按照用途分類出以下統計函數:
AVEDEV
用途:返回一組數據與其平均值的絕對偏差的平均值,該函數可以評測數據(例如學生的某科考試成績)的離散度。
語法:AVEDEV(number1,number2,...)
參數:Number1
、number2
、...是用來計算絕對偏差平均值的一組參數,其個數可以在1~30個之間。
實例:如果A1
=79
、A2
=62
、A3
=45
、A4
=90
、A5
=25
,則公式=AVEDEV(A1:A5)
返回20.16
。
AVERAGE
用途:計算所有參數的算術平均值。
語法:AVERAGE(number1,number2,...)
參數:Number1
、number2
、...是要計算平均值的1~30個參數。
實例:如果A1:A5
區域中的數值分別為100
、70
、92
、47
和82
,則公式=AVERAGE(A1:A5)
返回78.2
。
AVERAGEA
用途:計算參數清單中數值的平均值。它與AVERAGE函數的區別在于不僅數字,而且文本和邏輯值(如TRUE
和FALSE
)也參與計算。
語法:AVERAGEA(value1,value2,...)
參數:Value1
、value2
、...為需要計算平均值的1至30個單元格、單元格區域或數值。
實例:如果A1
=76
、A2
=85
、A3
=TRUE
,則公式=AVERAGEA(A1:A3)
返回54
(即76+85+1/3=54
)。
BETADIST
用途:返回Beta分布累積函數的函數值。Beta分布累積函數通常用于研究樣本集合中某些事物的發生和變化情況。例如,人們一天中看電視的時間比率。
語法:BETADIST(x,alpha,beta,A,B)
參數:X
用來進行函數計算的值,須居于可選性上下界(A
和B
)之間。Alpha
分布的參數。Beta
分布的參數。A
是數值x
所屬區間的可選下界,B
是數值x
所屬區間的可選上界。
實例:公式=BETADIST(2,8,10,1,3)
返回0.685470581
。
BETAINV
用途:返回beta分布累積函數的逆函數值。即,如果probability
=BETADIST(x,...)
,則BETAINV(probability,...)=x
。beta分布累積函數可用于項目設計,在給出期望的完成時間和變化參數后,模擬可能的完成時間。
語法:BETAINV(probability,alpha,beta,A,B)
參數:Probability
為Beta分布的概率值,Alpha
分布的參數,Beta
分布的參數,A
數值x
所屬區間的可選下界,B
數值x
所屬區間的可選上界。
實例:公式=BETAINV(0.685470581,8,10,1,3)
返回2
。
BINOMDIST
用途:返回一元二項式分布的概率值。BINOMDIST函數適用于固定次數的獨立實驗,實驗的結果只包含成功或失敗二種情況,且成功的概率在實驗期間固定不變。例如,它可以計算擲10次硬幣時正面朝上6次的概率。
語法:BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)
參數:Number_s
為實驗成功的次數,Trials
為獨立實驗的次數,Probability_s
為一次實驗中成功的概率,Cumulative
是一個邏輯值,用于確定函數的形式。如果cumulative
為TRUE
,則BINOMDIST函數返回累積分布函數,即至多number_s
次成功的概率;如果為FALSE
,返回概率密度函數,即number_s
次成功的概率。
實例:拋硬幣的結果不是正面就是反面,第一次拋硬幣為正面的概率是0.5。則擲硬幣10次中6次的計算公式為=BINOMDIST(6,10,0.5,FALSE)
,計算的結果等于0.205078
。
CHIDIST
用途:返回c2分布的單尾概率。c2分布與c2檢驗相關。使用c2檢驗可以比較觀察值和期望值。例如,某項遺傳學實驗假設下一代植物將呈現出某一組顏色。使用此函數比較觀測結果和期望值,可以確定初始假設是否有效。
語法:CHIDIST(x,degrees_freedom)
參數:X
是用來計算c2分布單尾概率的數值,Degrees_freedom
是自由度。
實例:公式=CHIDIST(1,2)
的計算結果等于0.606530663
。
CHIINV
用途:返回c2分布單尾概率的逆函數。如果probability=CHIDIST(x,...)
