賦值和用戶定義的函數(shù)定義。
1.3.2 調(diào)用用戶定義的函數(shù)
為了求出運(yùn)算符為用戶定義函數(shù)的調(diào)用表達(dá)式，Python 解釋器遵循與求出運(yùn)算符為內(nèi)建函數(shù)的表達(dá)式相似的過(guò)程。也就是說(shuō)，解釋器求出操作數(shù)表達(dá)式，并且對(duì)產(chǎn)生的實(shí)參調(diào)用具名函數(shù)。
調(diào)用用戶定義的函數(shù)的行為引入了第二個(gè)局部幀，它只能由函數(shù)來(lái)訪問(wèn)。為了對(duì)一些實(shí)參調(diào)用用戶定義的函數(shù)：
- 在新的局部幀中，將實(shí)參綁定到函數(shù)的形式參數(shù)上。
- 在當(dāng)前幀的開(kāi)頭以及全局幀的末尾求出函數(shù)體。
函數(shù)體求值所在的環(huán)境由兩個(gè)幀組成：第一個(gè)是局部幀，包含參數(shù)綁定，之后是全局幀，包含其它所有東西。每個(gè)函數(shù)示例都有自己的獨(dú)立局部幀。
這張圖包含兩個(gè)不同的 Python 解釋器層面：當(dāng)前的環(huán)境，以及表達(dá)式樹(shù)的一部分，它和要求值的代碼的當(dāng)前一行相關(guān)。我們描述了調(diào)用表達(dá)式的求值，用戶定義的函數(shù)（藍(lán)色）表示為兩部分的圓角矩形。點(diǎn)線箭頭表示哪個(gè)環(huán)境用于在每個(gè)部分求解表達(dá)式。
- 上半部分展示了調(diào)用表達(dá)式的求值。這個(gè)調(diào)用表達(dá)式并不在任何函數(shù)里面，所以他在全局環(huán)境中求值。所以，任何里面的名稱（例如
square）都會(huì)在全局幀中檢索。 - 下半部分展示了
square函數(shù)的函數(shù)體。它的返回表達(dá)式在上面的步驟1引入的新環(huán)境中求值，它將square的形式參數(shù)x的名稱綁定到實(shí)參的值-2上。
環(huán)境中幀的順序會(huì)影響由表達(dá)式中的名稱檢索返回的值。我們之前說(shuō)名稱求解為當(dāng)前環(huán)境中與這個(gè)名稱關(guān)聯(lián)的值。我們現(xiàn)在可以更精確一些：
- 名稱求解為當(dāng)前環(huán)境中，最先發(fā)現(xiàn)該名稱的幀中，綁定到這個(gè)名稱的值。
我們關(guān)于環(huán)境、名稱和函數(shù)的概念框架建立了求值模型，雖然一些機(jī)制的細(xì)節(jié)仍舊沒(méi)有指明（例如綁定如何實(shí)現(xiàn)），我們的模型在描述解釋器如何求解調(diào)用表示上，變得更準(zhǔn)確和正確。在第三章我們會(huì)看到這一模型如何用作一個(gè)藍(lán)圖來(lái)實(shí)現(xiàn)編程語(yǔ)言的可工作的解釋器。
新的環(huán)境特性：函數(shù)調(diào)用。
1.3.3 示例：調(diào)用用戶定義的函數(shù)
讓我們?cè)僖淮慰紤]兩個(gè)簡(jiǎn)單的定義：
>>> from operator import add, mul
>>> def square(x):
return mul(x, x)
>>> def sum_squares(x, y):
return add(square(x), square(y))
以及求解下列調(diào)用表達(dá)式的過(guò)程：
>>> sum_squares(5, 12)
169
Python 首先會(huì)求出名稱sum_squares，它在全局幀綁定了用戶定義的函數(shù)。基本的數(shù)字表達(dá)式 5 和 12 求值為它們所表達(dá)的數(shù)值。
之后，Python 調(diào)用了sum_squares，它引入了局部幀，將x綁定為 5，將y綁定為 12。
這張圖中，局部幀指向它的后繼，全局幀。所有局部幀必須指向某個(gè)先導(dǎo)，這些鏈接定義了當(dāng)前環(huán)境中的幀序列。
sum_square的函數(shù)體包含下列調(diào)用表達(dá)式：
add ( square(x) , square(y) )
________ _________ _________
"operator" "operand 0" "operand 1"
