本篇筆記因?yàn)槠L(zhǎng)（共兩萬(wàn)八千余字），超出簡(jiǎn)書允許的字符數(shù)，所以拆成兩部分，各對(duì)應(yīng)書的上半部和下半部。上半部筆記在這里。因?yàn)槿藲獾南禄瓦@本書的專業(yè)性，我需要時(shí)間確定下如何寫這一篇文章，敬請(qǐng)期待。

下篇 EGB 異集璧

前奏曲……

• 由費(fèi)馬大定理導(dǎo)向的：
  • 由現(xiàn)有的大氣分子現(xiàn)狀恢復(fù)幾百年前巴赫的純正演奏
  • 證明過(guò)程中的自指
• 由如何聽巴赫「平均律鋼琴曲集」中的賦格而提出整體論和簡(jiǎn)化論（注：或稱為還原論）之間的互不兼容

第十章 描述的層次和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)

• 描述的層次
  • 屏幕上顯示的含義描述層次（卓別林在跑）和屏幕像素矩陣的含義（一大堆色點(diǎn)）
• 組塊化和棋術(shù)
  • 正常的對(duì)局過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)多次的某種局面，或者模式，大師對(duì)這種模式十分敏感。大師和新手在不同的層面上思考。
  • 智能緊密地依賴于為復(fù)雜的對(duì)象構(gòu)造高層描述的能力（將矩陣點(diǎn)理解為一副畫面）
• 相似的層次
  • 同一個(gè)系允許兩種以上不同層次的描述，而這些描述又都是相似的，這種情況下容易混淆層次區(qū)別，迷失方向
• 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)
  • 存儲(chǔ)器
• 指令和數(shù)據(jù)
  • 指令：一組固定的有限的操作
  • 數(shù)據(jù)：存儲(chǔ)方式通常是記下數(shù)據(jù)的位置，并由指針指向那里
• 機(jī)器語(yǔ)言之別于匯編語(yǔ)言
  • 匯編語(yǔ)言比機(jī)器語(yǔ)言更加高級(jí)
  • 機(jī)器語(yǔ)言把機(jī)器語(yǔ)言的指令「組塊化」了，更讓人容易理解，更加便捷
• 翻譯程序的程序
  • 匯編程序：將匯編語(yǔ)言翻譯成機(jī)器語(yǔ)言好讓機(jī)器可以運(yùn)行
• 更高級(jí)的語(yǔ)言、編譯程序和解釋程序
  • 子程序/過(guò)程（function/procedure）：用已知的實(shí)體定義新的高層實(shí)體，并且可以隨時(shí)通過(guò)名字調(diào)用
  • 編譯語(yǔ)言(compiled language)：將整個(gè)代碼塊同時(shí)進(jìn)行完整的解釋然后只能
  • 解釋語(yǔ)言(interpreted language)：每一行每一行地解釋同時(shí)執(zhí)行，讀取、解釋、執(zhí)行同時(shí)進(jìn)行
    • Lisp（List Processing）語(yǔ)言：長(zhǎng)期壟斷人工智能語(yǔ)言
• 自舉（注：bootstrap）：由程序自己來(lái)自動(dòng)引導(dǎo)接下來(lái)的一系列行為，就像是哪些行為被包裝好了
  • 一個(gè)部分完成了的編譯程序而已對(duì)其他部分進(jìn)行編譯，直到完整得出整個(gè)所期望的編譯程序
• 運(yùn)行著的程序的各種描述層次（注：最明顯的例子就是當(dāng)發(fā)生exception的時(shí)候我們查看的stacktrace）
• 微程序設(shè)計(jì)和操作系統(tǒng)
  • 微型計(jì)算機(jī)：非常低層次的微指令
    • 這種微指令可以做進(jìn)電路，成為硬件的一部分
  • 操作系統(tǒng)
• 方便用戶并保護(hù)系統(tǒng)
  • 一個(gè)系統(tǒng)的多層級(jí)使得人們只需要關(guān)心最上層的實(shí)現(xiàn)，而無(wú)需關(guān)心底層的復(fù)雜，同時(shí)也避免了人們對(duì)系統(tǒng)底層的運(yùn)行造成破壞
• 計(jì)算機(jī)是過(guò)于靈活還是過(guò)于刻板？
  • 如果出現(xiàn)了任何拼寫錯(cuò)誤或者違反規(guī)則的編程方法，程序非常有可能立刻就會(huì)崩潰
• 猜出程序員的意圖
  • 靈活性和可靠性不能兼得
• 人工智能的進(jìn)展即語(yǔ)言的進(jìn)展
• 妄想狂和操作系統(tǒng)
  • 操作系統(tǒng)無(wú)法回答它被編寫的規(guī)則之外的問(wèn)題
• 軟件和硬件之間的界限
  • 所有的靈活的軟件下面都必然有著最底層的不靈活的硬件
  • 人腦也可以分為硬件和軟件，而我們軟件的某些方面很明顯是由硬件控制的
• 中間層次和天氣
  • 可以無(wú)限迭代下去的層次
  • 地區(qū)的雨雪和全球冰川期相比是很低層次的，而和某個(gè)地點(diǎn)的一股風(fēng)相比可以看做是很高層次的
• 從龍卷風(fēng)到夸克
  • 原子的結(jié)構(gòu)也可以根據(jù)整體論和簡(jiǎn)化論（注：或稱為還原論）而理解出不同的層面
  • 「幾乎可分解系統(tǒng)」，各個(gè)部分可以單獨(dú)獨(dú)立出來(lái)而又有互相聯(lián)系的系統(tǒng)
• 超導(dǎo)：一個(gè)關(guān)于重正化（重正化：第五章，表示粒子之間的作用力正常開啟的模式）的「悖論」
  • 超導(dǎo)的原理是對(duì)部分進(jìn)行了組塊化，所以在該層次上出現(xiàn)了超導(dǎo)的現(xiàn)象
• 「隔離」
  • 層次之間是相對(duì)隔離的（注：或者說(shuō)越隔離越有靈活性），所以人們不需要下面層次的事物
• 組塊化和確定性之間的利弊平衡
  • 組塊化模型通常不具有精確的預(yù)測(cè)力
• 「計(jì)算機(jī)只能做你告訴它去做的事情」
  • 但是，人很難預(yù)知告訴計(jì)算機(jī)去做的事情可以導(dǎo)致什么結(jié)果
• 兩類系統(tǒng)
  • 第一類：某些部分的行為趨向于抵消另一些部分的行為，結(jié)果是在高層次看基本沒有影響
  • 第二類：?jiǎn)蝹€(gè)底層時(shí)間的效果將被放大成一個(gè)巨大的高層后果
• 旁效現(xiàn)象：整個(gè)系統(tǒng)組織的可見結(jié)果（人的極限跑步速度是根據(jù)全身的整體狀態(tài)得來(lái)的）
• 心智能否完全區(qū)別于大腦？

……螞蟻賦格

• 以一首四聲部賦格的形式，通過(guò)對(duì)于三幅包含多個(gè)不同層次信息的圖案，和蟻群馬姨的層次劃分和最高層的交流能力，以及蟻群和人腦之間的映射，來(lái)表達(dá)出對(duì)不同層次的理解會(huì)導(dǎo)致不同的看法，而且智能要在一定層次之上才會(huì)體現(xiàn)出來(lái)
• 被動(dòng)符號(hào) vs 主動(dòng)符號(hào)
• 最高層次上描述似乎最有解釋力
• 「信號(hào)」和「符號(hào)」，「信號(hào)」映射于興奮狀態(tài)的神經(jīng)元，「符號(hào)」映射于大腦狀態(tài)
• 在大腦中，主動(dòng)的符號(hào)總是在調(diào)節(jié)自身，以反映出大腦的整個(gè)狀態(tài)，這一切總是在符號(hào)水平之上
• 高層次會(huì)對(duì)低層次一無(wú)所知（注：應(yīng)該只在封裝隔離非常完好的情況下）

