序：此文記錄的是我本人從接觸混沌到現在的一些疑問以及看完BBC視頻《神秘的混沌理論》的讀后感

這個視頻是安然推薦我看的，因為她說這是個有關混沌的視頻，或許對我有用。接觸chaos至今，應該有5個年頭了，從沒有一個科學理論讓我如此著迷，以至于影響了我的一切，而我愿意投入我的整個生命去研究這個學科，并試圖找出東方哲學中的混沌。 如果說我在大連的學習是研究混沌的話，那是不準確的，應該是研究混沌的哲學含義以及一階數學表達。因為即使我畢業，我也沒了解混沌是什么，雖然我冥冥的覺得混沌是大道至簡的一種數學詮釋，那也僅僅在哲學范疇。而對混沌的研究并非是因為要探索自然的奧秘，而是玩弄數學的游戲獲得同行的認可。科研并無樂趣，看到的是一篇篇的玩弄數學概念的文章，而我完成的論文恰好是因為其算法的邏輯失誤，嚴格意義上屬于密碼學的范疇，而混沌只是一味調味料。我雖然對混沌有重大的興趣，那是因為看完格里克的《混沌：一種新科學》這本科普讀本認識到的，但是我的學習充滿了枯燥的公式，沒有一絲樂趣。視頻中的一些概念和道理我雖然接觸過，但是并不知道其中蘊含著重大的意義。譬如老師經常說的曼特布勞特集合和茱莉亞集合，天天看那個芽胞圖，卻渾然不知原來那就是分型幾何，完全不知道曼特布勞特發現這個集合是因為要描述世界的形狀。因此嚴格意義上說，我們對研究自然沒有任何的貢獻，有的只是在基于原有框架下的數學游戲。如何把三維混沌系統變成超混沌，實在不行就投影，實在不行就同步，反同步。我們全然不知道混沌的前世今生，那重要的歷史含義，那深刻的哲學內涵，對世界的沖擊，甚至不知道如何從現實抽象出一個混沌系統，研究一門學科不追溯它的歷史源頭以及本質含義，脫離本質只看到形而上的表面，是永遠得不到其中的精髓，更不可能有新的發展，有的只是沽名釣譽。印度有個電影三個傻瓜，其中一個主人公反對現在的教育模式，大家并不是為了研究而學習，是為了競爭而學習，遇到一個新的名詞，并不是感覺到學習新知識的興奮，而是要和別人競爭先掌握這個東西。至少我的研究生生活也是這樣的，大家都看到一篇論文并非因為感覺到要學習而興奮，而是為了思考如何通過這個論文創造一篇新的論文。作為一個怪人，拿到第一篇論文的我是非常興奮的，但是完成了第一篇論文后，我也就成為了那些懶人中的一員。

一、新認識

這個視頻讓我了解更多有關混沌的事情，讓我驚訝的發現，原來在20世紀初偉大的阿蘭圖寧就有這么一個想法，用一些簡單的方程來描述生命，希望能尋找到人工智能背后的數學基礎，試圖證明萬物的創造源于最簡單的規則。在研究一個受精卵如何從一個細胞，自身分裂進而形成不同的組織和器官的過程后，發表了論文《形態發生的數學基礎》，描述的是生物系統的自組織過程。

同期的蘇聯，化學家別洛索夫，發現了一種奇異的現象，一種黃色溶液放入另一種透明溶液，很快溶液變成黃色，這很正常，然而在震蕩的過程中，溶液竟然又變成了透明，然后又繼續變成了黃色，現象一直交替進行，這就是別洛索夫震蕩反應。后來研究者嘗試將容易靜置，發現其能夠自組織的形成不同的斑紋，還有精妙的結構和模式，進一步的研究人員發現這個現象是遵循圖寧提出的簡單方程式的。

視頻還提及了我們研究耳熟能詳的曼特布勞特，原來那位偉大的科學家沒有獲得過正規的傳統意義上的教育，甚至沒學過乘法表，但是其具有發現自然界潛在模式的天賦，他希望找到一種簡單的數學結構來解釋現實中粗糙而無規則的形狀，比如那俊俏的山嶺以及那極其普通的光滑的鵝卵石。我們想象中的圖形往往是規則的集合圖形，譬如圓形，正方形，三角形這些極度抽象而又完美的圖形，而主宰我們世界的往往是粗糙而不完美的圖形。曼特布勞特希望找到能夠定義自然界中不規則的自然形狀的方法，并找到他們共同的自然特征。于是才發現的自相似性，以及那個著名的分型幾何。

