重溫漢諾塔：
n個盤子的漢諾塔問題的最少移動次數是2^n-1,即在移動過程中會產生2^n個系列。由于發生錯移產生的系列就增加了，這種錯誤是放錯了柱子，并不會把大盤放到小盤上，即各柱子從下往上的大小仍保持如下關系 ：
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
ai是A柱上的盤的盤號系列，bi是B柱上的盤的盤號系列， ci是C柱上的盤的盤號系列，最初目標是將A柱上的n個盤子移到C盤. 給出1個系列，判斷它是否是在正確的移動中產生的系列.
例1：n=3
3
2
1
是正確的
例2：n=3
3
1
2
是不正確的。
注：對于例2如果目標是將A柱上的n個盤子移到B盤. 則是正確的.
Input
包含多組數據，首先輸入T,表示有T組數據.每組數據4行，第1行N是盤子的數目N<=64.
后3行如下
m a1 a2 ...am
p b1 b2 ...bp
q c1 c2 ...cq
N=m+p+q,0<=m<=N,0<=p<=N,0<=q<=N,
Output
????????????對于每組數據，判斷它是否是在正確的移動中產生的系列.正確輸出true，否則false
Sample Input
6 3 1 3 1 2 1 1 3 1 3 1 1 1 2 6 3 6 5 4 1 1 2 3 2 6 3 6 5 4 2 3 2 1 1 3 1 3 1 2 1 1 20 2 20 17 2 19 18 16 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Sample Output
true false false false true true
這道題讓我很好地重溫了漢諾塔的計算法則以及遞歸算法的技巧。
首先需要了解得是漢諾塔的運算思想。個人認為遞歸的一個最大的特色，或者說優點就是可以不知道算法實現的具體流程和步驟，只要清楚它的思想就可以得到簡練正確的代碼實現。
言歸正傳，漢諾塔的實現只需要遵循三步不變的循環步驟，在沒有達到預想情況時便一直不停遞歸。
目的是將a上所有的盤子全部借助b移到c上，并且每次只移動一個，小的只能發在大的上面，設一共有n個盤子。這三個步驟為
1、將最大盤子第n個盤子上的n-1個盤子移到b上。
2、這時，a上只有一個盤子n，則一次就可以把第n個盤子移到c上。
3、將b上的第n-1個盤子移到c上。
由于1,3,步驟中需要移動n-1個盤子，且移動過程遵循以上的法則，那么步驟1：將n-1個盤子借助c從a移動到b上，則又是一個如上的遞歸，直到成了將一個盤子從n移動到m上借助k，則需要結束循環即可。因此代碼表示為：
?以前學過的漢諾塔移動方式的算法是：
void hanno(int n,char a,char b,char c)
{
if(n)
{
hanno(n-1,a,c,b);
?printf("%c->%c\n",a,c);
hanno(n-1,b,a,c);
}
}
而這道題目實則也是這三個步驟的考察。
首先，如果沒有出現差錯，則需要滿足以上的移動規則。或者說是現在的三個桿子狀態可以滿足按照如上的步驟進行移動。
即滿足的狀態滿足下列條件：
1、為了實現將第n個盤子從a（起始位置）移動到c（目標位置），所以應該滿足第n個盤子一定不在b（中轉位置）上，如果是在中轉位置上，則說明還需要將第n個盤子從b移動到c，和上述的轉移狀態不相符，這樣做便是增加了錯誤移動，次數將增加，所以首先判斷最大的是否在b上，如果在，則說明一定不是最優，直接輸出false結束。
（如果滿足第一個條件，就可以判定了嗎？當然不是，除此之外，還需要判定剩余的n-1個盤子仍舊滿足條件。由于移動到第n-1個盤子時，起始位置和目標位置都會發生變化，所以也應該將a，b，c進行適當交換使滿足b為中轉位置。具體步驟為2,3。）
2、如果第n個盤子在a上，下面進行的便是將n-1個盤子從a到b上，需判斷第n-1個盤子是不是在c上，可以將從，c，b交換，依舊判斷b上是不是有第n-1個盤子。如果有，需要將它移動到目標位置，增加錯誤移動。
3、如果在c上，則說明上述的三個步驟已經進行了兩個，需要進行的操作則是將第n-1個盤子從b移動到c，如果想要順利移動，第n-1個盤子應該不在a上，此時，將a和b互換，判斷目前最大是否在b上。
綜上所述，整個過程所做的操作一直都是判斷目前最大的盤子是否在b上，每判斷一次便把b調整為中轉位置。
由題意，每個盤子都所屬一個桿子，每個桿子最多可以放的盤子數量也可以預知，所以可以使用標記法，也可使用結構體的方法。
以下是引用的網上大神的代碼：
代碼如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int s;
int n;
int i,j;
int a,b,c;
int t[3][64];
int num[3];
int cas;
cin>>cas;
while(cas--)
{
cin>>n;
a=0;b=1;c=2;
for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<n;j++)
t[i][j]=0;
for(i=0;i<3;i++)
{
cin>>num[i];
for(j=0;j<num[i];j++)
{
cin>>s;
t[i][s-1]=1;
}
}
while(n--)
{
if(t[b][n])
{
cout<<"false"<<endl;
break;
}
if(t[a][n])
{
i=b;
b=c;
c=i;
}
else if(t[c][n])
{
i=a;
a=b;
b=i;
}
}
if(n==-1)
cout<<"true"<<endl;
}
}