第五章認識加法掌握法則

熟悉定律準確運算

加法是孩子們學習數學的基礎。激發兒童的學習興趣，準確運算是每個小學教師必須深入研究的課題。

第一節20以內的加法

一、形數結合，熟記口訣。

1、形數結合，學習加法。

初學數學的兒童，頭腦一張空白。我們必須給孩子們一下具體的概念，以幫助他們對加法的理解。如數小棒、數指紋、數圓圈……都是教師常用的教學方法。

2、熟記口訣，學習加法。

只有形數統一的學習方法還不夠，必須訓練兒童熟記口訣，才能達到計算又快又準確的目的。否則，將會使兒童計算緩慢，不利于智力的開發。

二、運用湊10法，訓練兒童的思維能力。

1、熟記10以內數的分解或合成。

2、湊10法的具體運用。

一、培養口算能力

1、把20以內的加法口訣遷移到整十、整百、整千……相加的口算能力上來。

如：2+3=520+30=50200+300=5002000+3000=5000

6+5=1160+50=110600+500=11006000+5000=11000

2、培養兒童的口算能力。

口算350+560

350+560=910

第一種思考方法：第二種思考方法：

①350+500=850①300+500=800

②850+60=910②50+60=110

③800+110=910

二、培養兒童的筆算能力。

筆算456+2649，并且驗算。

456+2649=3105

4 5 62 6 4 93 1 0 5

+ 2 6 4 9驗+4 56或-4 56

3 1 0 53 1 0 52 6 4 9

筆算加法注意以下幾點：

①列豎式要對齊數位，即個位對個位，十位對十位，百位對百位……

②低位相加滿10要向高位進1；

③高位相加時，不要忘記加上進的數字；

④驗算方法有兩種，就是交換加數的位置再加一遍，兩次的結果要相等；用和減去一個加數等于另一個加數。

第三節小數加法

一、培養兒童筆算小數加法的能力。

計算下面的小數加法。

4.637+5.063=9.723.9+370.82=394.72

4. 6 3 72 3 .9

+ 5. 0 6 3+ 3 7 0 .8 2

9. 7 0 03 9 4 .7 2

筆算小數加法要注意以下幾點：

①列豎式以小數點對齊；

②和的小數點與加數的小數點對齊；

③計算結果，小數末尾的0一般要去掉；

④其計算法則與整數加法一樣。

二、培養兒童口算小數加法的能力。

口算0.8+0.17.35+2.65

0.8+0.1=0.97.35+2.65=10

①整數部分相加為0；①整數部分相加為9；

②小數部分相加為9；②小數部分相加為1；

③整數部分加小數部分為0.9。③整數部分加小數部分為10。

第四節分數加法

一、同分母分數加法

1、計算+

（1）用線段圖表示如下：

（2）從圖中可以看出：

+==

2、計算+

+===1

3、計算++

+

從上面3題的計算得到以下規律：

①同分母分數相加，分母不變，只把分子相加；

②計算結果，能約分的要約成最簡分數，是假分數的，一般要化成帶分數或者整數；

③分子是0的分數等于0。

二、異分母分數加法。

計算，并且驗算。

①因為分數單位不同，不能直接相加。

②把它們轉化為同分母。

++++\

++++++++++

驗算

或者

或者

異分母分數加法的規律如下：

①異分母分數加法要先通分，后相加；

②如果兩個分母是互質數，公分母就是兩個分母的積，通分的方法是把一個分數的分子和分母同時乘以另一個分數的分母；

③如果大分母是小分母的倍數時，大分母就是公分母，通分的方法就是小分母分數的分子和分母同時乘以大分母除以小分母的商；

④如果不是以上兩種情況，就用短除法求出公分母，通分的方法就是用這個分數的分子和分母同時乘以公分母除以這個分母的商；

⑤分數加法的驗算方法同整數加法一樣。

三、帶分數加法。

1、計算2

①用圖表示如下：②由圖分析得到：

2

=（2+1）+（）

=3+

=4

2、計算5

5

=5

=12

=14

帶分數加法規律如下：

①同分母帶分數相加，先把整數和分數部分分別相加，然后把兩部分合并在一起；

②異分母帶分數相加，先通分，然后相加。

第五節加法的意義和運算定律

一、加法的意義。

1、簡要復習所學的加法。

2、師生共同總結加法的意義。

①兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

②相加的兩個數叫做加數，所得的結果，叫做和。

③也可以表述為把幾個數合并成一個數的運算，叫做加法。

④注意：一個數加上0，還得原數。

例如：7+0=70+0+37.5=37.5

二、加法運算定律：

1、觀察下面的式子，它們有什么關系？

25+10○10+253.2+2.8○2.8+3.2

○2○1

①兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律。

②用字母表示如下：a+b=b+a

③也可以表述為幾個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，叫做加法交換律。

2、觀察下面的算式，它們有什么關系？

（12+18）+10○12+（18+10）（○

（0.5+0.6）+0.7○0.5+（0.6+0.7）

①三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變，叫做加法結合律。

②用字母表示如下：（a+b）+c=a+（b+c）

③也可以表述為，幾個數相加，可以把任意兩個數相加，再同其它數相加；或者把任意兩個數兩兩相加，再把所得的和相加，其結果不變。

第六節加法的簡便運算

一、接近整10、整100、整1000……的數相加的簡便方法。

1、計算374+98481+3998

374+98481+3998

=374+100-2=481+4000-2

=474-2=4481-2

=472=4479

①口訣是：多加了減去補數。

②補數指能把實際的數湊成整10、整100、整1000的差數。

2、計算427+105532+1007

427+105532+1007

=427+100+5=532+1000+7

=527+5=1532+8

=532=1539

①口訣是：少加了加上差數。

②差數指實際的數減去整10、整100、整1000的差數。