,則CHIINV(probability,...)=x
。使用此函數比較觀測結果和期望值,可以確定初始假設是否有效。
語法:CHIINV(probability,degrees_freedom)
參數:Probability
為c2分布的單尾概率,Degrees_freedom
為自由度。
實例:公式=CHIINV(0.5,2)
返回1.386293564
。
CHITEST
用途:返回相關性檢驗值,即返回c2分布的統計值和相應的自由度,可使用c2檢驗確定假設值是否被實驗所證實。
語法:CHITEST(actual_range,expected_range)
參數:Actual_range
是包含觀察值的數據區域,Expected_range
是包含行列匯總的乘積與總計值之比的數據區域。
實例:如果A1
=1
、A2
=2
、A3
=3
、B1
=4
、B2
=5
、B3
=6
,則公式=CHITEST(A1:A3,B1:B3)
返回0.062349477
。
CONFIDENCE
用途:返回總體平均值的置信區間,它是樣本平均值任意一側的區域。例如,某班學生參加考試,依照給定的置信度,可以確定該次考試的最低和最高分數。
語法:CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)
參數:Alpha
是用于計算置信度(它等于100*(1-alpha)%
,如果alpha
為0.05
,則置信度為95%
)的顯著水平參數,Standard_dev
是數據區域的總體標準偏差,Size
為樣本容量。
實例:假設樣本取自46
名學生的考試成績,他們的平均分為60
,總體標準偏差為5
分,則平均分在下列區域內的置信度為95%
。公式=CONFIDENCE(0.05,5,46)
返回1.44
,即考試成績為60±1.44
分。
CORREL
用途:返回單元格區域array1
和array2
之間的相關系數。它可以確定兩個不同事物之間的關系,例如檢測學生的物理與數學學習成績之間是否關聯。
語法:CORREL(array1,array2)
參數:Array1
第一組數值單元格區域。Array2
第二組數值單元格區域。
實例:如果A1
=90
、A2
=86
、A3
=65
、A4
=54
、A5
=36
、B1
=89
、B2
=83
、B3
=60
、B4
=50
、B5
=32
,則公式=CORREL(A1:A5,B1:B5)
返回0.998876229
,可以看出A、B兩列數據具有很高的相關性。
COUNT
用途:返回數字參數的個數。它可以統計數組或單元格區域中含有數字的單元格個數。
語法:COUNT(value1,value2,...)
參數:Value1
,value2
,...是包含或引用各種類型數據的參數(1~30
個),其中只有數字類型的數據才能被統計。
實例:如果A1
=90
、A2
=人數
、A3
=""
、A4
=54
、A5
=36
,則公式=COUNT(A1:A5)
返回3
。
COUNTA
用途:返回參數組中非空值的數目。利用函數COUNTA可以計算數組或單元格區域中數據項的個數。
語法:COUNTA(value1,value2,...)
說明:Value1
,value2
,...所要計數的值,參數個數為1~30
個。在這種情況下的參數可以是任何類型,它們包括空格但不包括空白單元格。如果參數是數組或單元格引用,則數組或引用中的空白單元格將被忽略。如果不需要統計邏輯值、文字或錯誤值,則應該使用COUNT函數。
實例:如果A1
=6.28
、A2
=3.74
,其余單元格為空,則公式=COUNTA(A1:A7)
的計算結果等于2
。
COUNTBLANK
用途:計算某個單元格區域中空白單元格的數目。
語法:COUNTBLANK(range)
參數:Range
為需要計算其中空白單元格數目的區域。
實例:如果A1
=88
、A2
=55
、A3
=""
、A4
=72
、A5
=""
,則公式=COUNTBLANK(A1:A5)
返回2
。
COUNTIF
用途:計算區域中滿足給定條件的單元格的個數。
語法:COUNTIF(range,criteria)
參數:Range
為需要計算其中滿足條件的單元格數目的單元格區域。Criteria
為確定哪些單元格將被計算在內的條件,其形式可以為數字、表達式或文本。
COVAR
用途:返回協方差,即每對數據點的偏差乘積的平均數。利用協方差可以研究兩個數據集合之間的關系。
語法:COVAR(array1,array2)
參數:Array1
是第一個所含數據為整數的單元格區域,Array2
是第二個所含數據為整數的單元格區域。
實例:如果A1
=3
、A2
=2
、A3
=1
、B1
=3600
、B2
=1500
、B3
=800
,則公式=COVAR(A1:A3,B1:B3)
返回933.3333333
。
CRITBINOM
用途:返回使累積二項式分布大于等于臨界值的最小值,其結果可以用于質量檢驗。例如決定最多允許出現多少個有缺陷的部件,才可以保證當整個產品在離開裝配線時檢驗合格。
語法:CRITBINOM(trials,probability_s,alpha)
參數:Trials
是伯努利實驗的次數,Probability_s
是一次試驗中成功的概率,Alpha
是臨界值。
實例:公式=CRITBINOM(10,0.9,0.75)
返回10
。
DEVSQ
用途:返回數據點與各自樣本平均值的偏差的平方和。
語法:DEVSQ(number1,number2,...)