此前，我從不知道原來阿蘭圖寧還曾經有過能解釋混沌本質的想法，并將其應用到生物學里頭。我并不了解什么是自組織系統，并不明白分型幾何的重要而深刻的涵義。我記得老王曾經引用過一句話來描述分型和混沌，那就是分型是空間上的混沌，混沌是時間上的分型，那自組織呢？或許這屬于混沌的范疇而我從未接觸過。我很激動，從我接觸混沌，我就提出疑問，是不是我們的世界都是一個混沌系統，其實是可以找到一個簡單的規則，然后演化出以后的所有。視頻中的概念和我腦中想象的極為一致。我認為混沌和我推崇的道德經極為一致，以及那正在學的易經有很大的相似。真的驗證了昨天學習大畜卦中提到的大象，天在山中，大畜。君子以多識前言往行，以蓄其德。傅先生說，這句話符合了孟子書偶的“尚有古人”，與古人對話學習，是一個很好的辦法。道德經中提到，大道至簡以及道生一，一生二，二生三，三生萬物同出一轍。其中三生萬物能不能這樣理解就是，三爻成了八卦，重疊后生了六十四卦，成為了易經中提到的世界。

二、關于混沌和決定論

這個問題在去年偶然閃過我得腦海，讓我想了很久最終通過和老王通信，才發現其中奧妙。先做一些基本的鋪墊，我們一般是說拉普拉斯的決定論在量子力學和混沌的出現下被證明是錯誤的。

拉普拉斯決定論：拉普拉斯妖（Démon de Laplace）是由法國數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯于1814年提出的一種科學假設。此“智能”知道宇宙中每個原子確切的位置和動量，能夠使用牛頓定律來展現宇宙事件的整個過程，過去以及未來。----wikipedia

其哲學含義是：我們可以把宇宙現在的狀態視為其過去的因以及未來的果。如果一個智能知道某一刻所有自然運動的力和所有自然構成的物件的位置，假如他也能夠對這些數據進行分析，那宇宙里最大的物體到最小的粒子的運動都會包含在一條簡單公式中。對于這智者來說沒有事物會是含糊的，而未來只會像過去般出現在他面前。----wikipedia

海森堡不確定性原理（Heisenberguncertainty principle）是由德國物理學家海森堡于1927年提出的量子力學中的不確定性，具體指在一個量子力學系統中，一個粒子的位置和它的動量不可被同時確定。----wikipedia

海森堡不等式的歷史前提：1925 年 6 月，維爾納·海森堡發表了論文《Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations》，從而創立了矩陣力學[1]。舊量子論漸漸式微，現代量子力學正式開啟。矩陣力學大膽地假設，粒子的量子運動并不明確。在原子里的電子并不是移動于明確的軌道，而是模糊不清，無法直接觀察的軌域。其對于時間的傅里葉變換只涉及離散的頻率。海森堡在論文里提出，只有在實驗里能夠觀測到的物理量才有物理意義，才可以用理論描述其物理行為，其它的都是無稽之談。因此，他避開任何涉及粒子運動軌道的詳細計算，例如，粒子隨著時間而改變的運動位置。因為，這運動軌道是無法直接觀測到的。替代地，他專注于研究電子躍遷時，所發射的光的離散頻率和強度。他計算出代表位置與動量的無限矩陣。因電子躍遷而產生的發射光波的強度，能夠正確地用這些矩陣來預測。 ----wikipedia

以上摘自維基百科，具體的錯誤是這么體現出現來的。下面便是引用我導師給的回信給出解釋：

Laplace的觀點可解釋為：“如果已知宇宙中每一粒子的位置與速度，那么就可以預測宇宙在整個未來中的狀況”。由海森堡不等式可知，人們不可能同時獲取一個粒子的位置與動量（或者說位置與速度）。也就說，就不可能獲取到一個精確的初始值（初始狀態）。而對非線性混沌系統，由于對初值的極端敏感性，所以也就無法確定一個粒子（目標）未來的軌跡（狀態、狀況）。所以說決定論是錯誤的。----wangxy