二、運用加法運算定律進行簡便運算。

1、用簡便方法計算下面的題。

168+250+32382+47+53+18

168+250+32382+47+53+18

=168+32+250=（382+18）+（47+53）

=200+250=400+100

=450=500

請記住下面的規律：

①個位數字是1和9、2和8、3和7、4和6、5和5；

②十位數字相加又為9或者百位數字相加也為9的數……

③具有這兩個特征的兩個數結合在一起往往會使加法變得比較簡便。

2、應用加法定律計算下面各題。

（1）1+3+5+7+……19

（2）2+4+6+8+……20

1+3+5+7+……19

=（1+19）×10÷2

=20×10÷2

=200÷2

=110

請記住以下規律：

①相鄰兩個數的差必須相等；

②計算方法是（首數+尾數）×個數÷2

③個數=（尾數-首數）÷公差+1

3. 41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9

=41.2×8.1+11×1.25+（41.2+12.5）×1.9

=41.2×8.1+1.1×12.5+41.2×1.9+12.5×1.9

=41.2×（8.1+1.9）+12.5×（1.1+1.9）

=41.2×10+12.5×3

=412+37.5

=449.5

此題關鍵是

?抓住53.7=41.2+12.5

?運用乘法分配律進行計算

4.（3.64+0.72）÷4

=3.64÷4+0.72÷4

=0.91+0.18

=1.09

?此題關鍵是乘法分配律的反用；

?再用小數除以整數的方法計算；

?再把商相加；

練 習 五

一、填空題。

1、教啟蒙兒童數數必須做到（）結合，還應當要求兒童熟記20以內的加法（）才能達到計算（）的目的。

2、20以內進位加法運用湊10法的口訣是（）。

3、多位數的筆算加法要對齊（），即（）、（）、（）……低位相加滿10要向高位（）。高位相加時，千萬不要忘記加上（）的數字。

4、加法的驗算方法有兩種。第一種就是（）加數的位置再加一遍，兩次的結果要（）。第二種用（）減去（）等于（）。

5、筆算小數加法要以加數的（）對齊，和的小數點與（）的小數點對齊。計算結果，小數末尾的0一般要（）。

6、同分母分數相加，（） 不變，只把（）相加。計算結果，能約分的要約成最簡分數，是假分數的一般化成（）。

7、異分母加法，要先（），后（）求公分母的方法與求（）的方法相同。

8、帶分數加法，先把（）和（）分別相加，然后把兩部分（）在一起。

9、把（）合并成（）的運算，叫做（）。

10、兩個數相加，交換它們的（），（）不變，這叫做（）。

11、三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數（）；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變，這叫做（）。

12、一個數加上接近整十、整百、整千……的簡便算法的口訣是多加了（）少加了（）。

13、運用加法交換律和結合律進行簡便運算時，要特別記住最低相同數位相加湊成10的五對數是（）（）（）（）（）挨著的高位湊成9的四對數是（）（）（）（）。

14、相鄰兩個數的差相等的若干個整數相加的和是多少的公式是（），整數的個數等于（）。

15、①2個（）個就是（）。

②表示（）個（）個就是（）。

二、判斷題（對的在后面括號里打V，錯的打X）。

1、（）

2、（）

3、（）

4、最小的五位數與最小的一位數的和是10001（）

5、一個數加上632正好最小的四位數，這個數是368（）

6、468+97=468+100+7=575（）

7、234+105=234+100+5=339（）

8、X+415=625X=625-415=210（）

9、324比X少24，列式是324-X=24（）

10、32元-16元5角=32元-16.5元=15.5元（）

三、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）

1、口算260+350的正確方法是（）

①260+300+50②（200+300）+（60+50）

③列豎式口算④個位加個位，十位加十位，百位加百位

2、15萬+13萬的正確答案是（）

①18②28③82④28萬

3、用計數器計算62+32按鍵的正確過程是（）

①按“32”、再按“62”②按“62”、再按“32”

③按“62”、再按“十”、按“32”、按“=”④都不對

4、求X+36=103的未知數用到的關系是（）

①加數+加數=和②一個加數=和-另一個加數

③減數=被減數-差④被減數=減數+差

5、用簡便方法計算1.97+4.5+0.03應用的定律是（）

①加法交換律②加法結合律

③減法交換律④都不是

6、1表示一共有（）個

①2個②4個③6個④8個

四、口算下面的加法。

9+78+67+56+4

90+7080+6070+5060+40

350+470260+50360+98432+198

436+2085.1+3.90.6+7.45783+105

7+

五、計算下面各題，并且驗算。

639+89604+419372+128

0.65+1.0527.9+0.37184+19.6

176+9

六、用簡便方法計算下面各題

784+97642+107198+437

92+37+8383+42+17+58137+503

4.7+27+5.365+8.07+0.93+3569.83+6.4+0.17

24.39+1

七、在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。

69+70○140725+67○759

4.75○3.1+0.91○5

69.04+0.96○70○

八、在（）里填上適當的數。

7+（）=15（）+5=9

10.（）8+（）.4（）=13.02（）+695=1000

7（）45+655=8000

九、計算下面的加法。

1+2+3+4+……+49+50

1+3+5+……+49

2+4+6+……+50

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