參數:Number1
、number2
、...是用于計算偏差平方和的1
到30
個參數。它們可以是用逗號分隔的數值,也可以是數組引用。
實例:如果A1
=90
、A2
=86
、A3
=65
、A4
=54
、A5
=36
,則公式=DEVSQ(A1:A5)
返回2020.8
。
EXPONDIST
用途:返回指數分布。該函數可以建立事件之間的時間間隔模型,如估計銀行的自動取款機支付一次現金所花費的時間,從而確定此過程最長持續一分鐘的發生概率。
語法:EXPONDIST(x,lambda,cumulative)
參數:X
為函數的數值,Lambda
是參數值,Cumulative
為確定指數函數形式的邏輯值。如果cumulative
為TRUE
,EXPONDIST返回累積分布函數;如果cumulative
為FALSE
,則返回概率密度函數。
實例:公式=EXPONDIST(0.2,10,TRUE)
返回0.864665
,=EXPONDIST(0.2,10,FALSE)
返回1.353353
。
FDIST
用途:返回F概率分布,它可以確定兩個數據系列是否存在變化程度上的不同。例如,通過分析某一班級男、女生的考試分數,確定女生分數的變化程度是否與男生不同。
語法:FDIST(x,degrees_freedom1,degrees_freedom2)
參數:X
是用來計算概率分布的區間點,Degrees_freedom1
是分子自由度,Degrees_freedom2
是分母自由度。
實例:公式=FDIST(1,90,89)
返回0.500157305
。
FINV
用途:返回F概率分布的逆函數值,即F分布的臨界值。如果p=FDIST(x,...)
,則FINV(p,...)=x
。
語法:FINV(probability,degrees_freedom1,degrees_freedom2)
參數:Probability
是累積F分布的概率值,Degrees_freedom1
是分子自由度,Degrees_freedom2
是分母自由度。
實例:公式=FINV(0.1,86,74)
返回1.337888023
。
FISHER
用途:返回點x
的Fisher變換。該變換生成一個近似正態分布而非偏斜的函數,使用此函數可以完成相關系數的假設性檢驗。
語法:FISHER(x)
參數:X
為一個數字,在該點進行變換。
實例:公式=FISHER(0.55)
返回0.618381314
。
FISHERINV
用途:返回Fisher變換的逆函數值,如果y=FISHER(x)
,則FISHERINV(y)=x
。上述變換可以分析數據區域或數組之間的相關性。
語法:FISHERINV(y)
參數:Y
為一個數值,在該點進行反變換。
實例:公式=FISHERINV(0.765)
返回0.644012628
。
FORECAST
用途:根據一條線性回歸擬合線返回一個預測值。使用此函數可以對未來銷售額、庫存需求或消費趨勢進行預測。
語法:FORECAST(x,known_y's,known_x's)
參數:X
為需要進行預測的數據點的X坐標(自變量值)。Known_y's
是從滿足線性擬合直線y=kx+b
的點集合中選出的一組已知的y
值,Known_x's
是從滿足線性擬合直線y=kx+b
的點集合中選出的一組已知的x
值。
實例:公式=FORECAST(16,{7,8,9,11,15},{21,26,32,36,42})
返回4.378318584
。
FREQUENCY
用途:以一列垂直數組返回某個區域中數據的頻率分布。它可以計算出在給定的值域和接收區間內,每個區間包含的數據個數。
語法:FREQUENCY(data_array,bins_array)
參數:Data_array
是用來計算頻率一個數組,或對數組單元區域的引用。Bins_array
是數據接收區間,為一數組或對數組區域的引用,設定對data_array
進行頻率計算的分段點。
FTEST
用途:返回F檢驗的結果。它返回的是當數組1和數組2的方差無明顯差異時的單尾概率,可以判斷兩個樣本的方差是否不同。例如,給出兩個班級同一學科考試成績,從而檢驗是否存在差別。
語法:FTEST(array1,array2)
參數:Array1
是第一個數組或數據區域,Array2
是第二個數組或數據區域。
實例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,B1
=59
、B2
=70
、B3
=80
、B4
=90
、B5
=89
、B6
=84
、B7
=92
,則公式=FTEST(A1:A7,B1:B7)
