【OpenCV入門教程之十】 形態學圖像處理（一）：膨脹與腐蝕
一、理論與概念講解——從現象到本質
形態學（morphology）一詞通常表示生物學的一個分支，該分支主要研究動植物的形態和結構。而我們圖像處理中指的形態學，往往表示的是數學形態學。
數學形態學（Mathematical morphology） 是一門建立在格論和拓撲學基礎之上的圖像分析學科，是數學形態學圖像處理的基本理論。
其基本的運算包括：二值腐蝕和膨脹、二值開閉運算、骨架抽取、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態學梯度、Top-hat變換、顆粒分析、流域變換、灰值腐蝕和膨脹、灰值開閉運算、灰值形態學梯度等。
最基本的形態學操作有二種：膨脹與腐蝕(Dilation與Erosion)。膨脹與腐蝕能實現多種多樣的功能，主要如下：
- 消除噪聲
- 分割(isolate)出獨立的圖像元素，在圖像中連接(join)相鄰的元素。
- 尋找圖像中的明顯的極大值區域或極小值區域
- 求出圖像的梯度
在進行腐蝕和膨脹的講解之前，首先需要注意，腐蝕和膨脹是對白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨脹就是圖像中的高亮部分進行膨脹，“領域擴張”，效果圖擁有比原圖更大的高亮區域。腐蝕就是原圖中的高亮部分被腐蝕，“領域被蠶食”，效果圖擁有比原圖更小的高亮區域。
1.1 結構元和腐蝕
1.2 膨脹
按數學方面來說，膨脹或者腐蝕操作就是將圖像（或圖像的一部分區域，我們稱之為A）與核（我們稱之為B）進行卷積。核可以是任何的形狀和大小，它擁有一個單獨定義出來的參考點，我們稱其為錨點（anchorpoint）。多數情況下，核是一個小的中間帶有參考點和實心正方形或者圓盤，其實，我們可以把核視為模板或者掩碼。
而膨脹就是求局部最大值的操作，核B與圖形卷積，即計算核B覆蓋的區域（體現局部）的像素點的最大值，并把這個最大值賦值給參考點指定的像素。這樣就會使圖像中的高亮區域逐漸增長。
注意：其實右圖要比左圖大了一圈
膨脹可以理解為B的中心（錨點）沿著A的外邊界走了一圈。膨脹是對高亮部分而言，A區域之外的部分 < A的高亮像素，所里外面被里面取代。
效果圖，高亮部分膨脹
膨脹的數學表達式：
用(x, y)周邊區域(x+x', y+y')內的最大值代替(x, y)的值。
1.3 腐蝕
腐蝕與膨脹是相反的操作，腐蝕是求局部最小值。
可與膨脹對比理解。
注意：其實右圖要比左圖小了一圈
腐蝕可以理解為B的中心（錨點）沿著A的內邊界走了一圈。腐蝕也是對高亮部分而言，A區域之外的部分 < A的高亮像素，所里里面被外面取代。
A中能完全包含B的像素被留下來了。
效果圖，高亮部分被腐蝕
二、函數和實例
2.1 函數源碼
opencv\sources\modules\imgproc\src\morph.cpp
// 腐蝕
void cv::erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
Point anchor, int iterations,
int borderType, const Scalar& borderValue )
{
CV_INSTRUMENT_REGION()
morphOp( MORPH_ERODE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
}
// 膨脹
void cv::dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
Point anchor, int iterations,
int borderType, const Scalar& borderValue )
{
CV_INSTRUMENT_REGION()
morphOp( MORPH_DILATE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
}
erode和dilate這兩個函數內部就是調用了一下morphOp，只是調用morphOp時，第一個參數標識符不同，一個為MORPH_ERODE（腐蝕），一個為MORPH_DILATE（膨脹）。
這些函數在imgproc.hpp中后面的參數是設置了默認值。
void dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
int borderType = BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );
- 第三個參數，InputArray類型的kernel，膨脹操作的核。若為NULL時，表示的是使用參考點位于中心3x3的核。我們一般使用函數
getStructuringElement返回指定形狀和尺寸的 結構元（SE）。
Mat getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1));
# 第一個參數表示內核的形狀，我們可以選擇如下三種形狀之一
# 矩形: MORPH_RECT
# 交叉形: MORPH_CROSS
# 橢圓形: MORPH_ELLIPSE
#
# 第二和第三個參數分別是內核的尺寸以及錨點的位置。
# 我們一般在調用erode以及dilate函數之前，先定義一個Mat類型的變量來獲得getStructuringElement函數的返回值。
# 對于錨點的位置，有默認值Point(-1,-1)，表示錨點位于中心。
# 且需要注意，交叉形的element形狀唯一依賴于錨點的位置。
# 而在其他情況下，錨點只是影響了形態學運算結果的偏移。
- 第四個參數，Point類型的anchor，錨的位置，默認值（-1，-1），表示錨位于中心。
- 第五個參數，int類型的iterations，迭代使用erode（）函數的次數，默認值為1。
- 第六個參數，int類型的borderType，用于推斷圖像外部像素的某種邊界模式。注意它有默認值BORDER_DEFAULT。
- 第七個參數，const Scalar&類型的borderValue，當邊界為常數時的邊界值，有默認值morphologyDefaultBorderValue()，一般我們不用去管他。需要用到它時，可以看官方文檔中的createMorphologyFilter()函數得到更詳細的解釋。
2.2 實例
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main() {
Mat src = imread("../pics/pig.jpg");
namedWindow("src");
imshow("src", src);
// 獲得結構元
Mat se = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(10, 10));
Mat dst;
dilate(src, dst, se); // 后4個參數使用默認值
namedWindow("膨脹");
imshow("膨脹", dst);
waitKey(0);
}
Size(10, 10)
將膨脹代碼給為腐蝕
erode(src, dst, se);
三、總結
雖然膨脹和腐蝕是相反的操作，但是如果用同樣的SE連續執行2個操作，也不一定能恢復原圖。其實就是開閉操作。
先腐蝕再膨脹 其實就是開操作??
開操作一般會平滑物體的輪廓，斷開較窄的狹頸并消除細的突出物。
erode(src, dst, se);
namedWindow("先腐蝕");
imshow("先腐蝕", dst);
dilate(dst, dst, se);
namedWindow("再膨脹");
imshow("再膨脹", dst);
先膨脹再腐蝕 其實就是閉操作??
閉操作也會平滑輪廓的一部分，但與開操作相反，通常會彌合較窄的間斷和細長的溝壑，消除小的孔洞，填補輪廓線中的斷裂。
dilate(src, dst, se);
namedWindow("先膨脹");
imshow("先膨脹", dst);
erode(dst, dst, se);
namedWindow("再腐蝕");
imshow("再腐蝕", dst);