第十一章 大腦和思維

• 關(guān)于思維的新觀點(diǎn)
• 內(nèi)涵與外延
  • 注意：在現(xiàn)實(shí)世界中，符號(hào)和事物之間不必具有嚴(yán)格的一一映射關(guān)系
  • 內(nèi)涵的：描述可以「篇幅」著而不落在實(shí)在具體的已知客體上
    • 一個(gè)關(guān)于世界的靈活的內(nèi)涵表示是思維的全部所在（注：換句話說(shuō)，思維就是一個(gè)能夠構(gòu)造虛構(gòu)概念和世界的東西）
  • 外延的：概念依賴于物質(zhì)實(shí)體
• 大腦中的「螞蟻」
  • 即神經(jīng)元，人腦中有約100億個(gè)，每個(gè)最多可以有20萬(wàn)個(gè)不同的輸入端口，輸入的綜合超過(guò)閾值后發(fā)射電化學(xué)流，每秒頻率可達(dá)上千次
• 腦的大尺度結(jié)構(gòu)
• 腦之間的映射
  • 所有蚯蚓的腦在神經(jīng)細(xì)胞級(jí)別是完全同構(gòu)的
  • 人類腦之間的映射可以達(dá)到什么等級(jí)的同構(gòu)？
• 大腦過(guò)程的定位：一個(gè)謎
  • 無(wú)法確實(shí)地判斷大腦思維過(guò)程究竟是不是對(duì)應(yīng)于某個(gè)大腦區(qū)域
• 視覺處理的特性
  • 視網(wǎng)膜的神經(jīng)元->側(cè)膝體中轉(zhuǎn)站->大腦正后方的視覺皮層
  • 簡(jiǎn)單細(xì)胞、復(fù)雜細(xì)胞、超復(fù)雜細(xì)胞和高階超復(fù)雜細(xì)胞，依次漸漸從最簡(jiǎn)單的信號(hào)處理到高級(jí)的識(shí)別
• 一個(gè)「祖母細(xì)胞」？
  • 是否存在一個(gè)「祖母細(xì)胞」，當(dāng)祖母出現(xiàn)在視野中時(shí)，它就會(huì)被最終激活？
• 匯集到神經(jīng)模塊
  • 并沒有找到大尺度硬件和高層次軟件之間的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系，無(wú)法確認(rèn)哪一部分的大腦就是控制哪部分工作的
  • 「匯集」替代「祖母細(xì)胞」：信息處理的終點(diǎn)是一組神經(jīng)元，當(dāng)祖母有進(jìn)入視野的時(shí)候全部發(fā)射，對(duì)于每個(gè)不同的可識(shí)別對(duì)象，都有唯一的一個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和聚焦于該網(wǎng)絡(luò)的匯集過(guò)程
    • 也有可能匯集的過(guò)程不是必須的，本身視覺細(xì)胞的反應(yīng)印跡或集體反應(yīng)可能就是標(biāo)識(shí)
    • 使人看到了同一對(duì)象的景象可以有無(wú)數(shù)個(gè)（穿著各種各樣的祖母）
    • 一個(gè)同樣的印跡可以有不同的解釋
• 作為思維過(guò)程媒介的模塊
  • 對(duì)應(yīng)于每個(gè)概念，都存在一個(gè)界說(shuō)良好的可觸發(fā)模塊，「神經(jīng)復(fù)合體」，但是這個(gè)模塊的界限仍然無(wú)法圈定
  • 作者感覺，要理解意識(shí)現(xiàn)象，對(duì)同一個(gè)腦的同一個(gè)狀態(tài)來(lái)說(shuō)，低層次的描述（面向神經(jīng)元）要變成高層次的描述（面向模塊）才可以。
• 活躍的符號(hào)
  • 活躍的符號(hào)之間互相保持聯(lián)系
  • 符號(hào)的規(guī)模：大概是一個(gè)單獨(dú)的詞匯所能表示的東西
• 類與例（一個(gè)類別和該類別的個(gè)例）
• 原型規(guī)則
  • 原性原則：最具體的時(shí)間可以被用作一雷時(shí)間的一個(gè)一般范例
  • 一般性即寓于特殊性之中
  • 例符號(hào)和類符號(hào)可能同時(shí)存在，而不僅僅前者是后者的激活方式
• 從類中分離例
  • 當(dāng)我們僅僅得知一個(gè)個(gè)體的類別的時(shí)候，我們本能地將腦中的類的屬性繼承給了該個(gè)體；當(dāng)對(duì)于該個(gè)體了解得越來(lái)越多的時(shí)候，該個(gè)體也越來(lái)越獨(dú)立于類而存在而擁有了自己的各種屬性
• 搞清符號(hào)間的糾葛是很難的
  • 一個(gè)極端：符號(hào)代表了一整個(gè)類，每個(gè)不同的個(gè)例都以不同的方式激活該符號(hào)
  • 另一個(gè)極端：每一個(gè)個(gè)例都有一個(gè)符號(hào)
  • 中間情況：多種類與例的區(qū)分方式
  • 多個(gè)符號(hào)還可以綁定在一起成為一個(gè)新的符號(hào)
• 符號(hào)——是軟件還是硬件？
  • 一種理論認(rèn)為存在硬件上可區(qū)分的符號(hào)
  • 一種理論認(rèn)為符號(hào)可以重疊，但能靠激活方式來(lái)彼此區(qū)別
• 智能的可抽取性
  • 如果可以自足地解釋高層次的符號(hào)激活通訊，建立一個(gè)不涉及底層神經(jīng)事件的理論，那么只能就可能實(shí)現(xiàn)于不同于大腦的其他硬件上
• 單個(gè)符號(hào)能否被隔離出來(lái)？
  • 符號(hào)可互相辨別區(qū)分但是不能隔（類似互相調(diào)用的RTN）
  • 一個(gè)符號(hào)的個(gè)性存在于它與其他符號(hào)的相互聯(lián)系
• 昆蟲的符號(hào)
  • 人獨(dú)有的智能：類中產(chǎn)生例，例中產(chǎn)生類
  • 例子：黃蜂像是被編碼寫好地重復(fù)機(jī)械程序
  • 人思考「如果我這樣就會(huì)這樣這樣」的能力來(lái)自于構(gòu)造例并處理的能力
• 類符號(hào)和假想世界
  • 符號(hào)可以成為符號(hào)的模板，這樣人的心智就獲得了某種相對(duì)于現(xiàn)實(shí)的獨(dú)立性：人可以在想象中創(chuàng)造宇宙
  • 人們的精神很大一部分是同構(gòu)的，但是在邊界區(qū)附近，愿意接受哪一種假想世界卻是帶有鮮明主觀色彩的
• 直觀的物理定律
  • 物理定律可以為假想的物理定律所取代
• 過(guò)程性知識(shí)和描述性知識(shí)
  • 描述性知識(shí)：具象地存在大腦某處（北京總?cè)丝冢?/li>
  • 過(guò)程性知識(shí)：分布在各處，是一個(gè)程序的工作過(guò)程的全局性結(jié)果，是旁效現(xiàn)象的結(jié)果（家里有幾張桌子）
• 視覺表象
  • 思維是如何構(gòu)成一個(gè)虛擬的視覺表象的？
    • 表象可能是基于我們對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的抑制能力的
  • 即使是言語(yǔ)可達(dá)的知識(shí)，也要以復(fù)雜得不可達(dá)的過(guò)程為媒介，才能到達(dá)可以用語(yǔ)言表達(dá)的狀態(tài)中

英、法、德、中組曲

• 劉易斯·卡羅爾的Jabberwocky和它的各種譯文組成，毫無(wú)意義
• 試圖引入這個(gè)問(wèn)題：不同的語(yǔ)言，或者說(shuō)不同的心智，可以互相映射嗎？

第十二章 心智和思維

• 心智之間能夠彼此映射嗎？
  • 我們關(guān)心的是在符號(hào)層次上是否存在同構(gòu)
  • 我們可以放棄尋找精確的同構(gòu)軟件，不過(guò)很明顯存在著某些部分的軟件同構(gòu)，能將風(fēng)格相似的大腦聯(lián)系起來(lái)
• 不同語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的比較
  • 任何網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，都可以考察局部性和總體性
• Jabberwocky的翻譯
  • 說(shuō)明在兩個(gè)不同的網(wǎng)絡(luò)中，試圖找出「相同的結(jié)點(diǎn)」這樣的問(wèn)題
  • 所有語(yǔ)言的翻譯，讀者在大腦之間存在著一種粗略的同構(gòu)，部分是總體的，部分是局部的
• 自想國(guó)：憑靠想象畫出的精確國(guó)家地圖
• 版圖換掉：在自想國(guó)中旅游，卻拿著顯示的地圖。在大方面會(huì)有不少一致，但細(xì)節(jié)方面全亂套了
• 中心性和普遍性
  • 中心即為「節(jié)點(diǎn)」，類似符號(hào)，公路則像是潛在的觸發(fā)通道
  • 每個(gè)人的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)很大一部分是有普遍性的，人們?cè)诖蠖鄶?shù)方面是一致的
• 語(yǔ)言和文化在多大程度上引導(dǎo)思維？
  • 語(yǔ)言的本地性不僅要依靠用詞，詞匯之上還有「聯(lián)想層次」
  • 不通語(yǔ)言的人，思維在符號(hào)的層面上很相似，但更精細(xì)的層面就不那么相似了
• 自想國(guó)中的旅行和旅行路線
  • 一個(gè)想法若充分經(jīng)常地在一個(gè)人的大腦中重現(xiàn)，它就會(huì)逐漸地組塊化而形成一個(gè)單獨(dú)的概念
  • 旅行路線代表思維過(guò)程
• 可能的、潛在的、反常的通道
  • 潛在的通道：只出現(xiàn)特殊外部環(huán)境的時(shí)候我們才走它
  • 任何離奇的通道都可以分解為一些不離奇的路段，離奇的思維可以分解成簡(jiǎn)單的信念和知識(shí)
• 小說(shuō)翻譯的不同風(fēng)格
  • 對(duì)于不同翻譯風(fēng)格的比較
  • 有一種可以客觀描述的意義隱藏在符號(hào)之中，也就是說(shuō)，一個(gè)很好的程序是有可能捕捉到其意義的
• 程序之間的高層次比較
  • 比較程序的時(shí)候，我們事實(shí)上實(shí)在比較不同程序所做的事情是否一樣，即所謂「以太件」（相對(duì)于軟件硬件）
• 大腦之間的高層次比較
  • 人的大腦高層次是肯定可以被讀出的，因?yàn)槲覀兊恼Z(yǔ)言就是用詞匯來(lái)形容所思所想
  • 我們的描述是高度組塊化的，以至于我們不必在乎描述的是大腦的哪一部分
• 潛在信念，潛在符號(hào)
  • 大腦狀態(tài)本身不具有說(shuō)明哪條路線將被采納的信息，外界環(huán)境在決定路線的選擇時(shí)扮演著極為重要的角色
  • 一個(gè)大腦狀態(tài)的組塊化描述將由一個(gè)帶或然性的登記表構(gòu)成，其中列著一些符號(hào)，它們?cè)诟魇礁鳂印付喟牒侠怼沟沫h(huán)境中（這些環(huán)境也是在組塊層次上描述的）最可能被喚起。
• 自我意識(shí)在哪里？
  • 意識(shí)是系統(tǒng)的一種性質(zhì)，每當(dāng)系統(tǒng)中有服從觸發(fā)模式的符號(hào)時(shí)，這種性質(zhì)就會(huì)出現(xiàn)
• 子系統(tǒng)
  • 一個(gè)復(fù)雜的符號(hào)，符號(hào)集群，具有自己的可選符號(hào)集，并且在其內(nèi)部可以相互觸發(fā)
  • 我們的親密朋友在我們大腦中就是以子系統(tǒng)的方式存在的
• 子系統(tǒng)和共用編碼
  • 子系統(tǒng)可以調(diào)用大腦其他部分的符號(hào)，假設(shè)子系統(tǒng)所代表的事物的觀念中和我的觀念中該符號(hào)的意義等同（注：這一點(diǎn)其實(shí)是默認(rèn)的）
  • 計(jì)算機(jī)的某些方面正在達(dá)到同樣的復(fù)雜性，互相調(diào)用，多個(gè)程序共用一段編碼
  • 艾舍爾的例子說(shuō)明，大腦中的某類子系統(tǒng)一旦被激活，就幾乎是自主的了（注：應(yīng)該只在很復(fù)雜的子系統(tǒng)中存在）
• 自我符號(hào)與意識(shí)
  • 由于自我子系統(tǒng)可以對(duì)自己進(jìn)行觀察，它必定有表示心智活動(dòng)的符號(hào)，即符號(hào)的符號(hào)
  • 自我符號(hào)即意識(shí)
• 我們與盧卡斯的初次會(huì)面
  • 盧卡斯認(rèn)為，有意識(shí)物是個(gè)整體，因?yàn)槟軌蛟谝庾R(shí)到別的東西的同時(shí)意識(shí)到自己，并且不可分解，所以破解了哥德爾式的問(wèn)題。而機(jī)器需要更加復(fù)雜，復(fù)雜到臨界點(diǎn)以上的程度，才會(huì)開始自行其是不可預(yù)知。

