根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。根據(jù)百度百科，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不只是提高計(jì)算能力，還能夠培養(yǎng)和提升抽象思維能力和邏輯推理能力。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估。初中數(shù)學(xué)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的第三學(xué)段：第三學(xué)段（7~9年級(jí)）。

第三學(xué)段在知識(shí)技能方面，一是體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。

二是探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；認(rèn)識(shí)投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。

三是體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。

第三學(xué)段在數(shù)學(xué)思考方面，一是通過(guò)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。

二是了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。

三是體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。

四是能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的學(xué)段課程內(nèi)容都分為「數(shù)與代數(shù)」、「圖形與幾何」、「統(tǒng)計(jì)與概率」、「綜合與實(shí)踐」四個(gè)部分。?

在學(xué)習(xí)的時(shí)候，按照每?jī)?cè)課本的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，又可以參照四個(gè)部分對(duì)每?jī)?cè)的內(nèi)容進(jìn)行組合，從全局到部分，更好地掌握所學(xué)的內(nèi)容。

一、數(shù)與代數(shù)

（一）數(shù)與式

1．實(shí)數(shù)

（1）了解無(wú)理數(shù)的概念。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)。

（2）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作√a，讀作「根號(hào)a」。一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù)。一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)。

（2）掌握平方根和立方根的性質(zhì)，了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。

（3）了解實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)與絕對(duì)值。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。

（5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。

（6）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。一般地，形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)。一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式?；?jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。

2．整式與分式

（1）了解因式分解的概念。把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解（也可稱為分解因式）。

（2）了解公因式的概念，能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么久可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法。

（5）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。用A，B便是兩個(gè)整式，A÷B可以表示成A/B的形式，如果B中含有字母，那么稱A/B為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。分子和分母已沒(méi)有公因式，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式?；?jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式。根據(jù)公式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過(guò)程稱為分式的通分。異分母通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母）作為它們的共同分母。

（6）了解分式方程的概念，能解可化為一元一次方程的分式方程。分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。在分式方程中，使得原分式方程的分母為零的根，稱為原方程的增根。解分式方程的步驟一般是先化成一元一次方程，再跟進(jìn)一元一次方程的求解步驟求解，減去增根，就是分式方程的根。

（二）方程與不等式

1．方程與方程組

（1）了解二元一次方程和二元一次方程組的概念。含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。

（2）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并帶入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。通過(guò)兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。

（4）體會(huì)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線。一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

（5）了解三元一次方程和三元一次方程組的概念。含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做三元一次方程。共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組。三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解。

（6）能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。一般使用代入消元法和加減消元法，化為二元一次方程組求解。

2．不等式與不等式組

（1）結(jié)合具體問(wèn)題（不等關(guān)系），了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。一般地，用符號(hào)「＜」（或「≤」）、「＞」（或「≥」）連接的式子叫做不等式。

（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

（3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（4）體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，能結(jié)合一次函數(shù)的圖像用坐標(biāo)系求不等式關(guān)系。

（三）函數(shù)

1．函數(shù)

（1）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量（自變量、因變量）的意義，了解變量間關(guān)系的三種表示法（表哥、關(guān)系式、圖像）。在變量關(guān)系中，隨自變量的變化而變化的變量是因變量。在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫做常量。

（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量。函數(shù)的表示方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖像法。

（3）能結(jié)合圖像（直角坐標(biāo)系）對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。

（4）能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。

（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。

（6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。

2．一次函數(shù)

（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，理解函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，稱y時(shí)x的正比例函數(shù)。

（2）能畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式y=?kx?+b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。

（3）體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。

（4）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線。一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

（5）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式（一般形式y(tǒng)=kx+b），再根據(jù)所給條件（變成二元一次方程組）確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。該方法是用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。

（6）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

二、圖形與幾何

（一）圖形的性質(zhì)

1．平行線

（1）掌握平行線的判定定理。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。

（2）掌握平行線的性質(zhì)（定理）。

2．三角形

（1）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：（定理）等腰三角形的兩底角相等；（推論）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。了解反證法：在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實(shí)、已有定理或一直條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立，這種證明方法稱為反證法。

（2）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握判定定理：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

（3）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。滿足勾股定理a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。了解互逆命題、逆命題和逆定理的概念。

（4）探索并掌握判定直角三角形全等的「斜邊、直角邊」定理。斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。

（5）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

（6）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

（7）掌握三角形內(nèi)角和定理，了解三角形外交的概念及其定理。

3．定義、命題、定理

（1）通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義和概念，了解命題的組成。對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)形成共同的認(rèn)識(shí)，對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，做出明確的固定，就是給出它們的定義。判斷一件事情的句子，叫做命題。一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題。公認(rèn)的真命題稱為公理。除了公理外，其他命題的真假都需要通過(guò)演繹推理的方法進(jìn)行判斷，演繹推理的過(guò)程稱為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理。每個(gè)定理都只能用公理、定義和已證明為真的命題來(lái)證明。由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論。

（2）結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。

（3）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。

（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

（5）通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義。

（二）圖形的變化

1．圖形的軸對(duì)稱

（1）理解軸對(duì)稱與坐標(biāo)的變化。

2．圖形的平移

（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等；對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

（2）認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2．圖形的旋轉(zhuǎn)

（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。

（2）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

（三）圖形與坐標(biāo)

1．坐標(biāo)與圖形位置

（1）結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置（回顧四年級(jí)上冊(cè)圖形與幾何的方向與位置的內(nèi)容）。在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)。

（2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

（3）在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。

（4）能用平面直角坐標(biāo)系描述軸對(duì)稱的位置變化。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

（一）抽樣與數(shù)據(jù)分析

1.理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，...，xn，我們把（x1+x2+...+xn）/n叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)（權(quán)）的平均數(shù)。一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2.?體體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，了解極差，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差，了解它們是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差（稱為極差），是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，在7-9年級(jí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第三學(xué)段，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容（含每個(gè)年級(jí)）也可以分為「數(shù)與代數(shù)」、「圖形與幾何」、「統(tǒng)計(jì)與概率」等幾個(gè)部分。并且，每一冊(cè)的內(nèi)容是否都有「數(shù)與代數(shù)」、「圖形與幾何」、「統(tǒng)計(jì)與概率」三個(gè)部分的內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是要獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。