第四章認識小數掌握性質
比較大小求近似數
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
這一章主要研究小數的意義，掌握它的性質，比較小數的大小，求近似值的方法，為以后學習小數的計算打下基礎。
第一節小數的意義
一、小數的意義。
1、什么叫小數？
①把一個數平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以分別用分母是10、100、1000……的分數來表示；
②把分母是10、100、1000……的分數，依照整數的寫法，寫在整數個位的右邊，用小數點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾…..的數，叫做小數。
2、小數的計算單位
小數的計算單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1,0.01,0.001……
3.小數表示的意義是什么？
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
如：7.5表示七又十分之五 ?????0.06表示百分之六
170.083表示一百七十又千分之八十三
4、什么叫純小數？什么叫帶小數？
整數部分是0的小數叫純小數，整數部分不是0的小數叫帶小數
如：0.7,0.94,0.083是純小數 ???17.8,3.4,6.007是帶小數
二、循環小數
1.一個小數，從小數的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫循環小數
如：4.5555……6.347347……都是循環小數。
. ??????????????????. .
4.5555…..寫作4.5;6.34747寫作6.347
2.什么叫循環節？
一個循環小數的小數部分，依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節
如：3.3…….循環節是3 ????????0.03737……循環節是3 ?7
3、什么叫有限小數？什么叫無限小數？
小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，
叫做無限小數。
如：5.327、6.8、0.4都叫有限小數 ???6.3…….、7.04747…..都叫無限小數
4、什么叫純循環小數？什么叫混循環小數？
循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數；循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數
如：0.33……、7.3434…….都叫純循環小數
5.32727…..、0.03737……都叫混循環小數
第二節小數的讀法和寫法
一、記住小數數位表
小數部分分成兩部分：小數點左邊是它的整數部分，小數點右邊的部分是它的小數部分
1、整數部分與整數的數位一樣
2、小數部分的數位是：小數右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……
二.小數的讀法
1、整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作零）
2.小數點讀作點
3、小數部分順次讀出每個數位上的數字。
如：8.5讀作八點五 ???0.45讀作零點四五
324.081讀作 ??三百二十四點零八一
三、小數的寫法
1、整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作0）
2、小數點寫在個位的右下角；
3、小數部分順次寫出每個數位上的數字
如：六點三九寫作：6.39 ???????零點五零八寫作：0.508
四百二十九點零六七寫作：429.067
第三節掌握性質比較大小
一、小數的性質
1、比較0.1米，0.10米，0.100米
1
1分米是-----米，寫成小數是0.1米
10
10
10厘米是--------米，寫成小數是0.10米
100
100
100毫米是----------米，寫成小數是0.100米
1000
因為1分米=10厘米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
由上面得到小數的性質為：
小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變
2、根據小數的性質，化簡下面個數
0.50=0.5 ???????235.040=235.04
3、不改變大小，把0.3、5.06、6改寫成三位小數
0.3=0.300 ????5.06=5.060 ?????6=6.000
二、比較小數的大小
1、整數部分大的小數就大；整數部分小的小數就小
如：5.7＞ ?4.98 ?????75.05 ＞ ?49.68
2、整數部分相同的小數，十分位大的小數就大，十分位小的小數就小
如：0.75 ?＞0.093 ??????6.89 ?＜ 6.91