詠嘆調(diào)及其種種變調(diào)

• 巴赫的「哥德堡變奏曲」
• 「哥德巴赫猜想」有窮的證明
• 「哥德巴赫變奏」無(wú)窮的證明
• 有窮但不知道終點(diǎn)于何處（有終止但不可預(yù)測(cè)其終止）的檢驗(yàn)
• 數(shù)論中，單個(gè)數(shù)字的特性都是所有數(shù)的特性的體現(xiàn)。（注：推而廣之，我想任何存在的任何特性都是周圍大環(huán)境的部分體現(xiàn)）

第十三章 BlooP和FlooP和GlooP

• BlooP和FlooP和GlooP是三門專門為本章發(fā)明的語(yǔ)言
• 自我意識(shí)和無(wú)序
  • 要在形式化的情況下分析自我意識(shí)
  • 一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：一個(gè)復(fù)雜到能反映自身的有序系統(tǒng)不可能是完全有序的，其中必定包含某種無(wú)序特征（而在無(wú)序之中，又有種某種奇特的無(wú)序的有序）
• 可體現(xiàn)性與冰箱
  • 冰箱對(duì)于唱片內(nèi)容的體現(xiàn)性不足
  • 全部原始遞歸真理的可體現(xiàn)性將作為一個(gè)系統(tǒng)足夠強(qiáng)有力的判別標(biāo)準(zhǔn)
• 元數(shù)學(xué)中的巖頭之斧：無(wú)論系統(tǒng)如何，哥德爾之斧都會(huì)說(shuō)它是不完全的
• 選擇適當(dāng)?shù)倪^(guò)濾器來(lái)發(fā)現(xiàn)有序
  • 一些復(fù)雜的無(wú)序現(xiàn)象，人們后來(lái)都發(fā)現(xiàn)只不過(guò)是很溫順的有序現(xiàn)象的某個(gè)不同角度的看法
• BlooP語(yǔ)言（Bounded Loop）
  • 只能相加、相乘和比較，并且循環(huán)有次數(shù)上界
  • 塊結(jié)構(gòu)（Block）
  • IF條件語(yǔ)句和分支
  • 自動(dòng)組塊（調(diào)用之前已經(jīng)定義的過(guò)程）
  • 可以輸出boolean（T或F）
  • 定義了一個(gè)過(guò)程之后，需要調(diào)用才算開始運(yùn)行
  • 可以用BlooP來(lái)計(jì)算的函數(shù)叫做「原始遞歸函數(shù)」，可以用BlooP來(lái)測(cè)驗(yàn)證的性質(zhì)叫做「原始遞歸謂詞」
• 可表示性和可體現(xiàn)性
  • 可表示性：可以從自然語(yǔ)言翻譯到嚴(yán)格的形式化表述
  • 可體現(xiàn)性：謂詞的全部真的例都是定理，假的不是定理
• 原始遞歸謂詞在TNT中是可體現(xiàn)的
  • 如果能為自然數(shù)的某個(gè)性質(zhì)寫出一個(gè)BlooP測(cè)試，那么這個(gè)性質(zhì)在TNT中是可體現(xiàn)的
• 存在非原始遞歸的函數(shù)
• B庫(kù)、索引編號(hào)和藍(lán)程序
  • 我們通過(guò)過(guò)濾，在B庫(kù)（即所有可能的BlooP程序的庫(kù)）中選出「計(jì)算哪些恰有一個(gè)輸入?yún)?shù)的函數(shù)」，稱為藍(lán)程序。按照程序的字符長(zhǎng)度排序，并給予編號(hào)。
• 對(duì)角線法
  • 定義程序「藍(lán)對(duì)角」（N）=1+藍(lán)程序[#N]（N）
  • 如果藍(lán)對(duì)焦是一個(gè)藍(lán)程序，也就有了一個(gè)編號(hào)，比如說(shuō)是X，「藍(lán)對(duì)角」（N）=藍(lán)程序[#X]（N）
  • 當(dāng)N=X的時(shí)候，上面兩個(gè)程式出現(xiàn)悖論，也就是說(shuō)，按對(duì)角不在B庫(kù)里面，不能用BlooP語(yǔ)言寫出
• 康托爾本人給出的原始對(duì)角線論證
  • 證明如果建立了一個(gè)實(shí)數(shù)的「登記表」，那么它就不可避免地要把某些實(shí)數(shù)拒之門外
  • 把0-1之間的無(wú)限個(gè)小數(shù)實(shí)數(shù)寫出來(lái)，取對(duì)角線上的數(shù)字（即第一個(gè)數(shù)字的第一位，第二個(gè)數(shù)字的第二位……），然后全部減去1.這樣一來(lái)，新得到的數(shù)字和所有數(shù)字都至少有一位不同，即不在表中。
• FlooP
  • 和BlooP的唯一區(qū)別就在于沒有循環(huán)次數(shù)上限
  • 一個(gè)很吸引人的想法：制造出一個(gè)有限的判斷過(guò)程來(lái)判斷FlooP有否終止
    • 圖靈的妙計(jì)：將程序進(jìn)行哥德爾配數(shù)法送入判斷程序之中
    • 如果存在終止測(cè)試器，那它的能力可以直接判斷任何數(shù)論性質(zhì)的正確與否
    • 最后在Gloop之后論證，這種判斷不存在
  • F庫(kù)、索引編號(hào)和綠程序
    • 綠對(duì)角和藍(lán)對(duì)角一樣，但是它有可能遇上沒有終止的程序，所以無(wú)法確定值
    • 假設(shè)存在終止測(cè)試器，并將其設(shè)定為最后一個(gè)過(guò)濾器，得到紅程序庫(kù)，紅對(duì)角就成了和藍(lán)對(duì)焦一樣的悖論：我們有一個(gè)函數(shù)可以人工計(jì)算，但是不在FlooP計(jì)算能力之內(nèi)
• GlooP
  • 將Floop再一次「釋放」？
  • 丘奇-圖靈論題：
    • 人所能計(jì)算的也就是及其所能計(jì)算的
  • 如果丘奇-圖靈論題為真，那么GlooP不存在
• 一些概念
  • 「原始遞歸」：BlooP可計(jì)算
  • 「一般遞歸」：能用有終止的FlooP程序計(jì)算的
  • 「部分遞歸」：能用沒有終止的FlooP程序計(jì)算的
• TNT的能力：原始和一般遞歸的完全性

G弦上的詠嘆調(diào)

• 暗示著哥德爾的自指，用類似于「“由六個(gè)字組成”由六個(gè)字組成」或「“放在其引文后面得到假句子”放在其引文后面得到假句子」之類主語(yǔ)即除了主語(yǔ)外的句子本身的自指來(lái)類比

第十四章 論TNT及有關(guān)系統(tǒng)中形式上不可判定的命題

• 「牡蠣」里的兩個(gè)想法
  • 某些TNT符號(hào)串能解釋成在談?wù)摿硪恍㏕NT符號(hào)串，即「自省」
  • 這種自我審視的性質(zhì)可以全部集中于一個(gè)單個(gè)的符號(hào)串
• 第一個(gè)想法：證明對(duì)
  • 兩個(gè)自然數(shù)形成一個(gè)TNT證明對(duì)，當(dāng)且僅當(dāng)m是某個(gè)TNG推導(dǎo)的哥德爾數(shù)，而該推導(dǎo)的最末一行是哥德爾數(shù)為n的符號(hào)串
  • 「是證明對(duì)」測(cè)試時(shí)原始遞歸的，因而可再TNT中實(shí)現(xiàn)
• 證明對(duì)的威力
  • 證明對(duì)既可以用TNT共識(shí)表示，也可以用其體現(xiàn)
  • 表現(xiàn)出了TNT「自省」的能力
• 代入導(dǎo)致的第二個(gè)想法
  • 將一個(gè)值（或者表達(dá)式）的哥德爾數(shù)代入到原方程的哥德爾數(shù)中去
• 算術(shù)?(注：kuai三聲)摁（蒯恩的音似體）
  • ARITHMOQUINE(a’’,a’)：a’是對(duì)哥德爾數(shù)的算術(shù)?摁所得公式的哥德爾數(shù)
• 最后一錘
  • 悖論出現(xiàn)了
    • G的「服」號(hào)串：~<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: nowrap; widows: 1; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; background-color: rgb(255, 255, 255);">?a:</span><span style="color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: nowrap; widows: 1; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; background-color: rgb(255, 255, 255);">?a’:<TNT-PROOF-PAIR{a, a’} AND ARITHMOQUINE{a’’, a’}></span>
    • <span style="background-color: rgb(255, 255, 255);">將G的</span>「服」號(hào)串哥德爾配數(shù)，表示為u
    • 將u重新代入G的唯一自由變量a’'
    • 所得到的TNT翻譯成話：不存在數(shù)a和數(shù)a’使得：1. 它們形成TNT證明對(duì) 2. a’是u的算是?摁化
    • 因?yàn)镚本身就是u的算術(shù)?摁化，2肯定是錯(cuò)的，所以只能說(shuō)它們a和a’不是證明對(duì)
    • 也就是說(shuō)G在說(shuō)：沒有一個(gè)數(shù)a能與u的算術(shù)?摁化形成TNT對(duì)
    • 即u的算術(shù)?摁化不是TNT定理（因?yàn)椴荒苷业絋NT證明對(duì)）
    • 但u的算是?摁化就是G本身
    • 也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)這些推論，我們得出G本身在說(shuō)「自己不是TNT定理」的結(jié)論
    • 如果假設(shè)G是定理，那么很顯然是矛盾；如果G不是定理，沒有直接矛盾，但是G不是定理這一事實(shí)正是由G所斷定的，所以G講的是真理，但G又不是定理，是真理但不是定理，所以TNT出現(xiàn)了不完全性。
• 哥德爾第二定理
  • 在TNT內(nèi)部表示TNT一致：不一致性是說(shuō)兩個(gè)相悖的公式都是定理。而根據(jù)TNT命題演算規(guī)則，所有良構(gòu)的公式就是定理。所以，要說(shuō)明TNT的一致性，只需要提出一個(gè)TNT的句子，然后說(shuō)明這個(gè)句子可以被證明為不是定理就行了。例：證明公式~0=0不是TNT定理。
  • （注：這一方法好像只能證明在一些特定情況下的TNT一致性）
  • TNT用來(lái)表示一些事物的時(shí)候，可以很輕易地表現(xiàn)出反省的能力。但是要讓它證明這些事物，反省能力就很差勁了
• TNT是ω不完全的
  • 由于G本身不是定理，當(dāng)然也就沒有自然數(shù)會(huì)和G的哥德爾數(shù)構(gòu)成證明對(duì)，也就是說(shuō)，任何數(shù)和u的算術(shù)?摁化都不形成TNT對(duì)，即在所有值代入情況下G都是真的，但是G本身不是定理，即ω不完全
• 兩個(gè)不同的補(bǔ)洞方法
  • 把G加進(jìn)去作為新公理
  • 把G的否定(~G)加進(jìn)去作為新公理
    • 超自然數(shù)I
      • 與u的算術(shù)?摁化形成TNT證明對(duì)的數(shù)
      • 通過(guò)重新解釋存在量詞和全稱量詞，也就是在自然數(shù)中引入了超自然數(shù)，矛盾自然消失，TNT+G變成了一個(gè)一致的系統(tǒng)
    • 我們需要習(xí)慣這樣的想法：~G（G有證明）是真理，而G（G沒有證明）不是真理
    • 超自然數(shù)的加減法
      • 用三個(gè)一組的數(shù)字為超自然數(shù)I進(jìn)行編號(hào)，以方便進(jìn)行加減乘除法
      • 沒有一個(gè)編號(hào)方案能既方便地算加法和乘法（注：好像還沒有定義超自然數(shù)的加法和乘法？）
    • 超自然數(shù)是有用的，并且作為數(shù)學(xué)工具，在特定情況下是真實(shí)有效的
    • 幾何學(xué)的分叉現(xiàn)象與物理學(xué)家
      • 物理學(xué)家用何種不同的幾何學(xué)來(lái)分析內(nèi)涵
    • 數(shù)論的分叉現(xiàn)象與銀行家
      • 數(shù)論是分析工具，再古怪的數(shù)論也不能否認(rèn)現(xiàn)實(shí)中單純十進(jìn)制算術(shù)的正確性，銀行家不同擔(dān)心
    • 數(shù)論中的分叉現(xiàn)象與元數(shù)學(xué)家
      • 和銀行家和物理學(xué)家不同，數(shù)理邏輯學(xué)家必須去分清這些概念
      • 一般說(shuō)來(lái)，數(shù)理邏輯學(xué)家相信TNT是ω一直的，所以在該系統(tǒng)中所構(gòu)造出的哥德爾符號(hào)串都是在該系統(tǒng)誒不可判定的。
• 希爾伯特第十問(wèn)題與烏龜
  • 丟番圖方程

