接下來的一段漫長的時間里,門上的燈一直在紅色和黃色之間切換。
氨霞在墻上點(diǎn)出了一個屏幕,連上了一個奇怪的頻道,說是仙女座星系最近流行的一部肥皂劇,一邊看一邊傻笑。程小星跟著看了一會兒,但完全看不懂,于是只好放棄。
嘟嘟教授從地板上升起了一張桌子,又從墻上的小門拿出了紙筆,開始寫寫畫畫起來。程小星見狀,也向嘟嘟教授要來紙和筆,記錄這幾天的見聞,履行著自己作為一名實(shí)習(xí)記者的職責(zé)。
約一小時后,程小星完成了自己的稿子。他反復(fù)讀了幾遍,又改了一些句子,最后終于放下筆,長長地伸了一個懶腰。
很快,嘟嘟教授也放下了筆。只見他起身走到墻邊,在墻上點(diǎn)了幾下,墻面很大一塊區(qū)域變成了屏幕,隨著嘟嘟教授的手指變幻著各種奇怪的圖案和形狀。等嘟嘟教授停下來時,程小星看見屏幕上的圖案慢慢向一個區(qū)域集中,最后在那兒組成了幾個正在閃動的字符,——這是一個倒計(jì)時,顯示還有52小時48分30秒。
“這是什么的倒計(jì)時?”程小星問道。
嘟嘟教授看看程小星,道:“是我們這個宇宙的。”
“我們的宇宙要滅亡了嗎?”
“不會,”嘟嘟教授道,“是大分裂,我們的宇宙將在52小時后分裂為兩個,這是我根據(jù)最新的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的時間。”
“噢,我想起來了,就為了看這個,現(xiàn)在地球上都被全宇宙的觀光客擠爆了。”程小星道。
“哎,我才倒霉呢,為了去地球我可是跑了兩百多萬光年哪,誰知現(xiàn)在又漂到這個蟲洞里來了!”氨霞道,“不過話說回來,大分裂會很好看么?”
“不知道,從來沒有人留下過觀察記錄。”嘟嘟教授攤開手,道。過了一會兒,他又補(bǔ)充道:“事實(shí)上,這個事件能不能被看到還是一個問題。”
程小星正在思考嘟嘟教授最后一句話的意思,卻聽見桌子旁的氨霞道:“嘟嘟教授,你在桌子前涂涂畫畫了這半天,怎么好像啥都沒寫啊?”
“開玩笑,”嘟嘟教授道,“沒聽說極紫星人視力有問題啊,你沒看見每張紙上都寫得滿滿的了么?”
“紙上就是什么都沒有啊!”氨霞道。
“這樣吧,讓地球人來仲裁一下,”嘟嘟教授沖程小星道,“你來看看,這些是白紙么?”
程小星的目光落在桌面那疊稿紙上,他走到桌前,拿起稿紙,湊到眼前,一張一張仔細(xì)地翻看了一遍。
“怎么樣?上面有字么?”氨霞問道。
“確實(shí)是白紙。”程小星道。
聽到程小星的結(jié)論,原本正斜靠在墻上悠哉游哉的嘟嘟教授表情慢慢凝重了起來。他從程小星手中接過稿紙,翻了一下,問程小星:“你也說是白紙?”
“是白紙啊,上面一個字也沒有。”程小星道,“至少我看不到字。”
嘟嘟教授緊緊地?cái)Q起眉毛,目光在氨霞和程小星臉上來回移動。突然,他像是想起了什么,拿著稿紙跑到門邊,舉起稿紙沖門道:
“阿布,你能看到上面的字嗎?”
“當(dāng)然可以看到。”阿布道。
“那么……,如果大家說的都是實(shí)話,就是說這個屋子里的四個人,有兩個人能看到上面的字,兩個人看不到,”嘟嘟教授沉吟道,“這究竟意味著什么?”