返回0.519298931
。
GAMMADIST
用途:返回伽瑪分布。可用它研究具有偏態分布的變量,通常用于排隊分析。
語法:GAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative)
參數:X
為用來計算伽瑪分布的數值,Alpha
是γ分布參數,Beta
是γ分布的一個參數。如果beta
=1
,GAMMADIST函數返回標準伽瑪分布。Cumulative
為一邏輯值,決定函數的形式。如果cumulative
為TRUE
,GAMMADIST函數返回累積分布函數;如果為FALSE
,則返回概率密度函數。
實例:公式=GAMMADIST(10,9,2,FALSE)
的計算結果等于0.032639
,=GAMMADIST(10,9,2,TRUE)
返回0.068094
。
GAMMAINV
用途:返回具有給定概率的伽瑪分布的區間點,用來研究出現分布偏斜的變量。如果P=GAMMADIST(x,...)
,則GAMMAINV(p,...)=x
。
語法:GAMMAINV(probability,alpha,beta)
參數:Probability
為伽瑪分布的概率值,Alpha
為γ分布參數,Beta
為γ分布參數。如果beta
=1
,函數GAMMAINV返回標準伽瑪分布。
實例:公式=GAMMAINV(0.05,8,2)
返回7.96164386
。
GAMMALN
用途:返回伽瑪函數的自然對數Γ(x)。
語法:GAMMALN(x)
參數:X
為需要計算GAMMALN函數的數值。
實例:公式=GAMMALN(6)
返回4.787491743
。
GEOMEAN
用途:返回正數數組或數據區域的幾何平均值。可用于計算可變復利的平均增長率。
語法:GEOMEAN(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...為需要計算其平均值的1到30個參數,除了使用逗號分隔數值的形式外,還可使用數組或對數組的引用。
實例:公式=GEOMEAN(1.2,1.5,1.8,2.3,2.6,2.8,3)
的計算結果是2.069818248
。
GROWTH
用途:給定的數據預測指數增長值。根據已知的x
值和y
值,函數GROWTH返回一組新的x
值對應的y
值。通常使用GROWTH函數擬合滿足給定x
值和y
值的指數曲線。
語法:GROWTH(known_y's,known_x's,new_x's,const)
參數:Known_y's
是滿足指數回歸擬合曲線y=b*m^x
的一組已知的y
值;Known_x's
是滿足指數回歸擬合曲線y=b*m^x
的一組已知的x
值的集合(可選參數);New_x's
是一組新的x
值,可通過GROWTH函數返回各自對應的y
值;Const
為一邏輯值,指明是否將系數b
強制設為1
,如果const
為TRUE
或省略
,b
將參與正常計算。如果const
為FALSE
,b
將被設為1
,m
值將被調整使得y=m^x
。
HARMEAN
用途:返回數據集合的調和平均值。調和平均值與倒數的算術平均值互為倒數。調和平均值總小于幾何平均值,而幾何平均值總小于算術平均值。
語法:HARMEAN(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...是需要計算其平均值的1到30個參數。可以使用逗號分隔參數的形式,還可以使用數組或數組的引用。
實例:公式=HARMEAN(66,88,92)
返回80.24669604
。
HYPGEOMDIST
用途:返回超幾何分布。給定樣本容量、樣本總體容量和樣本總體中成功的次數,HYPGEOMDIST函數返回樣本取得給定成功次數的概率。
語法:HYPGEOMDIST(sample_s,number_sample,population_s,number_population)
參數:Sample_s
為樣本中成功的次數,Number_sample
為樣本容量。Population_s
為樣本總體中成功的次數,Number_population
為樣本總體的容量。
實例:如果某個班級有42
名學生。其中22
名是男生,20
名是女生。如果隨機選出6
人,則其中恰好有三名女生的概率公式是:=HYPGEOMDIST(3,6,20,42)
,返回的結果為0.334668627
。
INTERCEPT
用途:利用已知的x
值與y
值計算直線與y軸的截距。當已知自變量為零時,利用截距可以求得因變量的值。
語法:INTERCEPT(known_y's,known_x's)