生日大合唱哇哇哇烏阿烏阿烏阿……

第十五章 跳出系統(tǒng)

• 一個(gè)更強(qiáng)有力的形式系統(tǒng)
  • TNT的弱點(diǎn)本質(zhì)就在于它能表示自指陳述，即「我在形式系統(tǒng)TNT中不可證」
  • TNT+G
  • 再用哥德爾方法，同樣得到「我在形式系統(tǒng)TNT+G中不可證」
• 多重分叉現(xiàn)象
  • 叉的產(chǎn)生源自于選擇G還是~G作為系統(tǒng)補(bǔ)充
  • 可以呈樹狀結(jié)構(gòu)二叉樹無(wú)限分叉下去
• 本質(zhì)不完全性
  • 只要一個(gè)系統(tǒng)是良定義的，它就變得脆弱了
  • 在康托爾對(duì)角線法中，正式「明晰地排列」0-1之間的實(shí)數(shù)這一舉動(dòng)導(dǎo)致了垮臺(tái)
  • 哥德爾自指方法所以來(lái)的3個(gè)條件，所有符合這三個(gè)條件的形式都能被證明不完全
    • 陳述：該系統(tǒng)要足夠豐富，以便全部所需要的有關(guān)數(shù)的陳述，無(wú)論真假，都能在其中表示
    • 推理變化：所有一般的遞歸關(guān)系（注，即能用有終止的FlooP程序計(jì)算的）都能用該系統(tǒng)中的公式體現(xiàn)
    • 辨認(rèn)定理：公理以及根據(jù)該系統(tǒng)的規(guī)則所確定的印符模式，都能通過(guò)某個(gè)有終止的過(guò)程來(lái)辨認(rèn)。（辨認(rèn)出是不是公理和定理）
• 盧卡斯式的非難
  • 盧卡斯會(huì)用不完全性當(dāng)做機(jī)器人無(wú)法達(dá)到人類智慧的證據(jù)，因?yàn)槿祟惸馨l(fā)現(xiàn)一個(gè)真的數(shù)論語(yǔ)句，但計(jì)算機(jī)卻無(wú)法打印出來(lái)
• 跳高一維
  • 艾舍爾「龍」
• 智能系統(tǒng)的限度
  • 反駁盧卡斯：正因?yàn)槲覀儫o(wú)法寫出哥德爾化的程序這個(gè)事實(shí)，才讓我們應(yīng)該懷疑我們是不是在一切情形下都能使用哥德爾辦法
  • 不存在能給序數(shù)命名的遞歸規(guī)則，同理，沒有一個(gè)算法能說(shuō)清如何對(duì)所有種類的形式系統(tǒng)使用哥德爾方法。
  • 任何一個(gè)人將在某一點(diǎn)上達(dá)到他自己作哥德爾化能力的極限。超過(guò)這一點(diǎn)后，盡管這個(gè)形式系統(tǒng)仍舊不完全，但卻和人一樣強(qiáng)有力（注：事實(shí)上也是在暗示人的思維也不完全）
  • 這只是反駁盧卡斯的一個(gè)方法
• 對(duì)盧卡斯的其他反駁
• 超越自我——一個(gè)現(xiàn)代的神話
  • 一個(gè)人能從大腦的一個(gè)子系統(tǒng)中跳刀一個(gè)更寬廣的子系統(tǒng)去，這可能會(huì)讓人們產(chǎn)生超越自我的錯(cuò)覺
  • 上帝能不能創(chuàng)造出一塊自己舉不動(dòng)的石頭？
• 廣告和框架手法
  • 框架手法先創(chuàng)造出一個(gè)局限，然后就可以通過(guò)條粗那個(gè)局限讓人們覺得釋放、解脫和超越
• 辛普利奇奧、薩爾維亞蒂、薩哲杜：為什么要三個(gè)
  • 薩哲杜作為一個(gè)中間人，但仍然是系統(tǒng)的一部分，需要更高一層的沖裁，然后是更高一層的，無(wú)限迭代
• 禪宗和「走出」
  • 通過(guò)逐步加深一個(gè)人的自我意識(shí)，打破他領(lǐng)悟到的所有束縛自己的規(guī)律，逐漸擴(kuò)展「該系統(tǒng)」的范圍，他最終將會(huì)感到與整個(gè)宇宙相一致。

一位煙民富于啟發(fā)性的思想

• 關(guān)于唱機(jī)的討論暗示了哥德爾不完全定理的牢不可破
• 關(guān)于攝像機(jī)和屏幕的討論暗示了互相嵌套，以及不斷往系統(tǒng)內(nèi)添加新的元素（注：類似于G）以反應(yīng)整個(gè)系統(tǒng)的無(wú)限迭代

