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https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805268334886912

題目

一個分數一般寫成兩個整數相除的形式：N/M，其中M不為0。最簡分數是指分子和分母沒有公約數的分數表示形式。
現給定兩個不相等的正分數 N1/M1 和 N2/M2，要求你按從小到大的順序列出它們之間分母為K的最簡分數。
輸入格式：
輸入在一行中按N/M的格式給出兩個正分數，隨后是一個正整數分母K，其間以空格分隔。題目保證給出的所有整數都不超過1000。
輸出格式：
在一行中按N/M的格式列出兩個給定分數之間分母為K的所有最簡分數，按從小到大的順序，其間以1個空格分隔。行首尾不得有多余空格。題目保證至少有1個輸出。
輸入樣例：
7/18 13/20 12
輸出樣例：
5/12 7/12

分析

1.讀入數據；
2.篩選出范圍在[1,k]之間和k互質的數，放入數組；
3.判斷輸入的兩個分數的大小，設置上下限；
4.若符合范圍，則輸出結果。

注意：輸入的兩個分數可能前>后，也可能后>前，所以要先判斷大小，再設置上下限。

源代碼

//C/C++實現
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

bool prime(int m, int n){ //默認n為大數
    int remainder;
    while(m){
        remainder = n % m;
        n = m;
        m = remainder;
    }
    if(n == 1){ //最大公約數是1，則互質
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}

int main(){
    int n1, m1, n2, m2, k;
    scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
    vector<int> v;
    v.push_back(1);
    for(int i = 2; i < k; ++i){
        if(prime(i, k)){
            v.push_back(i);
        }
    }
    double r1 = (double)n1 / (double)m1;
    double r2 = (double)n2 / (double)m2;
    double lower, greater;
    if(r1 > r2){
        greater = r1;
        lower = r2;
    }
    else{
        greater = r2;
        lower = r1;
    }
    bool first = true;
    for(int i = 0; i < v.size(); ++i){
        double result = (double)v[i] / (double)k;
        if(first && result > lower && result < greater){
            first = false;
            printf("%d/%d", v[i], k);
        }
        else if(result > lower && result < greater){
            printf(" %d/%d", v[i], k);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}