▍概述
本書作者納特西爾弗（Nate Silver）曾經在棒球預測和選舉預測兩大領域都取得了成功。在棒球預測中，他建立的PECOTA系統（PECOTA：“投手經驗比對與優化測試算法”的首字母縮寫）在2003年~2008年領先于其他預測系統；在選舉預測中，他建立的538網站（取自選舉人票的總票數538張）在2008年的美國總統競選中，命中了總共50個州中的49個州。
在《信號與噪聲》中，西爾弗對“預測”進行了全面的審視，書中對房市、選舉、棒球、天氣、地震、經濟、傳染病、NBA、國際象棋、撲克牌、股票、氣候，甚至恐怖襲擊等諸多方面的預測進行了分析，并提出了一套完整的預測框架。
雖然涉獵眾廣，且“預測”在一般意義上被認為是一個技術性的詞匯，本書卻并不是本“手把手”的操作書，而是一部方法論。
在絕大部分篇幅里，我們找不到任何的“魚”：具體的預測技巧。相反，作者在一遍又一遍（上述13個領域構成了本書的13章）地教授“漁”：預測的目標怎么定，預測的質量有多高，影響的因素在哪里，改進的方法有什么。
▍一、前提假設
既然是方法論，當然會有一個前提假設。
本書假設的前提有三點：
1、世界上存在著客觀真理；
2、人類無法直接認識客觀真理；
3、人類可以通過對自己觀念的修正來不斷地接近客觀真理。
▍二、前七章概述
當然作者不是一開門就拋出這套理論，不然馬上就會遭到異議。因為作者所提出的和我們——至少最近二三十年的幾代——所接受的系統性的科學教育中隱含的本質是相悖的。我們接受的科學主義的核心是：通過科學可以認識世界——換個說法，即客觀真理。
為了讓讀者能循序漸接受，全書的前七章實際上都在鋪墊。
簡要羅列前七章主要領域的預測分析：
（注：理論指理論根基，模型指數據模型，數據指數據質量，預測指預測效果；另外差、中、好是我總結的，不代表作者觀點）
1、房市：理論差、模型差、數據差、人為影響大，預測差；
2、選舉：理論中、模型中、數據中、人為影響大，預測差；
3、棒球：理論好、模型中、數據好、人為影響小，預測好；
4、天氣：理論好、模型中、數據好、人為影響小，預測好；
5、地震：理論差、模型差、數據差、人為影響大、預測差；
6、經濟：理論差、模型差、數據差、人為影響大、預測差；
7、傳染?。豪碚摬?、模型差、數據中、人為影響大、預測差。
實際上，“房市”和“經濟”是同一類。
我們看到，預測基本是由“人”、“理論”、“數據”三者相互作用而產生的（下文我將它們稱為“預測三要素”，當然此處也不代表作者觀點）。好的預測需要“天時地利人和”：好的理論、好的模型、好的數據和減少人為影響同時作用。若一個元素不好，甚至每個元素都不好，預測的結果也不會好。
▍三、預測三要素：人
之前不是說過作者的538網站在選舉預測中大獲成功嗎？為什么選舉預測總體上還是很差呢？
因為那只是個例。選舉期間，真正面對廣大受眾的，在新聞、訪談、社論中出鏡、執筆的專家們所做的預測，準確率是極低的。作者以廣受歡迎的政治節目“麥克勞夫倫討論小組”為例：小組成員的平均預測準確率是49%~52%，和擲硬幣猜人頭的概率相當。
“麥克勞夫倫討論小組”中的成員可謂名副其實的“圈內人士”：他們來自《芝加哥論壇報》、《?？怂剐侣劇?、《新聞周刊》，民調的數據也很容易獲取，為什么他們的預測效果仍然不好呢？作者給出的答案是：立場。
保守派不會預測自由派當選，自由派也一樣。更重要的是，有時預測者并不在意預測的結果，他們更在意過程——是否吸引了足夠多的受眾。于是他們的選擇是：堅持觀點，和加大嗓門堅持觀點。