第十六章 自指和自復(fù)制

• 隱性和顯性的句子
  • 例：「本句子有七個(gè)字」就是隱性的，需要人有足夠的語(yǔ)言能力理解「本句子」的指代
  • 如果用該句子本身代替「本句子」三個(gè)字，那么會(huì)陷入無(wú)限循環(huán)
  • 蒯恩的構(gòu)造在這個(gè)意義上很像哥德爾構(gòu)造：都是通過(guò)描述另一個(gè)同構(gòu)于蒯恩的句子的字符串來(lái)創(chuàng)造自指。這間接地跳過(guò)了無(wú)限循環(huán)的陷阱。
• 一個(gè)自復(fù)制程序
  • 接受一個(gè)參數(shù)，并且重新打印出和該函數(shù)（擁有同樣的輸入?yún)?shù)）一模一樣的輸出
  • 秘密在于，有一個(gè)符號(hào)串以兩種方式起著作用，首先是作為程序，其次是作為數(shù)據(jù)（注：有點(diǎn)讓人想到編程中的反射機(jī)制）
  • 利用詞組「本句子」幾乎可以說(shuō)是個(gè)騙局，因?yàn)閷?duì)于「本句子」的分析很依賴于人們的解讀，其本身并沒有直接揭示自指性
• 什么是副本？
  • 一首自復(fù)制的歌
    • 歌曲的自制內(nèi)容不在選個(gè)按鈕上，而在唱機(jī)里
  • 一個(gè)螃蟹程序
    • 一樣?xùn)|西和它的鏡像是否含有同樣的信息？
    • 它們有不同的外在消息，卻有同樣的內(nèi)在消息。如果我們?cè)俅_定意義的時(shí)候忽略一定的外在消息，那么本體和鏡像就包含相同的信息
  • 說(shuō)謊者橫跨太平洋
    • 「這句話翻譯成太平洋另一側(cè)的語(yǔ)言，并在前面加上引號(hào)，就得到假句子」is an expression which, when it is preceded by its translation, places in quotation marks, into the language originating on the other side of the Pacific Ocean, yields a falsehood.
  • 打印字機(jī)的哥德爾數(shù)的程序
  • 哥德爾式的自指
    • G是借助翻譯（注：翻譯成哥德爾數(shù)）達(dá)到自指的一個(gè)突出例子
  • 通過(guò)增值達(dá)到的自復(fù)制
    • 有些微變化的自復(fù)制同屬于一類，復(fù)制的東西也是一類而不是一例
  • 凱姆式自復(fù)制：輸入一條錯(cuò)誤信息給程序，設(shè)法讓程序打印出同樣的錯(cuò)誤信息
• 什么是原件？
  • 自復(fù)制可以包括比單純復(fù)制自己更豐富的內(nèi)容，可以包括其程序，解釋程序和處理機(jī)
• 印符遺傳學(xué)
  • 用來(lái)模擬分子生物學(xué)中DNA在細(xì)胞中的自復(fù)制
  • 串、基、酶
    • 基：ACGT四個(gè)字母（嘧啶：T（胸腺嘧啶）C（胞嘧啶），嘌呤A（腺嘌呤）G（鳥嘌呤））
    • 單元：基所占的位置
    • 串：ACGT組成的任意序列
    • 酶：對(duì)串進(jìn)行操作的機(jī)器
      • 最開始喜歡拴在某種基之上
      • 對(duì)串進(jìn)行一系列的操作
  • 復(fù)制狀態(tài)和雙串
    • 復(fù)制一個(gè)串，把基的相反(A-T; G-C)倒置在單元上
  • 氨基酸
    • 共有十五種指令，每個(gè)指令代表著一種氨基酸，也就是說(shuō)，酶是一串氨基酸組成的
  • 翻譯和印符遺傳密碼
    • 根據(jù)印符遺傳密碼，每?jī)蓚€(gè)基翻譯成一個(gè)氨基酸
  • 酶的三級(jí)結(jié)構(gòu)
    • 一級(jí)結(jié)構(gòu)是指氨基酸序列，三級(jí)結(jié)構(gòu)是由一級(jí)結(jié)構(gòu)決定的，指的是酶的折疊方式，折疊方式?jīng)Q定了「喜歡」栓的基的種類
  • 標(biāo)點(diǎn)、基因與核糖體
    • 標(biāo)點(diǎn)：AA串表示一個(gè)酶的結(jié)束
    • 基因：一個(gè)串中，給一個(gè)酶編碼的那個(gè)部分
    • 核糖體：讀串并產(chǎn)生出它們編碼的酶的裝置（在印符遺傳學(xué)中，就是人）
  • 串定義了酶，核糖體讀出酶以后，酶重新作用于串，得到新的串，再繼續(xù)產(chǎn)生新的酶，以此循環(huán)
• 怪圈、TNT及實(shí)際的遺傳學(xué)
  • DNA與核苷酸
    • 核苷酸：脫氧核糖+磷酸基+基。基可以用來(lái)鑒別核苷酸。
    • DNA：脫氧核糖核酸。由核苷酸構(gòu)成。通常是兩條逐個(gè)配對(duì)的核苷酸串組成，順著脊柱方向是由強(qiáng)共價(jià)鍵相連的，雙串之間由弱氫鍵相連。
  • 信使RNA與核糖體
    • 核糖體在細(xì)胞質(zhì)內(nèi)，DNA在細(xì)胞核內(nèi)，mRNA（信使RNA）負(fù)責(zé)傳遞信息
    • 轉(zhuǎn)錄：DNA復(fù)制到mRNA上。DNA拆成單串，其中一個(gè)作為模板，mRNA與其對(duì)應(yīng)配對(duì)，不過(guò)mRNA中沒有T，而要換成U
    • 酶屬于蛋白質(zhì)，而核糖體是制造蛋白質(zhì)，而不僅僅是酶。但不是酶的蛋白質(zhì)大多不活躍，所以我們這里不再區(qū)分。
  • 氨基酸
    • 20種
  • 核糖體和錄音機(jī)
    • 翻譯：mRNA進(jìn)入細(xì)胞質(zhì)和核糖體發(fā)生的過(guò)程
  • 遺傳密碼
    • 三元組而不是二元組
    • 三級(jí)結(jié)構(gòu)：三級(jí)結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含在一級(jí)結(jié)構(gòu)之中，但是中間的推導(dǎo)方式仍然復(fù)雜且未知
  • 蛋白質(zhì)功能的簡(jiǎn)化論解釋
    • 在實(shí)際的酶中，組成酶的氨基酸不是負(fù)責(zé)一個(gè)明晰的作用片段。確定酶作用方式的，是整體的三級(jí)結(jié)構(gòu)
  • 轉(zhuǎn)移RNA與核糖體
    • tRNA：DNA產(chǎn)出，帶有遺傳密碼和氨基酸。當(dāng)核糖體解析mRNA的時(shí)候，核糖體會(huì)抓住一個(gè)漂浮在附近的額正好與解析中的mRNA互補(bǔ)的tRNA，并從上面撤下氨基酸，放到正在組創(chuàng)的蛋白質(zhì)上
  • 標(biāo)點(diǎn)和閱讀框架
    • 標(biāo)點(diǎn)同樣標(biāo)出一個(gè)蛋白質(zhì)結(jié)束構(gòu)造
    • 閱讀框架：DNA含有多層含義，可以通過(guò)改變其閱讀框架的方式，對(duì)同一個(gè)串進(jìn)行不同的解析
• 蛋白質(zhì)與音樂(lè)中的多層結(jié)構(gòu)和意義
  • 蛋白質(zhì)一二三四級(jí)結(jié)構(gòu)層次，可以對(duì)應(yīng)音樂(lè)中樂(lè)句、旋律、樂(lè)章、全曲
• 多核糖體和二排卡農(nóng)
  • 多核糖體對(duì)統(tǒng)一mRNA的解析，和多mRNA從同一DNA上的生成，形成了先后有時(shí)差的二排卡農(nóng)
• 誰(shuí)生誰(shuí)——核糖體與蛋白質(zhì)
  • 核糖體是由蛋白質(zhì)組成的，蛋白質(zhì)又是核糖體產(chǎn)生的，那么誰(shuí)先生誰(shuí)？
• 蛋白質(zhì)的功能
  • 大多數(shù)酶只執(zhí)行單一任務(wù)，而不是一串任務(wù)
  • 生物酶可能對(duì)細(xì)胞中所有東西發(fā)生反應(yīng)
• DNA指揮自己復(fù)制需要一個(gè)強(qiáng)有力的支撐系統(tǒng)
  • 需要保證mRNA能從DNA中制造出蛋白質(zhì)——比如RNA聚合酶
  • 某些核糖體
• DNA如何自復(fù)制
  • 兩個(gè)串分開（DNA核酸內(nèi)切酶）
  • 給剛剛得到的兩個(gè)新單串各配上一個(gè)新串（催化酶復(fù)制并移動(dòng)，連接酶去連接新串上可能存在的縫隙）
• DNA的層次
  • DNA所包含的意義從一系列氨基酸、蛋白質(zhì)代碼，以致高到個(gè)人特征
  • 從DNA到特征有兩種方法，一個(gè)是做出偽漸成程序，模擬整個(gè)演化過(guò)程。一個(gè)是捷徑，從遺傳型直接讀出表現(xiàn)型
• 中心法則映射
  • 分子生物學(xué)中心法則與數(shù)理邏輯中心法則的映射
• 中心法則映射與「對(duì)位藏頭詩(shī)」
  • 哥德爾的對(duì)應(yīng)物看起來(lái)是一種自殺性的病毒，并沒什么意義
• 大腸桿菌與T4之戰(zhàn)
  • 分子特洛伊木馬：T4侵入大腸桿菌后，向細(xì)胞中注入病毒DNA，并偽裝騙過(guò)本土核糖體開始生產(chǎn)病毒蛋白質(zhì)，然后組裝新的病毒本身
  • 識(shí)別、偽裝和標(biāo)識(shí)：標(biāo)識(shí)出本土DNA并排斥一切未標(biāo)識(shí)的
• 漢肯句子：斷言自己在特定形式系統(tǒng)中可以生成的句子。
  • 和G很類似，只不過(guò)沒有開始的否定號(hào)。G是斷言自己不能生成。
  • 隱式漢肯句子和顯式漢肯句子
    • 顯式漢肯句子顯式地描述了自己的推導(dǎo)，但顯式漢肯句子不一定是定理
  • 自組裝病毒和非自組裝病毒
    • 自組裝病毒不必告訴細(xì)胞任何有關(guān)它們結(jié)構(gòu)的事情就可以復(fù)制，而后者需要給出一些如何組裝它們的指令
• 兩個(gè)突出的問(wèn)題：分化與形態(tài)發(fā)生
  • 反饋和前饋
    • 當(dāng)需要的物質(zhì)太多或者太少，就會(huì)發(fā)生反饋，調(diào)整組裝這種物質(zhì)的生產(chǎn)線
    • 否定的前饋或者反饋
      • 抑制：阻止有關(guān)的酶起作用
      • 阻遏：阻止有關(guān)的酶產(chǎn)生
        • 阻遏物：在DNA長(zhǎng)線上的一個(gè)障礙物，組織RNA聚合酶工作
    • 肯定的額前饋或者反饋
      • 反抑制
      • 反阻遏
        • 誘導(dǎo)物：和阻遏物結(jié)合，從而阻遏「阻遏物」生效
    • 兩個(gè)相鄰的、具有完全相同基因類型、但有不同功能的細(xì)胞之間的額區(qū)別，在于它們的基因組中的不同節(jié)段收到阻遏
  • 分化
    • 復(fù)制的過(guò)程中，經(jīng)常要出一些疏漏，每一副本也會(huì)有些不同，最后導(dǎo)致了相差很大的結(jié)果
• 細(xì)胞中的層次混合
  • 各個(gè)層次之間 （程序、解釋程序、處理劑、數(shù)據(jù)）緊密相關(guān)交叉混合
  • 用計(jì)算機(jī)科學(xué)的用語(yǔ)來(lái)總結(jié)DNA復(fù)制過(guò)程中的元素（注：感覺非常雜亂）
    • DNA：用高層語(yǔ)言寫出，隨后被翻譯成機(jī)器語(yǔ)言的程序；一段數(shù)據(jù)
    • 蛋白質(zhì)：「細(xì)胞的機(jī)器」語(yǔ)言寫成的程序；數(shù)據(jù)；解釋程序
    • 處理機(jī)：細(xì)胞
    • 翻譯：從高級(jí)語(yǔ)言到機(jī)器語(yǔ)言
    • tRNA：規(guī)定了高級(jí)語(yǔ)言的定義
• 生命的起源
  • 這種復(fù)雜是如何開始的？

