一 順序查找
沒什么好說的，就是依次查找。對數(shù)組是否有序沒有要求
/**
* 這里我們實現(xiàn)的線性查找是找到一個滿足條件的值，就返回
* @param arr
* @param value
* @return
*/
public static int seqSearch(int[] arr, int value) {
// 線性查找是逐一比對，發(fā)現(xiàn)有相同值，就返回下標
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] == value) {
return i;
}
}
return -1;
}
二 二分查找
前提：數(shù)組有序
2.1 思路
image.png
分析可得：
如果目標值不在數(shù)組中，則必然會遇到left下標=right下標還找不到目標值的場景。（假設此時下標為n）
接下就是兩種情況
- 目標值>arr[n];則right+1>left
- 目標值<arr[n];則left-1<right
2.2 代碼實現(xiàn)
此時是數(shù)組從小到大的找法，否則反著來即可
/**
*
* @param arr
* 數(shù)組
* @param left
* 左邊的索引
* @param right
* 右邊的索引
* @param findVal
* 要查找的值
* @return 如果找到就返回下標，如果沒有找到，就返回 -1
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 當 left > right 時，說明遞歸整個數(shù)組，但是沒有找到
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 向 右遞歸
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 向左遞歸
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
三 插值查找
3.1 思想
image.png
總結：和二分查找的區(qū)別只是mid的計算方式不同
3.2 代碼實現(xiàn)
/**
*
* @param arr 數(shù)組
* @param left 左邊索引
* @param right 右邊索引
* @param findVal 查找值
* @return 如果找到，就返回對應的下標，如果沒有找到，返回-1
*/
public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
System.out.println("插值查找次數(shù)~~");
//注意：findVal < arr[0] 和 findVal > arr[arr.length - 1] 必須需要
//否則我們得到的 mid 可能越界
if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
return -1;
}
// 求出mid, 自適應
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) { // 說明應該向右邊遞歸
return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) { // 說明向左遞歸查找
return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
}
四 斐波那契(黃金分割法)查找算法
4.1 基本思想
- 黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。取其前三位 數(shù)字的近似值是 0.618。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個神 奇的數(shù)字，會帶來意向不大的效果。
- 斐波那契數(shù)列 {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 } 發(fā)現(xiàn)斐波那契數(shù)列的兩個相鄰數(shù) 的比例，無限接近 黃金分割值 0.618
參考：
- https://www.cnblogs.com/yongh/p/9232742.html#_label1_2
- https://blog.csdn.net/luochoudan/article/details/51629338
4.2 小結
image.png
- 斐波那契數(shù)列中的
值表示的是數(shù)組中參與尋找的元素個數(shù).所以（F[k]-1）=（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1）+1我的解讀是:對于一個元素個數(shù)是（F[k]-1）的數(shù)組，它的比較點應該是在前（F[k-1]-1）個元素后面，后（F[k-2]-1）個元素前面。
這樣的話我們就可以馬上找到比較點的位置了。 - 之后不采用遍歷，直接
k-1,k-2是為什么？
由上面的圖可得，假設mid比尋找的值小。則應該去前面（F[k-1]-1）（假設k-1=z）個元素中找，上面的k都是代指。則新的比較點就是F[z-1]-1的個元素后面。 - 但有時候我們的數(shù)組長度很難恰好等于F[k]-1，這時只需要將原數(shù)組擴容（擴容到第一個比他大的F[k]）.新的元素值全是arr[length-1]