也就是說，預測者們專注于觀點本身——無論對錯——帶來的影響力，而不關心結果如何。在現實中能被我們輕易識別出的，也正是那些站定派別后就不再換邊的人。
但選舉總會有結果，與此相比那些需要更長時間才能檢驗結果的領域，比如地震和經濟預測上，在謀求影響力的推動下，不斷產生“青蛙預測地震”或“橄欖球超級碗大賽冠軍預測經濟走勢”這樣的論調就不足為奇了。
回頭再看，作者的538網站之所以能取得成功，僅僅因為西爾弗盯住民調作為主要指標——競選級別越高，越接近最終大選，民調的結果就越穩定——而摒棄了人在其中的影響。
與此類似，棒球和天氣之所以能取得成功，很大一部分原因也在于預測者們摒棄了個人的好惡，專注于從數據中挖掘證據。
▍四、預測三要素：理論
但是，如果過于強調數據的作用，就會掉入“數據決定論”的陷阱。事實上，作者認為，在人、理論、數據這三者中，數據的重要性反而是最低的，一個正確的理論遠勝于千萬數據。
例如棒球。棒球運動中，幾乎所有運動員的表現都能被量化，但正因為數據龐雜，如何選擇合適的數據成了預測的關鍵。最好的理論需要的并不僅僅是棒球場上量化的數據：本壘打數、保送數——反映了球員現在的能力；也需要結合棒球場外無法量化的數據：態度、自信心——反映了球員未來的潛力。
再如天氣。最開始的天氣預測實際上是純數據的：統計“歷史上的今天”降水的平均概率。很顯然我們都知道不能僅靠過去去預測未來：現在天氣預測先將大氣層劃分為一塊塊的“網格”，并建立模型預測它們之間相互作用時對天氣的變化和影響，精度取決于“網格”的密度。隨著科學發展，和對氣流、溫度變化的持續研究——還有越來越強大的超級計算機的幫助，我們已經能夠把大氣的“網格”劃分得越來越小。
而對于地震、傳染病，正因為目前我們對它們的成因或傳播方式的研究還有諸多盲點，所以目前的模型都有各自的局限，預測效果也不好。
▍五、預測三要素：數據
雖然數據的順位不如理論和人，但也是很重要的——經由理論建立的模型需要投入大量的數據才能運算。
但是數據也有自身的問題：太多了。在如今的信息社會，每天都會產出大量的數據，其中真實數據的產出速度遠不如虛假、重復數據的產出速度——比如作為一個直觀的案例，可以打開微博和朋友圈看看大多數信息的質量——有用的信號太少，噪聲太多。
這也是影響經濟預測重要因素：美國政府每年公布的數據有4.5萬個，而私人數據提供者甚至能追蹤400萬個不同的統計，其中真正能起到指標意義的數據，只有絕少的一部分。
▍六、預測的偏見
預測需要一個好的理論，但好理論或壞理論都只有人才能建立。
模型結合了理論和數據，但對模型效果的檢驗需要更多的數據和——人的參與。
此外一些數據本身就是“偏見”的產物：比如棒球運動員的“自信心”，需要人——球探——依靠主觀經驗去量化。
我們能看到，在預測中“人”的影響無處不在，而人又是帶有偏見的，所以大部分的預測難免會被偏見所影響。
▍七、預測的框架——貝葉斯定理
前七章畢，我們眼前有兩個問題：
1、人、理論和數據都有各自的局限，如何組織它們？
2、預測難免帶有人的偏見，有沒有帶著人的偏見也能作出好預測的方法？
對此，作者提出了一套預測的框架——貝葉斯定理。
在這里只簡要介紹下如何應用貝葉斯定理：
1、承認人在預測前就帶有某種偏見。
（舉個例子，比如我發現前方蹲著一只生物，我想預測下它到底是什么，此時我有一個初始偏見：遇見一只未知生物時會先下意識地以為它是狗。）
2、將這種偏見表示為概率的形式。
（稱作“先驗概率”，此時我對我的偏見進行主觀量化，我認為該生物是狗的概率為60%）。