“是不是筆的顏料的問題?”程小星道,說著,他把剛才自己寫稿子用的筆遞給嘟嘟教授,道,“你用這個筆再寫下試試?這個筆寫的字我看得到。”
嘟嘟教授接過筆,新拿了一張稿紙,用筆在紙面上隨意地劃了幾下,程小星看見筆尖劃過的地方都有黑色的清晰的筆跡。
“這些線條看得到嗎?”嘟嘟教授問道。
程小星和氨霞都點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“好的,那我要寫重點(diǎn)了。”嘟嘟教授道。說完,他在紙上快速地寫了一些東西,但當(dāng)他停下筆時,程小星詫異地發(fā)現(xiàn)紙面上仍然只有嘟嘟教授一開始劃的那幾條線,氨霞也表示沒看見紙上有新的文字。但當(dāng)嘟嘟教授把紙片放到門面前時,阿布卻說除了那幾條線,紙面上還有一個公式。
“好,我重新寫一遍,這次我寫慢點(diǎn),你們睜大眼睛看清楚了!”嘟嘟教授道。
程小星努力地睜大了眼睛,緊緊盯著嘟嘟教授的筆。他清楚地看見嘟嘟教授的筆與紙面接觸了,但當(dāng)筆開始運(yùn)動的一瞬間,程小星看見了這一生中從未見過的怪異景象:筆尖不再是一個固態(tài)的確定的形狀,它變成了一團(tuán)模糊的霧氣,在紙面上慢慢地飄過。如果看得再仔細(xì)一點(diǎn),不止筆尖,整支筆,甚至包括嘟嘟教授的手,邊緣都不再有清晰的界線,而是都呈現(xiàn)出一種模糊的霧狀結(jié)構(gòu)。這種怪異的景象一直持續(xù)到筆停下來,這時,一切又恢復(fù)了精確,嘟嘟教授的手依然是原來的樣子,那支筆也仍然是一支圓柱形的堅(jiān)實(shí)的存在,唯一的奇怪之處是紙面上除了最初那幾條線外,仍然什么也沒有。
“怎么樣?你們看到了什么?”嘟嘟教授問道。
程小星與氨霞面面相覷,都從對方眼神中讀出了不可思議。
“你這個筆有問題,”氨霞道,“你一寫字,它就變模糊了,完全看不清它的運(yùn)動,紙上什么痕跡也沒有留下。”
“你看到的呢?”嘟嘟教授問程小星道。
“也是這樣。”程小星道。
嘟嘟教授點(diǎn)了點(diǎn)頭,若有所思。
“你到底寫了些什么?”氨霞不滿地問道,“你不會是在變魔術(shù)吧?”
“要說魔術(shù),那也不是我的魔術(shù)。”嘟嘟教授道,“我寫的,是我猜想的關(guān)于這個宇宙的終極理論的公式。感謝你們,我想,我已經(jīng)知道真相了,宇宙正在向我們玩一個頑皮的魔術(shù)。”
“聽不懂。”氨霞道。
“我不是和你們說過嘛,我的這個猜想有一個奇怪的性質(zhì),叫不可證明性,”嘟嘟教授道,“就是說,如果它是正確的,那么我們將永遠(yuǎn)也無法證明它是正確的這個事實(shí)。”
“然后呢?”
“然后么,我想我可能會在未來的某個時間把它證明了,它的確是正確的。”嘟嘟教授道。
“你這不是矛盾么?”氨霞道,“既然它是不可證明的,你怎么又把它證明了呢?”
“只有一種可能,”嘟嘟教授道,“那就是我們進(jìn)入了新的宇宙,引入了新的宇宙法則。我們這個宇宙是不完備的,有一些理論無法被證明,但如果我們能去一個更廣闊的宇宙,有一些在我們這個宇宙無法被證明的定理就有可能被證明。”
“還是不太懂哎……”氨霞道,說著她拍了下程小星的肩膀,問后者道:“你聽懂了嗎?”
