一、形態學概述

我們圖像處理中指的形態學，往往表示的是數學形態學。下面一起來了解數學形態學的概念。
下面是來自百度百科對數學形態學的解釋：

數學形態學是由一組形態學的代數運算子組成的，它的基本運算有4個： 膨脹（或擴張）、腐蝕（或侵蝕）、開啟和閉合，它們在二值圖像和灰度圖像中各有特點。基于這些基本運算還可推導和組合成各種數學形態學實用算法，用它們可以進行圖像形狀和結構的分析及處理，包括圖像分割、特征抽取、邊緣檢測、圖像濾波、圖像增強和恢復等。數學形態學方法利用一個稱作結構元素的“探針”收集圖像的信息，當探針在圖像中不斷移動時， 便可考察圖像各個部分之間的相互關系，從而了解圖像的結構特征。數學形態學基于探測的思想，與人的FOA(Focus Of Attention)的視覺特點有類似之處。作為探針的結構元素，可直接攜帶知識（形態、大小、甚至加入灰度和色度信息）來探測、研究圖像的結構特點。

本篇文章主要描述的是形態學操作中的膨脹、腐蝕。

膨脹與腐蝕能實現多種多樣的功能，主要如下：

• 消除噪聲

• 分割(isolate)出獨立的圖像元素，在圖像中連接(join)相鄰的元素。

• 尋找圖像中的明顯的極大值區域或極小值區域

• 求出圖像的梯度

二、膨脹

其實，膨脹就是求局部最大值的操作。

按數學方面來說，膨脹或者腐蝕操作就是將圖像（或圖像的一部分區域，我們稱之為A）與核（我們稱之為B）進行卷積。

核可以是任何的形狀和大小，它擁有一個單獨定義出來的參考點，我們稱其為錨點（anchorpoint）。多數情況下，核是一個小的中間帶有參考點和實心正方形或者圓盤，其實，我們可以把核視為模板或者掩碼。

而膨脹就是求局部最大值的操作，核B與圖形卷積，即計算核B覆蓋的區域的像素點的最大值，并把這個最大值賦值給參考點指定的像素。這樣就會使圖像中的高亮區域逐漸增長。如下圖所示，這就是膨脹操作的初衷。

下面上一張膨脹運算的效果圖：

三、腐蝕

再來看一下腐蝕，大家應該知道，膨脹和腐蝕是一對好基友，是相反的一對操作，所以腐蝕就是求局部最小值的操作。

我們一般都會把腐蝕和膨脹對應起來理解和學習。下文就可以看到，兩者的函數原型也是基本上一樣的。

原理圖：

下面上一張腐蝕的效果圖：

四、API函數

接下來我們來看看OpenCV是用哪些函數實現這些運算的：

1.膨脹--dilate

使用像素鄰域內的局部極大運算符來膨脹一張圖片，從src輸入，由dst輸出。支持就地（in-place）操作。
函數原型：

void dilate(  
    InputArray src,  
    OutputArray dst,  
    InputArray kernel,  
    Point anchor=Point(-1,-1),  
    int iterations=1,  
    int borderType=BORDER_CONSTANT,  
    const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()   
);  

參數詳解：

• 第一個參數，InputArray類型的src，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對象即可。圖像通道的數量可以是任意的，但圖像深度應為CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
• 第二個參數，OutputArray類型的dst，即目標圖像，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型。
• 第三個參數，InputArray類型的kernel，膨脹操作的核。若為NULL時，表示的是使用參考點位于中心3x3的核。
• 第四個參數，Point類型的anchor，錨的位置，其有默認值（-1，-1），表示錨位于中心。
• 第五個參數，int類型的iterations，迭代使用erode（）函數的次數，默認值為1。
• 第六個參數，int類型的borderType，用于推斷圖像外部像素的某種邊界模式。注意它有默認值BORDER_DEFAULT。
• 第七個參數，const Scalar&類型的borderValue，當邊界為常數時的邊界值，有默認值morphologyDefaultBorderValue()，一般我們不用去管他。

我們一般使用函數 getStructuringElement配合這個參數的使用。getStructuringElement函數會返回指定形狀和尺寸的結構元素。

其中，getStructuringElement函數的第一個參數表示內核的形狀，我們可以選擇如下三種形狀之一:

• 矩形: MORPH_RECT
• 交叉形: MORPH_CROSS
• 橢圓形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函數的第二和第三個參數分別是內核的尺寸以及錨點的位置。

使用dilate函數，一般我們只需要填前面的三個參數，后面的四個參數都有默認值。
調用范例：

Mat img = imread("dog.jpg");
Mat out;
dilate(img, out, getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50)));

