1. 判斷鏈表有沒有環
   

   有環鏈表
   
   一般我們采取快慢指針來判斷鏈表是否有環。思路主要是：

   定義兩個指針。fast和slow；
   fast和slow都從head開始往后走。顧名思義，fast走得快一點，每次走兩步；slow走得慢一點，每次走一步；
   沒有環的情況下，fast肯定率先走到尾結點；
   有環的情況下，fast先入環，slow后入環。因為fast比slow每次都多走一步，所以最終在某個地方會相遇（就像跑800m的時候，A跑得特別快，B跑得特別慢；A最后在某個地方又追上了B，超了B一圈）。

   看懂了上面的分析，應該就能寫出相應的代碼。

   public class 判斷鏈表是否有環 {
       public boolean isLoop(ListNode head){
           ListNode slow = head;
           ListNode fast = head;
           while(fast.next != null && fast.next.next != null){
               slow = slow.next;
               fast = fast.next.next;
               if(slow == fast){
                   return true;
               }
           }
           return false;
       }
   }
   

2. 有環的話找到入口結點

   
   
   入口結點.png

   我們要求的是D（入口結點），現在已知的是I（相遇點，按照第一題的快慢指針可以求得）。這道題目有點像數學題，我們來推導一下：

   slow走x步的時候，fast走了2x步，其中在環內走了x步；
   然后我們要知道，第一次相遇的時候slow還未走完一圈（最多走完一圈），同樣我們想象兩個人跑800m，A速度是2m/s,B是1m/s。A跑完2圈，B跑完1圈的時候兩個人相遇。這是最極端的情況，即兩個人是從同一個起點開始跑的。而在本題內，一般情況下，fast都會比slow先多走幾步，這樣fast追上slow所用的時間又會少一點；
   那么相遇的時候，slow在環內走了s步，fast在環內走了x+2s步；
   假設fast已經走了n圈。那么有下面的等式：
   s=x+2s-nc，即s=nl-x=(n-1)c+c-x;
   我們可以把(n-1)c+c-x理解為，fast先走完(n-1)圈，再走了c-x步。
   由此我們可以知道，在相遇點的時候，我們再走x步就能又回到入口結點。那么I到D的距離就是x，和A到D的距離是一樣的

   然后是代碼：

   public class 環的入口結點 {
   
       public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
           ListNode slow = pHead;
           ListNode fast = pHead;
           while(fast.next != null && fast.next.next != null){
               slow = slow.next;
               fast = fast.next.next;
               if(slow == fast){ // 相遇就跳出循環
                   break;
               }
           }
           if(fast.next == null || fast.next.next == null){
               return null;
           }
           ListNode p1 = pHead; // 頭結點
           ListNode p2 = slow; // 相遇結點
           while(p1 != p2){ // 相等的時候即p1、p2同時到達相遇結點
               p1 = p1.next;
               p2 = p2.next;
           }
           return p1;
       }
   }
   

3. 環結點個數
   這個問題在我們會求相遇點后已經變得非常簡單。我們讓slow繼續走走走，又走回到相遇點就代表走完了一圈，就能求得環長

   public class 環結點個數 {
       public static int nodeNumOfLoop(ListNode head){
           ListNode fast = head;
           ListNode slow = head;
           int count = 0; // count計數
           while(fast.next != null && fast.next.next != null){
               slow = slow.next;
               fast = fast.next.next;
               if(slow == fast){
                   break;
               }
           }
           if(fast.next == null || fast.next.next == null){
               return 0;
           }
           ListNode temp = slow;
           do{
               slow = slow.next;
               count++;
           } while(slow != temp);
           return count;
       }
   }
   

4. 鏈表長度
   看第2題的圖，總長就=c+x嘛！

   public class 鏈表長度 {
   public static int lLength(ListNode head){
       ListNode p1 = head;
       int length = 0;
       if(meetNode(head) == null){
           while(p1 != null){
               p1 = p1.next;
               length++;
           }
           return length;
       }else{
           return EntryNodeOfLoop(head)+nodeNumOfLoop(head);
       }
   
   }
   public static ListNode meetNode(ListNode head){  // 相遇點
       ListNode slow = head;
       ListNode fast = head;
       while(fast.next != null && fast.next.next != null){
           slow = slow.next;
           fast = fast.next.next;
           if(slow == fast){
               return slow;
           }
       }
       return null;
   }
   public static int EntryNodeOfLoop(ListNode head){ // 環入口結點距頭結點的距離
       int count = 0;
       ListNode p1 = head;
       ListNode p2 = meetNode(head);
       while(p1 != p2){
           p1 = p1.next;
           p2 = p2.next;
           count++;
       }
       return count;
   }
   public static int nodeNumOfLoop(ListNode head){ // 環長度（環結點個數）
       int count = 0;
       ListNode slow = meetNode(head);
       ListNode temp = slow;
       do{
           slow = slow.next;
           count++;
       } while(slow != temp);
       return count;
   }
   }
   

總結一下。

第一個，判斷是否有環。轉換成求相遇結點的問題，用快慢指針解決。相遇則有環，反之無環。
第二個，求入口結點（D）。先求相遇結點，然后記住一個結論。頭結點到入口結點的距離（x)與相遇結點到入口結點的距離相同。
第三個，求環結點個數（c）。求相遇結點，然后走一圈，計數。
第四個，求鏈表長度。轉換成求相遇結點+求入口結點的問題。然后x（根據入口結點求得）+c（根據相遇結點求得）

不管三七二十一，相遇結點總是要求的，從一開始拿到問題，就要判斷成不成環，反正要求的！就連入口結點也是根據相遇結點求的。然后其他問題就是求相遇結點和入口結點的變體了。