回朔法--解決N后問題

引言:下午復習算法時,越看越沒有信心,尤其是在看到比較抽象的舍伍德算法。感覺看了半天都還沒有弄明白該算法的意義在哪?更別談怎么用,都準備放棄了,想象放棄等于今天下午又什么事都沒有做,于是將舍伍德算法先放下,繼續后面的復習,看到拉斯維加斯和回朔法一起求解N后問題;開始提及該算法時,真的是挺恐懼的,但真正自己講代碼敲下來之后,瞬間思路清晰了許多;下面將具體的求解過程做如下筆記,方便以后復習:
一:問題描述:

二:解決辦法:
直接上代碼:

package Nquene;

/**
 * 使用回朔法求解N后問題
 * @author 陳鵬
 *
 */
public class huishuo {
    private static int[][] cheese;
    private static final int N = 8;
    public static int count = 0;
    /**
     * 初始化棋盤
     */
    public huishuo(){
        cheese = new int[N][N];
        for(int i =0 ;i<N;i++){
            for(int j = 0;j<N;j++){
                cheese[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    public static void putQueenAtRow(int row,int[][] cheese){
        /**
         * 遞歸終止條件
         * 如果N等于8
         * 表示已經找到了合適的棋盤位置 
         */
        if(N==row){
            count++;
            System.out.println("找到"+count+"合適的解了");
            
            for(int i =0 ;i<N;i++){
                for(int j = 0;j<N;j++){
                    System.out.print(cheese[i][j]+"  ");
                }
                System.out.println();
            }
            return;
        }
        //臨時數組:clone只是在克隆引用;
        int[][] temp = cheese.clone();
        for(int i=0;i<N;i++){
            //安全起見:每次放置第N行數據之前先將該行數據清空;
            for(int j=0;j<N;j++){
                temp[row][j] = 0;
            }
            temp[row][i] = 1;
            if(isSafety(temp,row,i)){
                putQueenAtRow(row+1,temp);
            }
        }
        
    }
    /**
     * 判斷我們將要放置皇后的位置是否安全;
     * @param arr 臨時棋盤
     * @param row 行數
     * @param col 列數
     * @return
     */
    public static boolean isSafety(int[][] arr,int row,int col){
        //初始步伐為1;
        int step = 1;
        //終止條件為判斷到第一行時
        while(row-step>=0){
            //判斷直上方
            if(arr[row-step][col]==1){
                return false;
            }
            //判斷左上方:注意等號:=表示相鄰
            if(col-step>=0 && arr[row-step][col-step]==1){
                return false;
            }
            //判斷右上方:注意不要等號;
            if(col+step<N && arr[row-step][col+step]==1){
                return false;
            }
            step++;
        }
        
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        huishuo temp = new huishuo();
        huishuo.putQueenAtRow(0,cheese);
    }
}

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