程小星尷尬地?fù)u了搖頭,不過他猶豫了一會兒之后,還是小聲地發(fā)表了自己的意見:“我想到一個類比,你看是不是合適。”
“說說看?”嘟嘟教授道。
“就好像0、1、2、3……這樣的自然數(shù)組成的集合,我們可以在其中做加、減、乘、除的運(yùn)算。做加法和乘法永遠(yuǎn)不會有問題,兩個自然數(shù)相加、相乘仍然是一個自然數(shù),無論怎么加或者乘,我們都不會超出這個集合。”程小星道,“但是,如果我們要做減法,有時就會遇到問題。一個大的自然數(shù)減去一個小的自然數(shù)的時候,比如 10 - 7,結(jié)果是 3,所有的數(shù)字都在集合里,沒有問題,但如果是 7 - 10,結(jié)果會是一個負(fù)數(shù),不在自然數(shù)集合里,在自然數(shù)集合里這個計(jì)算就無解了。”
“嗯,繼續(xù)說。”嘟嘟教授點(diǎn)頭鼓勵道。
“所以,自然數(shù)集合對減法運(yùn)算來說是不完備的。要解決這個問題,我們必須采用一個更大的集合,這個集合除了包含自然數(shù)外,還包含負(fù)數(shù),我們叫它全體整數(shù)集合。這樣就可以處理所有減法運(yùn)算了。從自然數(shù)集合到整數(shù)集合,就相當(dāng)于從一個小宇宙進(jìn)入了一個大宇宙。”程小星道,“同理,如果要能完整地處理除法運(yùn)算,我們還要引入小數(shù),把整數(shù)集合升級為有理數(shù)集合。”
“雖然有很大的不同,但類比很貼切。”嘟嘟教授道,“是的,在我們這個宇宙不可證的理論,或許到了另一個更大的宇宙就可證了。就像在自然數(shù)中無法處理 7 - 10,但在全體整數(shù)中就可以處理了。”
“好吧,假如就像你說的這樣,未來的你最后去了另一個大宇宙,證明了這個宇宙的終極理論,”氨霞道,“那為什么你寫的公式我和小星看不見?”
“是啊,為什么啊?”程小星道,“要不,寫字不行的話,你念給我們聽一下?”
嘟嘟教授搖了搖頭,道:“我相信這條路也走不通。不過既然你們提議了,那我就念一下吧。”
沉默。
“呃,快念啊?”程小星道。
“好的。”嘟嘟教授道。
沉默。
“快念啊?”氨霞道,“不要這么小氣,我都快好奇死了!”
“好的。”嘟嘟教授道。
沉默。
“為什么還不念?”程小星奇道。忽然,他似乎想到了什么,激動地道:“難道說……,你已經(jīng)念過了?”
嘟嘟教授點(diǎn)了點(diǎn)頭,道:“我已經(jīng)念了三遍了!”
“可是我們什么也沒有聽到!”氨霞道。
“是的,你們永遠(yuǎn)也不可能聽到。”嘟嘟教授道。
“為什么?”程小星道。
“二階不可證性質(zhì)。”嘟嘟教授道,“本來,這個理論只是不可證明,或者說叫一階不可證。如果我沒有猜錯的話,未來的我會在更大的宇宙里證明了這個理論,但是,對仍然在這個宇宙里的現(xiàn)在的我們來說,它就變成了二階不可證。”
“能解釋一下么?”程小星道。
“一階不可證,簡單來說,就是你無法證明它。二階不可證,就是你可以證明它,但是你永遠(yuǎn)無法證明‘你證明了它’。”嘟嘟教授道。
“所以,你無法向我們傳達(dá)有關(guān)這個理論的具體信息,因?yàn)槟悴荒芟蛭覀冏C明你證明了它?”程小星問道。
“是的,證明它所需要的信息來自我們這個宇宙之外,我無法把這些信息傳遞給你們。”嘟嘟教授道。
“明白了……”氨霞道,隨即她拍了一下大腿,指著門,道:“還是不對,我和小星看不見可以這么解釋,但是阿布為什么看得見?”
嘟嘟教授露出一個意味深長的微笑,道:“其實(shí)我剛才已經(jīng)和你們解釋過,但具體的內(nèi)容就像那個公式一樣,你們永遠(yuǎn)無法聽見。我只能告訴你們這和燈神有關(guān),不過不要緊,我想你們會知道真相的。”