的確該贊美螃蟹

• 螃蟹使用了長(zhǎng)笛來(lái)演奏數(shù)論陳述，并通過(guò)其優(yōu)美與否判斷真假

第十七章 丘奇、圖靈、塔斯基和別的人

• 形式的和非形式的系統(tǒng)
  • 思維的每一個(gè)方面，都可以看成是從較高的層次上描述的一個(gè)位于較低層、受某些簡(jiǎn)單的乃至形式的規(guī)則支配的系統(tǒng)
  • 要了解大腦這復(fù)雜的系統(tǒng)，唯一的方法是在越來(lái)越高的層次上對(duì)之組塊，因而每一步都要損失一些嚴(yán)格性。
  • 大腦智能最外層表現(xiàn)出來(lái)的是飛行石化的、公開的、軟件的層次，而基層是一個(gè)形式化的、隱蔽的、硬件的層次
• 直覺和值得贊美的螃蟹
  • 丘奇定理：沒有一個(gè)切實(shí)可靠的方法總能區(qū)分開TNT的定理和非定理
  • 塔斯基-丘奇-圖靈定理：沒有一種切實(shí)可靠的方法總能區(qū)分開真的數(shù)論語(yǔ)句和假的數(shù)論語(yǔ)句
• 丘奇-圖靈論題
  • 同義反復(fù)形式：數(shù)學(xué)問(wèn)題只能通過(guò)數(shù)學(xué)推演來(lái)解決
  • 標(biāo)準(zhǔn)形式：假設(shè)有一種方法，一個(gè)有感知能力的生物可以根據(jù)這種方法逐個(gè)把數(shù)分成兩類。又假定這種方法總能在有窮時(shí)間內(nèi)得出答案，而且對(duì)于給定的數(shù)，這種方法總能給出相同的答案。那么：存在一個(gè)有終止的FlooP（即一般遞歸函數(shù)），它給出的答案恰好與這個(gè)有感知能力的生物的方法所得到的答案一樣。（即：把數(shù)分成兩類的任何一個(gè)心智過(guò)程都可以用FlooP程序來(lái)描述）
  • 大眾過(guò)程形式：鑒于一些超常人的特殊能力，要加上條件：假定這種方法可以通過(guò)語(yǔ)言由一個(gè)感知能力的生物不走樣地傳達(dá)給另一個(gè)有感知能力的生物。
    • Srinivasa Ramanujan，印度著名數(shù)學(xué)能力超常者
    • 駁斥心算家，只是能夠快速地調(diào)補(bǔ)運(yùn)算，而不是直接得出答案
  • 哈代形式：從本質(zhì)上講，所有數(shù)學(xué)家都同構(gòu)（注：擁有同樣的數(shù)學(xué)邏輯思維來(lái)解決問(wèn)題）
  • 同構(gòu)形式：標(biāo)準(zhǔn)形式添加結(jié)論：這個(gè)心智過(guò)程和這個(gè)FlooP在下述意義上同構(gòu)：在某個(gè)層次上，計(jì)算機(jī)和大腦各自執(zhí)行的那些步驟之間存在一個(gè)對(duì)應(yīng)
  • 微觀形式：一個(gè)生物體的各組成部分的行為能夠用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬。也就是說(shuō)，任何元素的行為，都能用一個(gè)FlooP程序——在給定該元素的內(nèi)部狀態(tài)和外部環(huán)境的一個(gè)足都精確的描述之后——計(jì)算到任意精讀的程度
  • 簡(jiǎn)化論形式：全部的大腦過(guò)程都可以從一個(gè)可計(jì)算的基質(zhì)中導(dǎo)出。
  • 唯靈論形式：大腦所能做的某些種類的事情可以大致地由一臺(tái)計(jì)算機(jī)來(lái)模擬，不過(guò)不是大多數(shù)事情，而是些不那么吸引人的事情。不管怎么說(shuō)，及時(shí)都能模擬，靈魂仍將留待解釋，而且沒有什么方法能讓計(jì)算機(jī)來(lái)承擔(dān)這個(gè)任務(wù)
  • 反科學(xué)形式：計(jì)算機(jī)是荒唐的。一般說(shuō)來(lái)科學(xué)也都是如此。
  • 人工智能形式：任何種類的心智過(guò)程都可以用一個(gè)計(jì)算機(jī)程序來(lái)模擬，而該程序的基礎(chǔ)語(yǔ)言與FlooP一樣強(qiáng)。
• 對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的知識(shí)的表示
  • 一個(gè)數(shù)論問(wèn)題一經(jīng)提出就完全是自足的了，然而現(xiàn)實(shí)問(wèn)題卻不然，根本不能絕對(duì)有把握地把它與現(xiàn)實(shí)世界的任何一個(gè)部分隔離開來(lái)
  • 數(shù)論世界中，頂層體現(xiàn)和底層實(shí)現(xiàn)可以隔絕開來(lái)，現(xiàn)實(shí)世界中，人腦的思維方式卻不能
    • 如果要反映大腦對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的理解過(guò)程，就必須反映正在發(fā)生的某些較低層次的事情。
    • 想象和類比的思維過(guò)程本質(zhì)上都需要有若干層次的基質(zhì)，因而本質(zhì)上都不可撇出。就是在這些地方，創(chuàng)造性可能開始浮現(xiàn)
• 人工智能研究能否對(duì)大腦的模擬平行發(fā)展？
  • 根據(jù)人工智能的標(biāo)準(zhǔn)不同，我們可以說(shuō)我們已經(jīng)有了各種各樣的AI
• 非理性的東西與理性的東西可以共存于不同的層次
  • 任何非理性的東西，如果存在，就是在較高的層次上，而且是低層事件的旁效現(xiàn)象——一個(gè)后果而已。
• 人工智能論題：隨著智能機(jī)的發(fā)展，它的基礎(chǔ)機(jī)制會(huì)逐漸收斂于人類只能的基礎(chǔ)機(jī)制
• 丘奇定理和塔斯基定理
  • 反證了無(wú)論如何都不會(huì)有什么方法能使人類可靠地分清定理和非定理
• 形式的兩種類型
  • 句法性質(zhì)：可以用有終止的檢驗(yàn)來(lái)檢查的性質(zhì)
  • 語(yǔ)義性質(zhì)：不可以用有終止的檢驗(yàn)來(lái)檢查的性質(zhì)
  • 句法的判斷是固定的，存在于所考慮的客體內(nèi)的，但意義來(lái)自認(rèn)知結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系，并可以無(wú)限延展
• 美的概念是極難把握的
• 說(shuō)謊者悖論的神經(jīng)機(jī)制
  • 也許大腦并不總是能夠?yàn)檎胬砀拍钐峁┎贿^(guò)一個(gè)完全精確的描寫

施德魯，人設(shè)計(jì)的玩具

• 用人和AI之間的互動(dòng)來(lái)闡明設(shè)計(jì)AI的時(shí)候需要注意到的繁多事項(xiàng)。哪怕是很簡(jiǎn)單的步驟，也可能有多種歧義需要判斷。

第十八章 人工智能：回顧

• 圖靈測(cè)驗(yàn)
  • 進(jìn)行問(wèn)話，通過(guò)回答能否確定被問(wèn)者是機(jī)器還是人類
  • 因?yàn)槭窍Ｍ麢C(jī)器模仿人類，那么對(duì)于機(jī)器就很不公平。難道說(shuō)機(jī)器就不能某種思維，但是人類卻不具有嗎？
  • 圖靈預(yù)料到了該有的反對(duì)意見，并且一一提前進(jìn)行駁斥，包括的方面：神學(xué)、鴕鳥式、數(shù)學(xué)化、各種缺陷、洛夫萊斯命婦、神經(jīng)系統(tǒng)、行為非形式化和超感官知覺
• 「帕里遇上了醫(yī)生」
  • 醫(yī)生是模擬精神病醫(yī)生的程序，帕里是模擬妄想狂的信念結(jié)構(gòu)的程序，二者的對(duì)話毫無(wú)意義
  • 依賴于對(duì)輸入的性質(zhì)的巧妙猜測(cè)，然后從庫(kù)中甄選出答案
  • 人們對(duì)此缺乏警惕和懷疑心理，是利用了人清新心理
• 人工智能簡(jiǎn)史
  • 1822年差分機(jī)
  • 泰勒斯定理：一旦某些心智功能被程序化了，人們很快就不再把它看做「真正的思維」的一種本質(zhì)成分。即，人工智能是尚未做到的東西。
• 人工智能領(lǐng)域概覽
  • 機(jī)器翻譯
    • 涉及到建立一個(gè)心智模型，然后去處理模型中的符號(hào)。否則很快就會(huì)陷入意義不清的混亂。
  • 計(jì)算機(jī)弈棋
    • 人們低估了弈棋的難度。有可能超前幾步模擬搜索是沒用的，需要把超前的信息蒸餾成一種感覺
  • 塞繆爾的跳棋程序
    • 動(dòng)態(tài)和靜態(tài)，超前搜索和靜態(tài)估值之間互相影響綜合得出結(jié)果
  • 計(jì)算機(jī)音樂(lè)
    • 如果計(jì)算機(jī)是一個(gè)創(chuàng)造性的工具，被人用來(lái)實(shí)現(xiàn)想法，那么計(jì)算機(jī)就沒有功勞。如果計(jì)算機(jī)可以獨(dú)自源源不斷地?fù)碛徐`活性和自我意識(shí)地創(chuàng)造音樂(lè)，計(jì)算機(jī)和發(fā)明者功勞各占一半。
    • 對(duì)于一句話中「我」字指向于誰(shuí)的探討
  • 定理證明和問(wèn)題分解
    • 訂立證明的難點(diǎn)在于要讓程序朝向「有關(guān)的」方向前進(jìn)，以免陷入使用純粹蠻力遍歷的情況
    • 問(wèn)題分解：把總目標(biāo)轉(zhuǎn)化成推導(dǎo)的局部策略
  • 改變問(wèn)題空間
    • 狗和骨頭面前有一道籬笆，狗可以選擇繞過(guò)籬笆，也可以選擇在籬笆前狂吠
    • 在一個(gè)空間中被看成是后退的行為，在另一個(gè)空間中可能被看成一個(gè)革命性的進(jìn)步。
• 程序何時(shí)才有獨(dú)創(chuàng)性？
  • 看證明是本來(lái)深藏在程序之中，還是接近程序的表面。也就是說(shuō)，要使多大勁才能看清程序?yàn)槭裁匆鏊龅氖拢?/li>
• 再談W和J方式
  • J方式被嵌入到某個(gè)固定的框架之中，W方式總可以后退幾步看清全貌
• 人工智能用于數(shù)學(xué)
  • 「麥克西瑪」程序幫助處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式
  • 另一個(gè)程序在初等數(shù)學(xué)中發(fā)明概念并發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)
• 人工智能的關(guān)鍵：知識(shí)表示
  • 一個(gè)領(lǐng)域的表示方式，很大程度上決定了該領(lǐng)域是怎樣被理解的
  • 人類用很復(fù)雜的方式存儲(chǔ)事實(shí)
  • 設(shè)計(jì)信息編碼的時(shí)候可以設(shè)計(jì)成編碼為數(shù)據(jù)或過(guò)程，看哪種最合適
• 遺傳信息存在DNA而不在蛋白質(zhì)中的優(yōu)點(diǎn)：容易重組，容易復(fù)制翻譯到蛋白質(zhì)中，而且占地小。
• 知識(shí)的模塊性
  • 模塊化越高，對(duì)于修改單獨(dú)層面的信息就越容易
  • 知識(shí)表示與人希望以何種方式使用這條知識(shí)也有關(guān)
• 在一個(gè)邏輯系統(tǒng)中表示知識(shí)
  • 使用類似TNT中的命題和量詞來(lái)表示知識(shí)
  • 反向鏈接：從大目標(biāo)開始反向工作，尋找可以達(dá)成大目標(biāo)的子目標(biāo)
• 演繹式認(rèn)識(shí)之別于類比式認(rèn)識(shí)
  • 注：演繹式類似推導(dǎo)，類比式類似聯(lián)想
  • 當(dāng)人遺忘，往往是失去了一個(gè)高層指針，而不是某些信息被破壞或者刪除
• 一個(gè)小型圖靈實(shí)驗(yàn)
  • 作者程序的3個(gè)句子和9個(gè)摘錄的句子混在一起（注：有些很難分辨出來(lái)）
• 一個(gè)關(guān)于思維的想象
  • 思維是交軌的列車，互相影響變化
• 一個(gè)程序生成的公案
  • 漏洞百出缺乏邏輯，但是有點(diǎn)公案的意思
• 音樂(lè)的語(yǔ)法
  • 音樂(lè)的語(yǔ)法看起來(lái)是純粹符號(hào)的簡(jiǎn)介，但是其內(nèi)涵是和人的心智纏繞在一起的
• 維諾格拉德的程序「施德魯」
  • 程序沒有把問(wèn)題分解，而是把一系列操作以一種過(guò)程性的只是表示形式纏繞在一起
  • 基本觀點(diǎn)：所有語(yǔ)言的使用都可以被看成是一種激活聽話人心中的過(guò)程的手段
  • 使用Planner語(yǔ)言，具有分解問(wèn)題和回溯（一條路走不通回去換一條）的特點(diǎn)
  • 施德魯雖然是以數(shù)學(xué)邏輯構(gòu)成的，但是對(duì)數(shù)學(xué)卻一竅不通，因?yàn)閷哟沃g分隔良好
• 一個(gè)系統(tǒng)的分層應(yīng)該多少層最合適？