參數:Known_y's
是一組因變量數據或數據組,Known_x's
是一組自變量數據或數據組。
實例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,B1
=59
、B2
=70
、B3
=80
、B4
=90
、B5
=89
、B6
=84
、B7
=92
,則公式=INTERCEPT(A1:A7,B1:B7)
返回87.61058785
。
KURT
用途:返回數據集的峰值。它反映與正態分布相比時某一分布的尖銳程度或平坦程度,正峰值表示相對尖銳的分布,負峰值表示相對平坦的分布。
語法:KURT(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...為需要計算其峰值的1到30個參數。它們可以使用逗號分隔參數的形式,也可以使用單一數組,即對數組單元格的引用。
實例:如果某次學生考試的成績為A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,則公式=KURT(A1:A7)
返回-1.199009798
,說明這次的成績相對正態分布是一比較平坦的分布。
LARGE
用途:返回某一數據集中的某個最大值。可以使用LARGE函數查詢考試分數集中第一、第二、第三等的得分。
語法:LARGE(array,k)
參數:Array
為需要從中查詢第k
個最大值的數組或數據區域,K
為返回值在數組或數據單元格區域里的位置(即名次)。
實例:如果B1
=59
、B2
=70
、B3
=80
、B4
=90
、B5
=89
、B6
=84
、B7
=92
,,則公式=LARGE(B1,B7,2)
返回90
。
LINEST
用途:使用最小二乘法對已知數據進行最佳直線擬合,并返回描述此直線的數組。
語法:LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
參數:Known_y's
是表達式y=mx+b
中已知的y
值集合,Known_x's
是關系表達式y=mx+b
中已知的可選x
值集合,Const
為一邏輯值,指明是否強制使常數b
為0
,如果const
為TRUE
或省略
,b
將參與正常計算。如果const
為FALSE
,b
將被設為0
,并同時調整m
值使得y=mx
。Stats
為一邏輯值,指明是否返回附加回歸統計值。如果stats
為TRUE
,函數LINEST返回附加回歸統計值。如果stats
為FALSE
或省略
,函數LINEST只返回系數m
和常數項b
。
實例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,B1
=59
、B2
=70
、B3
=80
、B4
=90
、B5
=89
、B6
=84
、B7
=92
,則數組公式{=LINEST(A1:A7,B1:B7)}
返回0.208996
、0.208996
、0.208996
、0.208996
、0.208996
、0.208996
、0.208996
。
LOGEST
用途:在回歸分析中,計算最符合觀測數據組的指數回歸擬合曲線,并返回描述該曲線的數組。
語法:LOGEST(known_y's,known_x's,const,stats)
參數:Known_y's
是一組符合y=b*m^x
函數關系的y
值的集合,Known_x's
是一組符合y=b*m^x
運算關系的可選x
值集合,Const
是指定是否要設定常數b
為1
的邏輯值,如果const
設定為TRUE
或省略
,則常數項b
將通過計算求得。
實例:如果某公司的新產品銷售額呈指數增長,依次為A1
=33100
、A2
=47300
、A3
=69000
、A4
=102000
、A5
=150000
和A6
=220000
,同時B1
=11
、B2
=12
、B3
=13
、B4
=14
、B5
=15
、B6
=16
。則使用數組公式{=LOGEST(A1:A6,B1:B6,TRUE,TRUE)}
在C1:D5
單元格內得到的計算結果是:1.463275628
、495.3047702
、0.002633403
、0.035834282
、0.99980862
、0.011016315
、20896.8011
、4
、2.53601883
和0.000485437
。
LOGINV
用途:返回x
的對數正態分布累積函數的逆函數,此處的ln(x)
是含有mean
(平均數)與standard-dev
(標準差)參數的正態分布。如果p=LOGNORMDIST(x,...)
