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題目描述：
給定一個(gè)未排序的整數(shù)數(shù)組，找出其中沒(méi)有出現(xiàn)的最小的正整數(shù)。
- 示例 1:
輸入: [1,2,0]
輸出: 3- 示例 2:
輸入: [3,4,-1,1]
輸出: 2- 示例 3:
輸入: [7,8,9,11,12]
輸出: 1
說(shuō)明:
你的算法的時(shí)間復(fù)雜度應(yīng)為O(n)，并且只能使用常數(shù)級(jí)別的空間。
算法：
如果這道題不限制空間大小，則非常容易想到使用哈希進(jìn)行判斷。找出數(shù)組的最大值m，設(shè)置大小為m的哈希列表k。如果出現(xiàn)數(shù)字n，則將k[n]處設(shè)置為true。最后從k[1]開始找，找到第一個(gè)值為false的。如果全部為true，則最小正整數(shù)為m + 1。這樣時(shí)間復(fù)雜度為，空間復(fù)雜度為
。
但是這道題告訴我們，最簡(jiǎn)單的方法可以使用常數(shù)級(jí)別的復(fù)雜度。那么我們就必須將上述方法進(jìn)行改造，即將數(shù)組原地進(jìn)行哈希。我們將不是正數(shù)或者值大于數(shù)組大小的值直接忽略，然后其他的數(shù)字k，則放到數(shù)組的nums[k - 1]處。最后，我們找到第一個(gè)nums[i] != i + 1的值，即為我們要的答案。
代碼：
class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
// 如果nums[i] != nums[nums[i] - 1]，則說(shuō)明nums[i] != i + 1
// 不能直接用nums[i] != i + 1。因?yàn)槿绻龅絒1, 1]這樣的情況，則會(huì)陷入死循環(huán)
while (nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.size() && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
int temp = nums[nums[i] - 1];
nums[nums[i] - 1] = nums[i];
nums[i] = temp;
}
}
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (nums[i] != i + 1)
return i + 1;
}
// 如果沒(méi)有找到，則最小的正整數(shù)是size + 1
return nums.size() + 1;
}
};