全部三個(gè)子表達(dá)式在當(dāng)前環(huán)境中求值，它開(kāi)始于標(biāo)記為sum_squares的幀。運(yùn)算符字表達(dá)式add是全局幀中發(fā)現(xiàn)的名稱，綁定到了內(nèi)建的加法函數(shù)上。兩個(gè)操作數(shù)子表達(dá)式必須在加法函數(shù)調(diào)用之前依次求值。兩個(gè)操作數(shù)都在當(dāng)前環(huán)境中求值，開(kāi)始于標(biāo)記為sum_squares的幀。在下面的環(huán)境圖示中，我們把這一幀叫做A，并且將指向這一幀的箭頭同時(shí)替換為標(biāo)簽A。
在使用這個(gè)局部幀的情況下，函數(shù)體表達(dá)式mul(x, x)求值為 25。
我們的求值過(guò)程現(xiàn)在輪到了操作數(shù) 1，y的值為 12。Python 再次求出square的函數(shù)體。這次引入了另一個(gè)局部環(huán)境幀，將x綁定為 12。所以，操作數(shù) 1 求值為 144。
最后，對(duì)實(shí)參 25 和 144 調(diào)用加法會(huì)產(chǎn)生sum_squares函數(shù)體的最終值：169。
這張圖雖然復(fù)雜，但是用于展示我們目前為止發(fā)展出的許多基礎(chǔ)概念。名稱綁定到值上面，它延伸到許多局部幀中，局部幀在唯一的全局幀之上，全局幀包含共享名稱。表達(dá)式為樹(shù)形結(jié)構(gòu)，以及每次子表達(dá)式包含用戶定義函數(shù)的調(diào)用時(shí)，環(huán)境必須被擴(kuò)展。
所有這些機(jī)制的存在確保了名稱在表達(dá)式中正確的地方解析為正確的值。這個(gè)例子展示了為什么我們的模型需要所引入的復(fù)雜性。所有三個(gè)局部幀都包含名稱x的綁定。但是這個(gè)名稱在不同的幀中綁定到了不同的值上。局部幀分離了這些名稱。
1.3.4 局部名稱
函數(shù)實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)之一是實(shí)現(xiàn)者對(duì)形式參數(shù)名稱的選擇不應(yīng)影響函數(shù)行為。所以，下面的函數(shù)應(yīng)具有相同的行為：
>>> def square(x):
return mul(x, x)
>>> def square(y):
return mul(y, y)
這個(gè)原則 -- 也就是函數(shù)應(yīng)不依賴于編寫(xiě)者選擇的參數(shù)名稱 -- 對(duì)編程語(yǔ)言來(lái)說(shuō)具有重要的結(jié)果。最簡(jiǎn)單的結(jié)果就是函數(shù)參數(shù)名稱應(yīng)保留在函數(shù)體的局部范圍中。
如果參數(shù)不位于相應(yīng)函數(shù)的局部范圍中，square的參數(shù)x可能和sum_squares中的參數(shù)x產(chǎn)生混亂。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這并不是問(wèn)題所在：不同局部幀中的x的綁定是不相關(guān)的。我們的計(jì)算模型具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計(jì)來(lái)確保這種獨(dú)立性。
我們說(shuō)局部名稱的作用域被限制在定義它的用戶定義函數(shù)的函數(shù)體中。當(dāng)一個(gè)名稱不能再被訪問(wèn)時(shí)，它就離開(kāi)了作用域。作用域的行為并不是我們模型的新事實(shí)，它是環(huán)境的工作方式的結(jié)果。
1.3.5 實(shí)踐指南：選擇名稱
可修改的名稱并不代表形式參數(shù)的名稱完全不重要。反之，選擇良好的函數(shù)和參數(shù)名稱對(duì)于函數(shù)定義的人類(lèi)可解釋性是必要的。
下面的準(zhǔn)則派生于 Python 的代碼風(fēng)格指南，可被所有（非反叛）Python 程序員作為指南。一些共享的約定會(huì)使社區(qū)成員之間的溝通變得容易。遵循這些約定有一些副作用，我會(huì)發(fā)現(xiàn)你的代碼在內(nèi)部變得一致。
- 函數(shù)名稱應(yīng)該小寫(xiě)，以下劃線分隔。提倡描述性的名稱。
- 函數(shù)名稱通常反映解釋器向參數(shù)應(yīng)用的操作（例如
print、add、square），或者結(jié)果（例如max、abs、sum）。 - 參數(shù)名稱應(yīng)小寫(xiě)，以下劃線分隔。提倡單個(gè)詞的名稱。
