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題目

一個分數一般寫成兩個整數相除的形式： ，其中 不為0。最簡分數是指分子和分母沒有公約數的分數表示形式。

現給定兩個不相等的正分數 和 ，要求你按從小到大的順序列出它們之間分母為 的最簡分數。

輸入格式：

輸入在一行中按 的格式給出兩個正分數，隨后是一個正整數分母 ，其間以空格分隔。題目保證給出的所有整數都不超過 1000。

輸出格式：

在一行中按 的格式列出兩個給定分數之間分母為 的所有最簡分數，按從小到大的順序，其間以 1
個空格分隔。行首尾不得有多余空格。題目保證至少有 1 個輸出。

輸入樣例：

7/18 13/20 12

輸出樣例：

5/12 7/12

思路

一個坑就是給出的兩個分數并沒有指定誰大誰小，看了別人的解法才反應過來的。怪不得通過率只有0.18。

還有一個注意點就是開始結束的點：

• 不能等于給出的兩個分數，因為要求“兩個數之間的”最簡分數
• 開始點：需要 L > K * N1 / M1 >= L - 1，由于C語言整型的“地板除”運算，一定有 K * N1 / M1 = L - 1，那么初始點就是 L = K * N1 / M1 + 1。這樣不需要用循環來確定。
• 結束點：要避免“地板除”帶來的問題，使用 N2 * K > M2 * L 作為判斷標準。

代碼

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#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b)
{
    for(int r; (r = a % b); a = b, b = r) ;
    return b;
}

int main()
{
    int N1, N2, M1, M2, K, L, count = 0;
    scanf("%d/%d %d/%d %d", &N1, &M1, &N2, &M2, &K);

    if(N1 * M2 > N2 * M1)
    {
        L = N1, N1 = N2, N2 = L;
        L = M1, M1 = M2, M2 = L;
    }

    for(L = N1 * K / M1 + 1; N2 * K > M2 * L; L++)
        if(gcd(L, K) == 1)
            printf("%s%d/%d", count++ ? " " : "", L, K);

    return 0;
}