本系列文章為可汗學院統計學的公開課筆記，視頻地址：http://open.163.com/special/Khan/khstatistics.html
視頻講的很入門淺顯，挺好的
第一集：均值 中位數 眾數
均值：平均數，算數平均數
均值計算：所有數字相加之和除以數字的個數
均值的意義：衡量集中趨勢的方法
中位數：中間的數
中位數計算：奇數個數據為中間值，偶數個則中間兩個值的均值
中位數意義：衡量集中趨勢的另一種方法，是一個數字描述中間的一種方式。
眾數：數據集中出現頻率最多的數字
第二集：極差 中程數
極差：指的是數據集中數字分開的有多遠
極差計算：數據集中最大的數 - 數據集中最小的數
極差意義：極差數值越小，數字之間就越緊密
中程數：最大數和最小數的平均值(算術平均值)
中程數意義：衡量數據的集中趨勢
第三集：象形統計圖
象形統計圖是用象形圖像表示數據的一種方式
第四集：條形圖
第五集：線形圖
線形圖可以用于隨時間變化的事物
第六集：餅圖
第七集：誤導人的線形圖
兩張線形圖對比時縱坐標或橫坐標的刻度設置應該以統一標準進行，不然容易產生誤導。
第八集：莖葉圖
葉表示最右邊的位/各位，莖代表其它位，如十位，下圖很好表現了球員得分在分布中的位置以及整體數據的分布狀況
第九集：箱線圖
箱線圖/盒須圖是為了體現中位數和散布情況
核須圖會展現數據非散布情況，按照四分位進行劃分，它能顯示出數據的中位數在哪
首先需要對數據集中數據進行排序，找出數據集的中位數M
其次需要找到小于中位數各數的中位數M1（下四分位數）以及大于中位數各數的中位數M2（上四分位數），此時相當于將數據集劃分為四個子集，盒須圖是這個劃分的圖像表示
作盒須圖大的第一件事就是顯示所有數據的范圍
第十集：箱線圖2
第一四分區間/1Q…………
第十一集 統計：集中趨勢
統計學分類 Statistics
描述統計學 descriptive statistics 假設有一個數據集，在不告訴別人所有數據的情況下介紹這些數據的情況，通過一些指示性數字來代表所有的數據，而無需將所有的數據都說一次。
推論統計學 inferential statics 運用數據來對事物做結論，假設從總體中得到了一些樣本，只需對樣本進行一些數學計算，便有可能推斷出整體的總體情況
下面先從描述統計學入手：
如果提供一組數據需要我們對其進行描述，我們可能需要找到其中最能代表這組數據的個別數字，或者是一些能體現集中趨勢的數字
廣義的平均數：描述集中趨勢的某特定數值 Average/最能代表一組數據的某個值 ，不是均值 / mean
這個廣義的平均數可以是均值、中位數或眾數
因為離群值的干擾，有時候眾數或中位數比均值更能反應數據的集中趨勢/描述這組數字
第十二集 統計：樣本和總體
希臘字母μ代表總體均值 X上加一橫表示樣本均值
第十三集 統計：總體方差
方差記作 δ^2，即δ的平方
方差是為了更好的理解數據結構，在不放出全部數據的情況下描述數據總體
總體方差計算公式：(∑(x(i) - μ)^2) / N
直觀來說，方差和標準差都可以用來衡量數據集中的數據點距離均值的遠近程度
第十四集 統計：樣本方差
Sn^2 為樣本方差記號，下標n表示樣本數為n個
Sn^2 = ∑(x(i) - 樣本均值)^2/ n
上述的樣本方差通常會低估總體方差，更好的總體估計方差（無偏方差）計算如下：
S(n-1)^2 = ∑(x(i) - 樣本均值) ^2/ (n-1)
第十五集 統計：標準差
標準差在方差的基礎上來看很簡單，就是方差的平方根，總體標準差記作δ，樣本的標準差記作S
為什么使用標準差
1.標準差的單位更好，比如數據單位為cm，則方差計算結果單位為cm^2，而標準差計算結果單位為cm
2.假設事物分布是鐘型曲線，這可以幫助求得事物落在均值一兩個標準差范圍內的概率
第十六集 統計：諸方差公式
求總體方差公式可以化簡為：總體所有數的平方求均值，然后減去總體均值的平方