2.膨脹--erode

使用像素鄰域內的局部極小運算符來腐蝕一張圖片，從src輸入，由dst輸出。支持就地（in-place）操作。
函數原型：

void erode(  
    InputArray src,  
    OutputArray dst,  
    InputArray kernel,  
    Point anchor=Point(-1,-1),  
    int iterations=1,  
    int borderType=BORDER_CONSTANT,  
    const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()  
 );  

參數詳解：

• 第一個參數，InputArray類型的src，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對象即可。圖像通道的數量可以是任意的，但圖像深度應為CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
• 第二個參數，OutputArray類型的dst，即目標圖像，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型。
• 第三個參數，InputArray類型的kernel，腐蝕操作的內核。若為NULL時，表示的是使用參考點位于中心3x3的核。我們一般使用函數 getStructuringElement配合這個參數的使用。getStructuringElement函數會返回指定形狀和尺寸的結構元素（內核矩陣）。
• 第四個參數，Point類型的anchor，錨的位置，其有默認值（-1，-1），表示錨位于單位（element）的中心，我們一般不用管它。
• 第五個參數，int類型的iterations，迭代使用erode（）函數的次數，默認值為1。
• 第六個參數，int類型的borderType，用于推斷圖像外部像素的某種邊界模式。注意它有默認值BORDER_DEFAULT。
• 第七個參數，const Scalar&類型的borderValue，當邊界為常數時的邊界值，有默認值morphologyDefaultBorderValue()，一般我們不用去管他。需要用到它時，可以看官方文檔中的createMorphologyFilter()函數得到更詳細的解釋。

同樣的，使用erode函數，一般我們只需要填前面的三個參數，后面的四個參數都有默認值。而且往往結合getStructuringElement一起使用。

調用范例：

Mat img = imread("dog.jpg");
Mat out;
erode(img, out, getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50)));

五、開運算、閉運算

開運算，其實就是先腐蝕后膨脹的過程。反之閉運算就是先膨脹后腐蝕的過程。

開運算、閉運算的函數--morphologyEx

morphologyEx函數利用基本的膨脹和腐蝕技術（也能實現膨脹和腐蝕），來執行更加高級形態學變換，如開閉運算等操作。這一節我們來了解它的參數意義和使用方法。

void morphologyEx(  
InputArray src,  
OutputArray dst,  
int op,  
InputArraykernel,  
Pointanchor=Point(-1,-1),  
intiterations=1,  
intborderType=BORDER_CONSTANT,  
constScalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() );  

參數詳解：

• 第一個參數，InputArray類型的src，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對象即可。圖像位深應該為以下五種之一：CV_8U, CV_16U,CV_16S, CV_32F 或CV_64F。
• 第二個參數，OutputArray類型的dst，即目標圖像，函數的輸出參數，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型。
• 第三個參數，int類型的op，表示形態學運算的類型，可以是如下之一的標識符：

• MORPH_DILATE – 膨脹
• MORPH_ERODE – 腐蝕
• MORPH_OPEN – 開運算（Opening operation）
• MORPH_CLOSE – 閉運算（Closing operation）
• MORPH_GRADIENT -形態學梯度（Morphological gradient）
• MORPH_TOPHAT - “頂帽”（“Top hat”）
• MORPH_BLACKHAT - “黑帽”（“Black hat“）

• 第四個參數，InputArray類型的kernel，形態學運算的內核。若為NULL時，表示的是使用參考點位于中心3x3的核。我們一般使用函數 getStructuringElement配合這個參數的使用。
• 第五個參數，Point類型的anchor，錨的位置，其有默認值（-1，-1），表示錨位于中心。
• 第六個參數，int類型的iterations，迭代使用函數的次數，默認值為1。
• 第七個參數，int類型的borderType，用于推斷圖像外部像素的某種邊界模式。注意它有默認值BORDER_ CONSTANT。
• 第八個參數，const Scalar&類型的borderValue，當邊界為常數時的邊界值，有默認值morphologyDefaultBorderValue()，一般我們不用去管他。需要用到它時，可以看官方文檔中的createMorphologyFilter()函數得到更詳細的解釋。

調用范例：

    Mat img = imread("dog.jpg");

    Mat out1,out2;

    Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50));

    morphologyEx(img, out1, MORPH_OPEN, element);
    morphologyEx(img, out2, MORPH_CLOSE, element);

    namedWindow("dog1", 2);
    imshow("dog1", out1);

    namedWindow("dog2", 2);
    imshow("dog2", out2);

    waitKey(0); 

這周的內容就是這些，下周見