- 參數(shù)名稱應(yīng)該反映參數(shù)在函數(shù)中的作用，并不僅僅是滿足的值的類(lèi)型。
- 當(dāng)作用非常明確時(shí)，單個(gè)字母的參數(shù)名稱可以接受，但是永遠(yuǎn)不要使用
l（小寫(xiě)的L）和O（大寫(xiě)的o），或者I（大寫(xiě)的i）來(lái)避免和數(shù)字混淆。
周期性對(duì)你編寫(xiě)的程序復(fù)查這些準(zhǔn)則，不用多久你的名稱會(huì)變得十分 Python 化。
1.3.6 作為抽象的函數(shù)
雖然sum_squares十分簡(jiǎn)單，但是它演示了用戶定義函數(shù)的最強(qiáng)大的特性。sum_squares函數(shù)使用square函數(shù)定義，但是僅僅依賴于square定義在輸入?yún)?shù)和輸出值之間的關(guān)系。
我們可以編寫(xiě)sum_squares，而不用考慮如何計(jì)算一個(gè)數(shù)值的平方。平方計(jì)算的細(xì)節(jié)被隱藏了，并可以在之后考慮。確實(shí)，在sum_squares看來(lái)，square并不是一個(gè)特定的函數(shù)體，而是某個(gè)函數(shù)的抽象，也就是所謂的函數(shù)式抽象。在這個(gè)層級(jí)的抽象中，任何能計(jì)算平方的函數(shù)都是等價(jià)的。
所以，僅僅考慮返回值的情況下，下面兩個(gè)計(jì)算平方的函數(shù)是難以區(qū)分的。每個(gè)都接受數(shù)值參數(shù)并且產(chǎn)生那個(gè)數(shù)的平方作為返回值。
>>> def square(x):
return mul(x, x)
>>> def square(x):
return mul(x, x-1) + x
換句話說(shuō)，函數(shù)定義應(yīng)該能夠隱藏細(xì)節(jié)。函數(shù)的用戶可能不能自己編寫(xiě)函數(shù)，但是可以從其它程序員那里獲得它作為“黑盒”。用戶不應(yīng)該需要知道如何實(shí)現(xiàn)來(lái)調(diào)用。Python 庫(kù)擁有這個(gè)特性。許多開(kāi)發(fā)者使用在這里定義的函數(shù)，但是很少有人看過(guò)它們的實(shí)現(xiàn)。實(shí)際上，許多 Python 庫(kù)的實(shí)現(xiàn)并不完全用 Python 編寫(xiě)，而是 C 語(yǔ)言。
1.3.7 運(yùn)算符
算術(shù)運(yùn)算符（例如+和-）在我們的第一個(gè)例子中提供了組合手段。但是我們還需要為包含這些運(yùn)算符的表達(dá)式定義求值過(guò)程。
每個(gè)帶有中綴運(yùn)算符的 Python 表達(dá)式都有自己的求值過(guò)程，但是你通常可以認(rèn)為他們是調(diào)用表達(dá)式的快捷方式。當(dāng)你看到
>>> 2 + 3
5
的時(shí)候，可以簡(jiǎn)單認(rèn)為它是
>>> add(2, 3)
5
的快捷方式。
中綴記號(hào)可以嵌套，就像調(diào)用表達(dá)式那樣。Python 運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)中采用了常規(guī)的數(shù)學(xué)規(guī)則，它指導(dǎo)了如何解釋帶有多種運(yùn)算符的復(fù)合表達(dá)式。
>>> 2 + 3 * 4 + 5
19
和下面的表達(dá)式的求值結(jié)果相同
>>> add(add(2, mul(3, 4)) , 5)
19
調(diào)用表達(dá)式的嵌套比運(yùn)算符版本更加明顯。Python 也允許括號(hào)括起來(lái)的子表達(dá)式，來(lái)覆蓋通常的優(yōu)先級(jí)規(guī)則，或者使表達(dá)式的嵌套結(jié)構(gòu)更加明顯：
>>> (2 + 3) * (4 + 5)
45
和下面的表達(dá)式的求值結(jié)果相同
>>> mul(add(2, 3), add(4, 5))
45
你應(yīng)該在你的程序中自由使用這些運(yùn)算符和括號(hào)。對(duì)于簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，Python 在慣例上傾向于運(yùn)算符而不是調(diào)用表達(dá)式。
