給定一個由n行數字組成的數字三角形，設計一個算法，計算出從三角形的頂至底的一條路徑，使該路徑經過的數字總和最大。
輸入數據a[m][n]：
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
最優解數組b[m][n]：
分析：
分析：
這是一道典型的動態規劃問題，求頂到底的一條路徑數字總和最大，按照動態規劃思想，從底往上，子問題的和大，那么父問題的和就大，所以在給數組打底子的時候，就要找大的
1、二位數組代表什么：b[i][j]代表從這個點一直走到最后的最大值
2、數組打底：b數組把n-1行填充起來
3、遞推式：根據題目可知，要從n-2行往0行遍歷，也就是從下往上。公式為：b[m][n]=max{ b[m+1][n]+a[m][n] , b[m+1][n+1]+a[m][n] }
#include<stdio.h>
#define n 5 //行數
int main(){
int **a=new int*[n]; //接收輸入的數據
int **b=new int*[n]; //存放最優值，b[i][j]存放著a[i][j]到底端的最大路徑的和
for(int i=0;i<n;i++){
a[i]=new int[n];
b[i]=new int[n];
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=0;i<n;i++) //數組打底工作
b[n-1][i]=a[n-1][i];
for(int i=n-2;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=i;j++){
b[i][j]=(b[i+1][j]+a[i][j])>(b[i+1][j+1]+a[i][j])?(b[i+1][j]+a[i][j]):(b[i+1][j+1]+a[i][j]);
}
}
printf("%d\n",b[0][0]);
return 0;
}
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