3、整數部分和十分位都相同的小數，百分位大的小數就大，百分位小的小數就小
如：7.45 ＞ ?7.42 ???????10.871 ?＜ 10.89
第四節小數點移動小數大小的變化
一、把0.005的小數點分別向右移動一位、兩位、三位……小數的大小有什么變化？
0.005米=5毫米 ?????0.05米=50毫米
0.5米=500毫米 ?????5米 ?=5000毫米
從上面小數點的移動得到以下的規律：
小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
二、把463的小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數有什么變化？
把463的小數點向左移動一位變成：46.3
把463的小數點向左移動兩位變成 ：4.63
把463的小數點向左移動三位變成 ：0.463
小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
第五節掌握四舍五入法正確求取近似數
在實際計算中，有許多數沒有必要那么準確，只取它的近似數就行了。
一、什么叫四舍五入？
在計算中，根據需要和要求，一個數保留一定的位數；要把保留的下一位數字若是4.3.2.1.0的尾數全部舍去。把要保留的下一位數字若是5.6.7.8.9的尾數全部舍去，并在保留的尾數上加“1”
二、把下面的數寫成用“萬”做單位的數
760000=76萬 ??????364050=36.405萬
把一個數寫作“萬”為單位的數，只要在萬位后邊加上小數點，去掉末尾的0，加上“萬”字
三、把下面的數寫成用“億”做單位的數
1500000000寫作15億 ???750000000寫作7.5億
把一個數寫作“億”為單位的數，只要在億位后邊加上小數點，去掉末尾的0，加上“億”字
四、求出3.495分別保留整數，一位小數，兩位小數各是什么？
3.495≈3 ????????3.495≈3.5 ?????????3.495≈3.50
從上面的題，得到以下求近似數的規律：
1、保留整數部分，把十分位四舍五入；
2、保留一位小數，把百分位四舍五入；
3、保留兩位小數，把千分位四舍五入；
4、“保留”和“精確到”的意思是相同的；
5、保留幾位小數末尾的0不能去掉；
練習四
一、填空題
1、把分母是10、100、1000……的分數，仿照整數的寫法，寫在整數個位的右邊，用小數點隔開，用來表示十分之幾，（），千分之幾……的數，叫做（）。
2、小數的計數單位是（ ?）、（ ?）、（ ??）……分別寫作（）、（）、（）。
3一位小數表示（ ???），兩位小數表示（ ??），三位小數表示（ ????）。
4、整數部分是0的小數叫做（ ??），整數部分不是0的小數叫做（ ??）。
5、一個小數從小數的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷（ ??），這樣的小數叫做（ ???）。
6、一個循環小數的小數部分，一次不斷地（ ??）的數字，叫做這個小數的（ ????）。
7.小數部分的位數是( ???)叫做有限小數小數，部分的位數是( ???)叫做無限小數。
8.循環節從小數部分第一位開始的叫做（ ??）小數，.循環節不是從小數部分第一位開始的叫做（ ??）小數，。
9、小數點右邊第一位是（ ??），小數點右邊第二位是（ ??），小數點右邊第三位是（ ??）。
10、小數末尾添上0或者去掉0，小數的大小（ ???）。
11、整數部分大的小數就（ ??），整數部分小的小數就（ ??）。整數部分相同，十分位大的小數就（ ?），十分位小的小數就（ ?）。
12、小數點向右移動一位，原來的數就擴大（ ???）。小數點向右移動兩位，原來的數就（ ??）100倍。
13、小數點向左移動一位，原來的數就（ ???）倍。小數點向左移動（ ??），原來的數就（ ??）100倍。
14、把一個數寫成“萬”做單位的數，只要在（ ??）后邊加上小數點，去掉末尾的0，加上（ ???）。
15、把一個數寫成“萬”做單位的近似數，只要把（ ??）位上的數字四舍五入到（ ??），然后加上（ ??）。
16、把一個數寫成“億”做單位的數，只要在（ ??）后邊加上小數點，去掉末尾的0，加上（ ???）。
17、把一個數寫成“億”做單位的近似數，只要把（ ??）位上的數字四舍五入到（ ??），然后加上（ ??）。
18、保留整數部分分的小數，只要把（ ??）位上的數字四舍五入到（ ???）位。
19、保留一位小數，只要把（ ??）位上的數字四舍五入到（ ???）位。
20、保留兩位小數，只要把（ ??）位上的數字四舍五入到（ ???）位。保留幾位小數，需要保留的位數末尾的0（ ??）。
二、（對的打“√”，錯的打“×”）
1、4.5的小數單位是0.5（ ??）。 ????????2、0.07里面有7個0.01（ ??）。
3、1里面有100個0.01（ ???）。 ???????4、0.67是純小數，7.6是帶小數（ ??）。
5.π是有限小數（ ??） ?????????????????6、6、1717……是無限小數（）
7.4.67是純小數，循環節是6 ?7（ ??）。
