大家好,眾所周不知我是個教數學的。今天我們來聊聊分式的計算題,分式的計算幾乎每年都會考,但它們的計算量相對較大,一個粗心就可能前功盡棄,今天我們梳理一下分式的易錯點。
一,分式與分數
分式與分數很像,我在講課時常會拿這兩種相互比較來教學生們更好的理解分式。他們的區別就是一個分母必須有字母。
1,概念
形如(A、B是整式,B中含有字母)的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。需要注意的是分式的分母必須有字母,這一點常用來做那個是分式的判斷
二,分式值為零和分式有意義的考察
1,分式有意義,要保證分式的分母不為零
如,
這類題目只要保證分母x-2≠0就行,即x≠2
2,分式的值為零,既要保證分母不為零又要讓分子等于零。
如
這類題目要滿足兩個條件。①x≠0②x-1=0所以最后就能得到x=1。有的題目中分子會算出兩個答案,要舍掉其中一個使分母為零時的那個值。
三,分式計算題目注意負號
如
這雖然是一道選擇題,我們當成計算題來做一做。這個計算時最好把后面一部分當成整體,但在提取負號時要注意變號
如
然后說一下怎么進行通分計算,這個我們要把后面一部分整式的分母當成1
如
然后再進行通分。
四,分式計算題選擇合適的值帶入需要警惕
如
這類題目在化簡過程中要注意運算順序,最后在選值代入時要注意代入的這個值要使所有分母不能為零。我們有時候常常忽略除法變成乘以這個數的倒數所形成的新分母。
如
所以說這個題的分母有,x-3,2x,x-4要保證它們都不能為零,也就是x不能取3,0,4所以在題目中的取值范圍中首先要排除這些數字。切不可按照自己喜好隨便選個值代入。
五,化簡求值,一定要先化簡再求值
有的童鞋腦子很靈活,做分式類題目時,不化簡直接把最后的具體數值,替換掉題目中的字母來計算答案。
如
沒有化簡直接把x的值代入,雖然可能算出正確答案,但無疑計算量非常的大,而且也不滿足題目要求你先化簡再求值的順序。即使答案對但也得不了全分。
以上就是我大概總結的一些分式計算需要注意的事項,童鞋們不論復習還是考試做答時都要細心一點,不要馬大哈。
我留一道例題,感興趣的童鞋可以嘗試一下
后面文章會持續更新中考數學的考點還有做題的一些思路。希望大家留言交流一起成長。