總而言之就是，根據測不準加上混沌的特性，推翻了拉普拉斯的決定論。眾多文獻如是說。然后便擴展到一切都是不可預測的，混沌是不可預測的。其實如果認真看的話，前面圖靈等科學家認為，復雜的世界可以由簡單的規則推演出來，是不是有決定論的含義，但是用到科學上似乎成了對拉普拉斯決定論的支撐，這里是不是產生了悖論呢？

三、拉普拉斯決定論被推翻的幾個關鍵地方

悖論就是到底混沌這個學科是闡釋了世界的根本，所有復雜的東西都可以找到最精簡的規則，這些規則創造了這個復雜的世界；還是混沌加上量子力學證明了一切事物不可預測，所以精簡的規則子虛烏有呢？

被推翻是必須有幾個前提的，一個是測量，可測量的物理量，一個是預測。測量是實驗室的測量，是人借助儀器對自然界的事物的測量，但是由于我們的測量時是不準的，所以我們的方程的結果是不準的，所以預測是不準的。但是你測得準測不準不影響自然的規則，只是你人是否能到達的境界，和自然界本身是不是不可預測根本是兩回事。我認為應該這么理解，因此人類的實驗設備能力有限，遵循海森堡的測不準原理，所以人類無法得到自然界的精確的參數，無法準確的預測自然的規律。但是自然是天道，就是遵循著混搭的簡單規則，自然界里頭的每個參數和變量都是準確的，所以可以將復雜的世界用簡單的規則來闡述。但是假如有一天，人超越了這個境界成為自然的時候，那拉普拉斯的決定論必然是正確。然而即使在現在的情況下，拉普拉斯決定的哲學含義也應該是正確的。不應該簡單的說，決定論失效。簡單的推翻決定論會讓混沌進入一個有悖論的世界。

四、混沌決定論的哲學含義

拋開現實的實驗室環境來討論決定論，會讓我們的視野豁然開朗。譬如蝴蝶效應可以這么理解，蝴蝶拍一拍翅膀，影響了它周圍的空氣，在這個簡單的規則的作用下，影響了密西西比河的天氣，造成了龍卷風。至于它的不確定性在于，人類以現在的實驗室條件，以及浮點數計算的精度問題，即使找到了那個簡單的規則，也無法長期預測，只能用微分的概念，無窮細分可微，無限的接近于自然界演算的那個結果。但是我們連那個簡單的規則都還沒有找出來，現在的模型可能和存在于現實的規則相差甚遠，所以更無法預測現實了。才會出現經濟學的各種復雜的模型，在特定的時間特定的狀態的那個模型的值可能與天道的模型非常接近，但又因人類的局限性，當提出的所謂模型很快便在反饋中與現實漸行漸遠而失去其現實意義。

在我認為，世界是一個決定論主宰的世界，但是我們條件所限無法為其建模。我們做的每一件事，說的每一句話，每時每刻不在影響的著周圍，同時也在被周圍影響著，每一次的影響必然是一個反饋的過程，那么雖然真實世界的規則非常的簡單，但是由于其維度相當的高以致我們根本無法獲得其中規則，只有不斷的縮減維度然后建立新的模型逼近這個現實的規則。

從東方哲學中道德經和易經中多次出現了這種的思想。譬如道可道非常道，解釋起來就是道非衡道，是不是就是揭示了混沌的這種決定論的哲學涵義，人類現在并無能找到天道的能力，即使找到了一時間的逼近模型，很快又會與現實相差甚遠。至于大道至簡，是不是就是揭示了復雜的世界其實是由簡單的規則構成。道生一，一生二，二生三，三生萬物再結合易經中的64卦是不是可以理解為其實這種現實的大道就在這個易經當中，其中一個原因就是從易經衍生出來的中醫，還是能夠治病的，就拿被西方科學認可的針灸來說，其理論也是易經，若果這樣是不是從側面證明了易經就是天道的一種解釋。當易經傳到西方，被萊布尼茲認識后早就的二進制成為了現代計算機的基石，我們的計算機其實就是以易經的方式來計算著所有東西，當有一天我們的文明到了一個新的高度的時候是不是可以完全和易經相吻合，從而破譯出其中的道理呢？

而易經與黃帝內經的誕生本來就是一個迷，可不可以理解為造物主給后人留下的自然規則呢？

--------2012年3月9日 于環市東路

后記：其實混沌的哲學含義北師大的沈小峰教授已經有過一些心的，有些想法不謀而合，有些疑問也已尋找到解釋

2015年4月17日于法政路