8、3.64747……是混循環小數，循環節是4 ??7（ ??）。
9、0.1米，0.10米，0.100米都相等（ ???）。
10、4.6的小數點向右移動兩位，原來的數就縮小100倍（ ???）。
11、7.5的小數點向左移動兩位，原來的數就擴大100倍（ ???）
12、四舍五入就是把4舍去，把5入到前一位（ ????）。 ?13、7.6表示七又十分之六（ ???）。
14、0.473是由4個十分之一，7個百分之一，3個千分之一組成（ ??）。
15.由7個一，3個百分之一組成的小數是7.3 ?（ ???）。
三、選擇題（選擇正確的答案序號填在括號里）
1、5個一，4個十分之一組成的數是（ ???）
①540 ??②54 ??③5.4 ????④0.54
2、32個百分之一組成的數是（ ?????）
①32 ???②3.2 ????③0.32 ???④320
3、個位上是8，十分位是0，百分位是9，這個數是（ ???）
①809 ????②80.9 ????③8.09 ???④0.809
4、6個十分之一和4個千分之一組成的數是（ ????）
①6.04 ???②60.4 ????③604 ????④0.604 5.、4365個千分之一組成的數是（ ????）
①4.365 ????②43.65 ???③436.5 ???④4365
6、2里面有（ ???）個0.001
①2 ?????②20 ????③200 ???④2000
7.（ ????）里面有72個百分之一。
①0.72 ????????②7.2 ???????③72 ????????④720
8.把3.45擴大（ ????）倍是345。
①10倍 ???????②100倍 ????③1000倍 ????④10000倍
9.把0.48的小數點去掉，它是原數的（ ????）倍。
①10倍 ???????②100倍 ????③1000倍 ????④10000倍
10.把8綜小（ ????）倍是0.008。
①10倍 ???????②100倍 ????③1000倍 ????④10000倍
四、看圖寫數。
1.看圖寫出分數和小數。
2.寫出箭頭所指的小數。
五、讀寫小數。
1.讀出下面的小數并寫出表示的意義。
7.6讀作（ ????????????????）表示（ ????????????????）
0.05讀作（ ????????????????）表示（ ????????????????）
253.064讀作（ ????????????????）表示（ ????????????????）
0.047讀作（ ????????????????）表示（ ????????????????）
2.寫出下面的小數。
五點四九零點零零四一百點七六
三百四十五點五一點三億六又十分之九
六、比較小數的大小。
1.比較下面每組中兩個數的大小。
7.8○8.7 ?????????????0.41○0.409 ????????????1.475○1.5
7.6○7.5 ?????????????74.06○740.04 ??????????646.475○646.47
2.把下面各數按照從小到大的順序排列起來。
0.5 ?????0.506 ??????0.056 ???????0.56 ?????0.65 ????0.065
3.下面的小數各在哪兩個相鄰的整數之間。
＜1.9＜ ????????????????????????????＞42.37＞
＜4.005＜ ??????????????????????????＞60.04＞
4.下面的□里能填哪些數字。
5.□9＞5.45 ???????????????????32.45＜32.4□
0.38＞0.3□ ???????????????????15.□6＜15.59
5.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.64○○0.29
63.37○63.390 ??????????????????0.506○
七、完成下面各題。
1.化簡下面的小數。
0.300 ?????????????????2.450 ???????????????5.000
0.20 ??????????????????0.0100 ??????????????6.700
2.不改變數的大小，把下面各數改寫成三位小數。
0.36 ????????15.7 ????????4.2 ????????5.0500 ???????18
3.填寫下面的表。
4.032
0.407
0.005
0.8
擴大10倍
擴大100倍
擴大1000倍
4.填寫下面的表。
365.7
2
80
0.6
縮小10倍
縮小100倍
縮小1000倍
5.下面各數去掉小數點，它的大小有什么變化？
0.2 ???????0.35 ??????0.004 ???????0.506
6.下面各數的小數點移動到最高位的左邊，它的大小有什么變化？
41.7 ??????6.32 ??????700 ?????439.8
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