3、當更多事件發生時，分別計算出先驗條件存在和不存在時相關事件發生的概率。
（我聽到了一聲“汪”。假如它是狗，那么它發出“汪”的概率是99%——考慮到有些狗可能喜歡說外語，比如“喵”；若非狗，它“汪”的概率是0.5%——考慮到可能有某些大概會說外語的貓，和真能說外語的八哥）。
4、將先驗概率用相關事件下的不同概率調整后，計算得到后驗概率，這就是你對事件的預測
（最終得到的“后驗概率”中，我預測蹲著的生物是狗的可能性變成了99.69%）。
5、此時的“后驗概率”就變成了你的“先驗概率”。
（也可以被看作是這件事對你的影響程度，比如我再往前走，遇到了另一只蹲著的生物，此時我的初始偏見就變成了：它是狗的可能性是99.69%）
可以看到，應用貝葉斯定理時，即便帶有初始偏見，只要經過足夠多的事件，不斷地檢驗和修正后，我們的偏見是可以被糾正到很低的水平的——也就是，無限地接近客觀真理。
再看看貝葉斯定理下的預測三要素：人既是提供偏見——先驗概率的，又是做出客觀預測——后驗概率的；一個好的理論能保證這一過程的順利進行；數據——大量持續的數據——是使貝葉斯定理不斷應用，后驗概率逐漸接近客觀真理的保障。
▍八、九至十三章
最后幾章主要是應用貝葉斯定理時需要注意的問題，歸根結底還是人、理論和數據。
對于人的偏見問題、立場問題，作者幾乎在每一章都苦口婆心地嘮叨了一遍。例如股票市場中，為什么股票經紀人有沒有預測到熊市都會堅持買入？因為他們的考核周期只有90天，而股市在90天內崩盤的可能性只有4%，無論熊市還是牛市，堅持買入對他們最有利。
對于理論，假如現有的模型失敗了該怎么辦？作者建議啟用備用模型——一個合理的基準預測，比如選舉預測中，備用的模型是選還在臺上的那個。
對于數據，重要的是篩選出信號——有用的那個。我們都知道GDP在公布之后還會被不斷被修正，可是你知道修正的范圍有多大嗎？1965~2009年美國政府修正過的季度GDP中，誤差幅度為±4.3%——最初估計為超常增長的，實際上也有可能在衰退。原因在于GDP估值并沒有一個公認準確的概率市場——類似于股市對股票的估值，雖然這也是不確切的——實際上大部分數據都如此，因此對于數據需要在應用中注意不斷修正。
書中于此相關的論述頗多，就不加贅述了。
▍九、競爭的水位——預測得準還不夠
需要特別指出的是，在現實世界里，并不是掌握了貝葉斯定理，做幾個準確的預測就能掙錢。例如在撲克牌領域，即便你的預測能達到95%的準確度，依然有可能輸，因為頂尖玩家預測的準確度是99%。
在競爭性強的領域，特別是零和博弈的條件下，預測能力最差的玩家最終都會被淘汰。當那些準確度達到85%的玩家都因為虧損而離場后，準確度為86%的玩家就開始虧錢了，順此而上，最終只有最頂尖的玩家才能生存。
如西爾弗所說：“競爭為人們設定了‘水位’，而個人的利潤只是‘冰山一角’，漂浮在水面的僅僅是一小部分競爭優勢，而隱蔽在水面下支持它的，是一個由汗水鑄成的巨大堡壘?！?/p>
▍十、作者的終極理想
作者的終極理想是，如果人人都用貝葉斯定理，那么世界大同將不是夢。
從表面上看這是合理的，因為不管大家一開始的想法有多大的差距，在嚴格遵循貝葉斯定理的框架時，經過對各自觀念的長期、持續的修正后，最終都將收斂于一點。
但這里其實有一個問題，“不斷修正”時需要大家都取相同或接近的概率，而在現實中并沒有提供這一概率的公認市場。而讓人們從各自的主觀出發去估計這一概率——顯然大家的估計都是不同的——難免會導致后驗概率的不斷震蕩，最終自由派和保守派是很難收斂到一個點上去的。