對(duì)實(shí)

• 對(duì)位+反事實(shí)
• 對(duì)話中很多事實(shí)都充滿了用詞錯(cuò)亂
• 對(duì)于一場(chǎng)比賽可能發(fā)生情況的模擬，應(yīng)該是在暗指人工智能在給定事實(shí)之后對(duì)未來(lái)走向的判斷，有點(diǎn)像弈棋
• 暗指下一章的內(nèi)容
• 最后表示眾人也在虛擬的世界里

第十九章 人工智能：展望

• 「差一點(diǎn)出現(xiàn)」的情景與虛擬情景
  • 日常思維中，從我們面臨的情況、擁有的想法和客觀發(fā)生的事件之中，我們總會(huì)構(gòu)造出一些精神上的「變奏曲」，讓某些性質(zhì)保持原樣，而讓另一些性質(zhì)發(fā)生「滑動(dòng)」，從而形成一些虛擬的（或稱為對(duì)實(shí)的）情景
    • 假如沒有這種幻想的、虛擬的、反決定論的語(yǔ)言工具，沒有產(chǎn)生并存儲(chǔ)在大腦皮質(zhì)的「多余」部分中的語(yǔ)義能力，并以此來(lái)想象和表達(dá)那些在單調(diào)沉悶的生物性衰退和死亡之外的各種可能性，人類是幾乎不可能生存至今的。（p849）
  • 哪些性質(zhì)是允許滑動(dòng)的？
  • 哪些滑動(dòng)是自然的？
• 穩(wěn)定性的分層
  • 某些事情特征的可滑動(dòng)性，取決于我們?cè)谝粋€(gè)什么樣的嵌套環(huán)境集合中感知此事件的發(fā)生。
    • 類似常量、參量和變量的可變性層次區(qū)分
• 框架和嵌套的環(huán)境
  • 框架：一個(gè)環(huán)境的可計(jì)算例式
  • 框架語(yǔ)言中，情景的心智表示包含著彼此嵌套的框架。情境中的各種成分都有它自己的框架。
    • 世界是由半封閉的子系統(tǒng)構(gòu)成的，其中每個(gè)子系統(tǒng)都能充當(dāng)其他子系統(tǒng)的環(huán)境，并且在此過(guò)程中不會(huì)受到或造成太大的破壞。
    • 例：如果一個(gè)人是橄欖球隊(duì)員，那么就有了橄欖球隊(duì)員的框架，有了一個(gè)橄欖球隊(duì)員的各種缺省值（缺席選擇）
• 邦加德問(wèn)題：分辨出兩組圖形之間的差別
  • 通過(guò)預(yù)處理選擇微詞匯表
    • 處理出所有的顯著特征，例如線條、顏色、大小、形狀等等
    • 差不多是潛意識(shí)和意識(shí)的交匯點(diǎn)
  • 高層描述
    • 不一定所有的描述都是真正正確而有預(yù)見性的
    • 解決手段：添加、去掉信息，從另一個(gè)角度看同樣的信息
  • 模板和同一性檢測(cè)器
    • 同一性檢測(cè)器：在個(gè)體的描述之間巡視，找出同一性
    • 模板/描述模式：適用于描述問(wèn)題中所有框的統(tǒng)一模式。例：大圈x個(gè)，小圈y個(gè)
      • 槽：模板上需要被子描述填充的變量
    • 概念網(wǎng)：網(wǎng)絡(luò)中所有已知明晰、形容詞等等都被相互聯(lián)接起來(lái)了，而聯(lián)接的方式就說(shuō)明了它們的相互關(guān)系
      • 允許開始的錯(cuò)誤想法被一點(diǎn)點(diǎn)修改，直至變成正確的
• • 滑動(dòng)和嘗試性
    • 例：線段、線列之間的滑動(dòng)
  • 元描述
    • 情況復(fù)雜難以入手的情況，本身就說(shuō)明了差別存在于較高的抽象層次上，而不是存在于簡(jiǎn)單的幾何描述中，也就是說(shuō)，要用「元描述」來(lái)描述
  • 靈活性
    • 靈活性很重要，而且程序中很可能解決問(wèn)題的過(guò)程不唯一
  • 集聚和過(guò)濾
    • 集聚：聚焦于圖像的某一部分，而排除掉其他的部分
    • 過(guò)濾：以某種特定的方式來(lái)觀察框的內(nèi)容，而完全不顧及其他方面
  • 科學(xué)研究和邦加德問(wèn)題的世界
    • 范式轉(zhuǎn)換：常規(guī)科學(xué)和觀念革命之間的分水嶺（注：指的好像是思維方式和角度的轉(zhuǎn)換）
  • 與其他類型思維的聯(lián)系
    • 要明白認(rèn)知中的一些過(guò)程，比如回溯、轉(zhuǎn)換層次、忽略一些差別等等都需要直覺，而直覺來(lái)自于思維的一般經(jīng)驗(yàn)
    • 人關(guān)于世界中真實(shí)對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)對(duì)他描述或重新描述某些框的方式會(huì)產(chǎn)生微妙的影響
• 傳送消息的語(yǔ)言、框架和符號(hào)
  • 演員形式：彼此間往返傳送精心設(shè)計(jì)的任意長(zhǎng)、任意復(fù)雜的消息
    • 每個(gè)演員都用自己的特有方式來(lái)解釋給定的消息
    • 框架+演員=符號(hào)（注：即多重相對(duì)層次之間的關(guān)系，和所有部分之間的信息傳送，組成了可以生成和解釋復(fù)雜消息的符號(hào)）
  • 傳送消息類似于郵政系統(tǒng)
• 酶與人工智能
  • 酶一觸即發(fā)，用在人工智能中稱為「精靈」
  • 酶遞歸的多級(jí)瀑布
• 裂變與聚變
  • 裂變：一個(gè)符號(hào)逐漸脫離它的母符號(hào)
  • 聚變：多個(gè)原來(lái)互不相干的符號(hào)由于參與了某個(gè)「連帶激活」，彼此頻繁地往返傳送消息，緊密地聯(lián)系在一起
    • 很難設(shè)想出一個(gè)通用的算法，能從相互碰撞的符號(hào)中構(gòu)造出有意義的新符號(hào)來(lái)。
  • 例：螃蟹卡農(nóng)的漸成過(guò)程
• 概念骨架和概念映射
  • 概念骨架：連接兩個(gè)不同想法的抽象結(jié)構(gòu)（沿某個(gè)特定角度對(duì)一個(gè)概念進(jìn)行抽象后得到的一種觀點(diǎn)）
  • 概念映射：思想在不同抽象層次上不斷地映射的過(guò)程
• 重組的思想
  • 一旦決定要使兩個(gè)觀念發(fā)生聚變，問(wèn)題就變成：從某個(gè)能使類似部分得以表現(xiàn)的層次上來(lái)觀察它們，然后逐步在各部分間建立映射關(guān)系，如此遞歸地工作下去，知道發(fā)現(xiàn)某個(gè)滿意的層次為止
• 抽象、骨架、類比
  • 概念骨架類似于一個(gè)常量特征集，這些特征不產(chǎn)生滑動(dòng)
• 多重表示
  • 概念骨架存在于不同的抽象層次和概念維度上
  • 一個(gè)類比可以有很多重理解方式
• 出入口
  • 每種特殊的思維類型的特點(diǎn)之一，就是看新經(jīng)驗(yàn)是如何被分類裝入記憶中的，因?yàn)檫@就定義了將來(lái)把它們?nèi)〕鰜?lái)時(shí)候所用的「把柄」
  • 出入口：能夠喚醒某個(gè)思維的特征。
  • 隔板：符號(hào)之間的滑動(dòng)阻礙
• 受迫匹配：高層的相似關(guān)系具有很大的強(qiáng)制性，以至于即使這種對(duì)應(yīng)沒有明顯地延續(xù)到低層，你也得去造出一個(gè)來(lái)
• 概括（p888）
• 創(chuàng)造性和隨機(jī)性
  • 流行觀念認(rèn)為創(chuàng)造性依賴于隨機(jī)性
  • 隨機(jī)性是思維的一種固有特性，不能認(rèn)為人類思維的隨機(jī)性來(lái)自于衰變的原子核或者隨機(jī)數(shù)表之類
  • 表面相似的東西常常并沒有深入的聯(lián)系，而有深入聯(lián)系的東西又常常看上去毫不相干。(p890)
• 從所有層次上取出模式
  • 機(jī)器不具有形成新概念或識(shí)別模式的本部分褲，它沒有關(guān)于多余的東西和總體概貌的意識(shí)
• 語(yǔ)言的靈活性
  • 語(yǔ)言的奇妙：我們很不準(zhǔn)確地使用它，但仍能不出毛病。
• 智能與情感
  • 舉例說(shuō)明了要想理解情感需要明白的海量人類相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)
• 人工智能任重道遠(yuǎn)
• 是個(gè)人工智能相關(guān)的問(wèn)題和推測(cè)

