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從這一章開始講重要的混沌模型：湍流。
同時從這一次開始我選擇。。。每次只更新100字左右的超微型日更= = 。。。因?yàn)檫@樣更好堅持，同時我開始有越來越多的事情等著我去做，這個讀書筆記就顯得更加不重要了。。。
本章一開始提到一個科學(xué)家：德·唐德爾，為當(dāng)時時代的熱力學(xué)和廣義相對論做出了杰出的貢獻(xiàn)。他的很多研究成果，可以在一個課題里面被反應(yīng)和結(jié)合——流體的運(yùn)動。他花時間去觀察塞納河的河水流過巴黎新橋橋樁時形成的各種漩渦，這沉思是他的一篇著名流體動力學(xué)論文的靈感之一。
這位科學(xué)家基本上描述了流體的較為簡單的渦旋或漩渦運(yùn)動，但是，對于流體的另外一種更加復(fù)雜的運(yùn)動模式——湍流，還一直沒有定論。我們可以把特別復(fù)雜無規(guī)則的，游走無常的混亂流體運(yùn)動說成是湍流，我們見到湍急的流體，都會承認(rèn)那是湍流，但是究竟什么是湍流，沒有人能夠確切的會發(fā)這個問題。
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湍流是一個難解的謎題，當(dāng)時代的很多科學(xué)家在流體力學(xué)領(lǐng)域有過杰出的貢獻(xiàn)，但是很少有人對湍流的研究有實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，只有德國著名量子力學(xué)物理學(xué)海森伯家提出過一個沒人認(rèn)可的理論。“湍流是理論的墓地”。
作者接下來說道了他自己的研究歷程，“在本章和下一章中，我將講述一段趣事，有關(guān)理解湍流以及之后的混沌理論的科學(xué)奮斗史。它包含有我自己的親身經(jīng)歷，所以比起涉及到20世紀(jì)初的一些半神話的科學(xué)巨人的事情來，我可以描繪更多的細(xì)節(jié)。”不過這里先為了文章的連貫，有關(guān)這些的哲學(xué)思考我放到后面講，先看看湍流理論怎么樣了。作者有一天在讀朗道（Landau）和栗弗席茲（Lifshitz，說實(shí)話我是第一次見到吧“Li”這個讀音翻譯成“栗”而不是“利”= =）的《流體力學(xué)》專著的時候，發(fā)現(xiàn)朗道有一段沒有復(fù)雜計算的解釋湍流的理論——模態(tài)（modes）。
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理解朗道的模態(tài)理論，我們要了解一些流體力學(xué)的知識：對于水這樣的黏性流體，只要不受力，其運(yùn)動狀態(tài)都是終將趨于平靜。受力之后就會使流體運(yùn)動，受力大小不同，流體運(yùn)動效果就不一樣。
有了這些知識，我們來分析一些流體的狀態(tài)。打開水龍頭，水流會受到重力，和管壁的壓力，水龍頭開的大小不一樣，管壁給水的壓力就不一樣，這樣水就有不同的運(yùn)動狀態(tài)。這里就可以科普幾種狀態(tài)：水龍頭開的很小（管壁的壓力幾乎沒有），水流穩(wěn)定呈水柱狀，水從龍頭到水池之間的這段仿佛是靜止不動的，這種狀態(tài)就叫“定常（steady）”。水龍頭再稍微開大一些（管壁壓力比較大），水會成一股一股的涌動，這種有規(guī)律的跳動就呈現(xiàn)出了“周期（periodic）”。最后水龍頭開的再大一些（管壁壓力更大），水流開始暴漲混亂，就開始變成湍急的不規(guī)則的流動，也就是“湍流（turbulence）”。
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然后，再了解一點(diǎn)點(diǎn)模態(tài)是什么，我們就可以明白朗道的理論了。物理學(xué)中的模態(tài)，就是一種周期運(yùn)動。生活中很多物體會隨著敲擊而開始搖擺或振蕩，這種周期運(yùn)動就是模態(tài)。從網(wǎng)上的定義：“模態(tài)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有振動（是一種特定狀態(tài)下的周期運(yùn)動）特性”來看，模態(tài)就是指特定狀態(tài)下物體周期運(yùn)動的特性。舉些例子例如管弦樂是靠空氣柱振動發(fā)聲的，那么這種空氣柱振動就是一種“振動模態(tài)（modes of vibration）”；而懸索橋在風(fēng)中上下?lián)u擺振蕩則是另外一種“振蕩模態(tài)（modes of oscillation）”。一般的物理系統(tǒng)都會復(fù)雜一些，一個系統(tǒng)中會同時存在多種不同的模態(tài)疊加，這時候系統(tǒng)就表現(xiàn)為多模態(tài)疊加的狀態(tài)。
這些都鋪墊好，我們就可以開始講朗道的見解了。朗道認(rèn)為：當(dāng)流體受到一定的外力開始運(yùn)動的時候，一定數(shù)目的流體模態(tài)就被激發(fā)出來了；如果模態(tài)沒有被激發(fā)，就沒有模態(tài)。一開始水龍頭開的很小的時候，管壁壓力就沒有，只在重力作用下，水在水平方向上不受力，也就沒有激發(fā)出模態(tài)，成定常狀態(tài)；如果管壁力稍大一點(diǎn)，則激發(fā)單一模態(tài)，呈現(xiàn)周期振蕩狀態(tài)；受力再多一些，就會有多個模態(tài)被激發(fā)然后疊加形成了復(fù)雜的混沌狀態(tài)，也即是湍流。
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同時，朗道也在數(shù)學(xué)上證明了這一點(diǎn)。在物理條件下我們也可以驗(yàn)證，對湍流振蕩進(jìn)行時頻分析，也就是找出這個振蕩下有多少中振蕩頻率，之前定義模態(tài)的時候講到一種特定狀態(tài)的周期運(yùn)動被定義為一種模態(tài)，而一個特定的周期運(yùn)動的頻率就像一個人的長相一樣是獨(dú)一無二的（別跟我提整容。。。這種東西理解就好= =），也就是分析出這一整個振蕩中有多少種頻率，就科研分析出有多少種模態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是形成了連續(xù)頻譜，也就是頻譜連續(xù)變化，存在很多個不同的頻率，也就是湍流這種振蕩狀態(tài)是多個模態(tài)疊加的，這樣一來朗道似乎就完美解釋了湍流。
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但是，我們偉大的作者這種見過大世面的科學(xué)家顯然是很多年前的朗道不能比的，作者一看到這種說法就感到不滿，因?yàn)樗犨^一個其他科學(xué)家的講座后了解到模態(tài)理論在解釋湍流的時候是有很多的問題，其中很重要的一點(diǎn)就是一個包含多個模態(tài)的系統(tǒng)是不會產(chǎn)生初條件敏感依賴性的，而這正是湍流的一個重要特點(diǎn)。作者說，如果黏性流體運(yùn)動完全是模態(tài)疊加，它們之間應(yīng)該會有強(qiáng)烈的相互作用，而不是現(xiàn)有的微弱作用，會得到比湍流有趣的多的東西。
作者說，在他與一位數(shù)學(xué)家塔肯斯（Floris Takens）合作貢獻(xiàn)的“論湍流的性質(zhì)”的論文中，他們一起解釋了為什么朗道的見解是有誤的，并且作者借用斯梅爾（我也不知道是誰。。。）的思想發(fā)明了一個解釋湍流的理論：奇怪吸引子。
接下來一章，作者將帶我們見識見識這個名字就很吸引人的玩意：奇怪吸引子啦。