樹懶卡農(nóng)

• 模仿巴赫的「反向進(jìn)行的增值卡農(nóng)」
• 開始呼應(yīng)開頭的三部創(chuàng)意曲和二部創(chuàng)意曲了（烏龜和阿基里斯賽跑）

第二十章 怪圈，或纏結(jié)的層次結(jié)構(gòu)

• 機(jī)器能具有創(chuàng)造性嗎？
  • 阿瑟·塞穆爾：除非機(jī)器已經(jīng)得到如何去做這些事的指令，否則它不會(huì)也不可能去做這些事
  • 駁斥塞穆爾：機(jī)器和人兩者都是由硬件構(gòu)成的，而硬件可以按照物理學(xué)定律完全獨(dú)立地運(yùn)行。
    • 機(jī)器在某一天仍可能具有意愿。它們擁有意愿的原因和你相同——都是因?yàn)樵S多層次上硬件和軟件的組織與結(jié)構(gòu)
• 每個(gè)纏結(jié)的層次結(jié)構(gòu)下面都有一個(gè)不受干擾的層次
  • 言語(yǔ)和思維在最底層硬件上遵從形式規(guī)則
  • 軟件的靈活性來(lái)自與硬件的穩(wěn)固性
• 一種自我修改的棋
  • 可以修改規(guī)則的棋，會(huì)產(chǎn)生元規(guī)則，元元規(guī)則等等
  • 每走一步棋，規(guī)則都會(huì)相應(yīng)變化，變化后的規(guī)則又影響走棋本身
  • 不受干擾層和纏結(jié)層永遠(yuǎn)可以混淆在一起
• 再談作者三角形
  • 三角形的三個(gè)人都是坐著陛下的任務(wù)，這樣就完成了現(xiàn)實(shí)中不可能完成的循環(huán)圓
• 艾舍爾「畫手」
• 大腦和心智：一個(gè)神經(jīng)元糾結(jié)支持一個(gè)符號(hào)糾結(jié)
  • 類似反饋的簡(jiǎn)單纏結(jié)，不會(huì)涉及到擾亂預(yù)先設(shè)定的層次劃分
  • 在語(yǔ)言談?wù)撟陨淼臅r(shí)候，無(wú)論間接還是直接，它的確構(gòu)成了一個(gè)怪圈
  • 如果走得足夠遠(yuǎn)，往往可以發(fā)現(xiàn)能引向無(wú)纏結(jié)事物的線索
• 政府中的怪圈
  • 政府本身犯法，由誰(shuí)來(lái)決定審判權(quán)和法律解釋權(quán)？
  • 0915 一旦……無(wú)法跳出系統(tǒng)尋求更高層的權(quán)威，那時(shí)唯一辦法是求助于那些看上去沒有用規(guī)則定義清楚的力量，而它們才是更高層規(guī)則的唯一來(lái)源——這就是低層規(guī)則。
• 與科學(xué)和鬼話有關(guān)的纏結(jié)
  • 那些超感官知覺的人想說(shuō)明：出了毛病的并不是他們的想法，而是科學(xué)的信念系統(tǒng)
• 證據(jù)的本質(zhì)
  • 不能用規(guī)則規(guī)定什么是證據(jù)
  • 我們確定事物的有效性和真實(shí)性的過(guò)程是一門藝術(shù)，它深深地依賴于一種對(duì)美和簡(jiǎn)單性的感受力
  • 「什么是證據(jù)？」這個(gè)問(wèn)題的重要性
• 認(rèn)識(shí)自己
  • 0920 關(guān)于“我是誰(shuí)”的完整畫面是在整個(gè)精神結(jié)構(gòu)中通過(guò)某種極其復(fù)雜的方式被拼出來(lái)的。而對(duì)我們每個(gè)人來(lái)說(shuō)，這幅畫面中都包含大量尚未解決，可能是無(wú)法解決的矛盾。這無(wú)疑提供了大量的動(dòng)態(tài)張力，而這種張力對(duì)人來(lái)說(shuō)起著很大作用。從這種張力之中，在關(guān)于我是誰(shuí)的內(nèi)部觀念和外部觀念之間，產(chǎn)生了指向各種不同目標(biāo)的心理驅(qū)力，這就使我們每個(gè)人都成為獨(dú)一無(wú)二的。
• 其他學(xué)科中可以和哥德爾定理類似的聯(lián)想
• 哥德爾第二定理表明，一個(gè)精神失常的人斷定自己是一致的時(shí)候，必然會(huì)有矛盾出現(xiàn)
• 我們能否理解我們自己的心智或大腦
  • 對(duì)大腦狀態(tài)的完全控制是天方夜譚，但深刻地理解自身的心智結(jié)構(gòu)是有可能的
  • 對(duì)一個(gè)需要快速做出許多決定的世界，張力和混亂是必不可少的。
• 哥德爾定理和個(gè)人的不存在
  • 試圖家鄉(xiāng)自己的不存在的情況以跳出自己之外，必然無(wú)法做到
• 科學(xué)與二元論
  • 量子力學(xué)觀察者和觀察對(duì)象的相互干擾
  • 元數(shù)學(xué)中主體、客體的混合
• 現(xiàn)代音樂(lè)與繪畫中的符號(hào)與對(duì)象之別
  • 抽象、超現(xiàn)實(shí)畫派和無(wú)意義音樂(lè)
• 瑪格麗特的語(yǔ)義錯(cuò)覺畫：「常識(shí)」、「兩個(gè)謎」和作者的兩幅「煙斗」
• 現(xiàn)代繪畫的「編碼」
  • 現(xiàn)代畫家希望取消「翻譯」的這個(gè)步驟，而直接將圖畫中蘊(yùn)含的信息表達(dá)給觀眾，當(dāng)然是失敗的
  • 藝術(shù)品的框架效應(yīng)：觀眾們會(huì)因好奇心而產(chǎn)生疑慮，去琢磨出原本不存在的含義來(lái)
  • 現(xiàn)代藝術(shù)晦澀難懂的原因，是因?yàn)樗囆g(shù)對(duì)象中傳送了一個(gè)消息的纏結(jié)的層次結(jié)構(gòu)
• 再談主義
  • 主義：一般是某個(gè)詞的后一部分，正好暗示了一種沒有內(nèi)容的意識(shí)形態(tài)，體現(xiàn)了意識(shí)中的禪宗精神
  • 0933 我們正是這樣看世界的：我們把它看作存在于我們之外，盡管它只不過(guò)是我們?cè)趦?nèi)心中所體驗(yàn)到的一個(gè)對(duì)于世界的心智表示而已。
• 理解心智
  • 如果不下降到硬件層次，那么理解是完全可能的
  • 哥德爾定理并沒有禁止我們用過(guò)程序再現(xiàn)我們自己的智力水平（DNA和繁殖生長(zhǎng)已經(jīng)證明了這一點(diǎn)）
• 智能是碰巧不可說(shuō)明的嗎？
  • 在自我理解實(shí)在的時(shí)候，不一定始作俑者是哥德爾式的纏繞，也有可能知識(shí)人的智能達(dá)不到理解原理而已
• 不可判定性與高層觀點(diǎn)不可分離
  • 一個(gè)系統(tǒng)的高層觀點(diǎn)可能會(huì)包含某種在低層上完全不具有的解釋能力
  • 解釋G的非定理性的唯一途徑是發(fā)現(xiàn)哥德爾配數(shù)，在一個(gè)完全不同的層次上來(lái)看TNT
  • 每個(gè)不可判定命題實(shí)際上都是一個(gè)哥德爾語(yǔ)句，它通過(guò)某種編碼在某一系統(tǒng)中陳述了它自身的非定理性
• 意識(shí)是一種高層所具有的現(xiàn)象
  • 哥德爾的證明提示了可能存在某種觀察心與腦的高層方式，設(shè)計(jì)到在低層不出現(xiàn)的概念 ，而且在這個(gè)層次上可能會(huì)有在低層次上不存在的解釋能力。
• 意識(shí)的核心是怪圈
  • 對(duì)我們大腦中浮現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象的解釋都基于一種怪圈，一種層次相互作用，其中頂層下到底層并對(duì)峙產(chǎn)生影響，而與此同時(shí)它自身又被底層所確定。
  • 自我理解的核心，將會(huì)是對(duì)我們心智中的層次結(jié)構(gòu)的理解
• 自我符號(hào)與自由意志
  • 當(dāng)機(jī)器人可以使用自我付好來(lái)影響所作的決定時(shí)，開始產(chǎn)生了自由意志和意義
• 一個(gè)層次交錯(cuò)的哥德爾漩渦
  • 自由意志產(chǎn)生于有自知之明和無(wú)自知之明的平衡中
• 一個(gè)層次交錯(cuò)的艾舍爾漩渦
  • 為哥德爾的定理提供了形象的比喻描述
• 一個(gè)層次交錯(cuò)的巴赫漩渦
  • 復(fù)雜的「音樂(lè)的奉獻(xiàn)」，「無(wú)窮升高的卡農(nóng)」

六部無(wú)插入賦格

• 阿基里斯、烏龜、螃蟹、巴比奇、作者和圖靈按照巴赫「六部無(wú)插入賦格」的方式交談
• 作者解釋了一部分書中此類章節(jié)的巧妙內(nèi)涵
• 各種亂七八糟的自指
• 通過(guò)靈笨機(jī)來(lái)闡述人工智能
• 圖靈和巴比奇的怪圈和圖靈測(cè)試
• 對(duì)本書開頭導(dǎo)演的模糊自指，完成一個(gè)大圈