,那么LOGINV(p,...)=x
。
語法:LOGINV(probability,mean,standard_dev)
參數:Probability
是與對數正態分布相關的概率,Mean
為ln(x)
的平均數,Standard_dev
為ln(x)
的標準偏差。
實例:公式=LOGINV(0.036,2.5,1.5)
返回0.819815949
。
LOGNORMDIST
用途:返回x
的對數正態分布的累積函數,其中ln(x)
是服從參數為mean
和standard_dev
的正態分布。使用此函數可以分析經過對數變換的數據。
語法:LOGNORMDIST(x,mean,standard_dev)
參數:X
是用來計算函數的數值,Mean
是ln(x)
的平均值,Standard_dev
是ln(x)
的標準偏差。
實例:公式=LOGNORMDIST(2,5.5,1.6)
返回0.001331107
。
MAX
用途:返回數據集中的最大數值。
語法:MAX(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...是需要找出最大數值的1至30個數值。
實例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,則公式=MAX(A1:A7)
返回96
。
MAXA
用途:返回數據集中的最大數值。它與MAX的區別在于文本值和邏輯值(如TRUE
和FALSE
)作為數字參與計算。
語法:MAXA(value1,value2,...)
參數:Value1
,Value2
,...為需要從中查找最大數值的1到30個參數。
實例:如果A1:A5
包含0
、0.2
、0.5
、0.4
和TRUE
,則=MAXA(A1:A5)
返回1
。
MEDIAN
用途:返回給定數值集合的中位數。
語法:MEDIAN(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...是需要找出中位數的1到30個數字參數。
實例:MEDIAN(11,12,13,14,15)
返回13
;MEDIAN(1,2,3,4,5,6)
返回3.5
,即3
與4
的平均值。
MIN
用途:返回給定參數表中的最小值。
語法:MIN(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...是要從中找出最小值的1到30個數字參數。
實例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=96
,則公式=MIN(A1:A7)
返回49
;而=MIN(A1:A5,0,-8)
返回-8
。
MINA
用途:返回參數清單中的最小數值。它與MIN函數的區別在于文本值和邏輯值(如TRUE
和FALSE
)也作為數字參與計算。
語法:MINA(value1,value2,...)
參數:Value1
,value2
,...為需要從中查找最小數值的1到30個參數。
實例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=76
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
、A7
=FALSE
,則公式=MINA(A1:A7)
返回0
。
MODE
用途:返回在某一數組或數據區域中的眾數。
語法:MODE(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...是用于眾數計算的1到30個參數。
實例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=71
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
,則公式=MODE(A1:A6)
返回71
。
NEGBINOMDIST
用途:返回負二項式分布。當成功概率為常數probability_s
時,函數NEGBINOMDIST返回在到達number_s
次成功之前,出現number_f
次失敗的概率。此函數與二項式分布相似,只是它的成功次數固定,試驗總數為變量。與二項分布類似的是,試驗次數被假設為自變量。
語法:NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s)
參數:Number_f
是失敗次數,Number_s
為成功的臨界次數,Probability_s
是成功的概率。
實例:如果要找10
個反應敏捷的人,且已知具有這種特征的候選人的概率為0.3
。那么,找到10
個合格候選人之前,需要對不合格候選人進行面試的概率公式為=NEGBINOMDIST(40,10,0.3)
,計算結果是0.007723798
。
NORMDIST
用途:返回給定平均值和標準偏差的正態分布的累積函數。
語法:NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)
參數:X
為用于計算正態分布函數的區間點,Mean
是分布的算術平均值,Standard_dev
是分布的標準方差;Cumulative
為一邏輯值,指明函數的形式。如果cumulative
為TRUE
,則NORMDIST函數返回累積分布函數;如果為FALSE
,則返回概率密度函數。
實例:公式=NORMDIST(46,35,2.5,TRUE)
返回0.999994583
。
NORMSINV
用途:返回標準正態分布累積函數的逆函數。該分布的平均值為0
,標準偏差為1
。
語法:NORMSINV(probability)
參數:Probability
是正態分布的概率值。
實例:公式=NORMSINV(0.8)
返回0.841621386
。
NORMSDIST
用途:返回標準正態分布的累積函數,該分布的平均值為0
,標準偏差為1
。
語法:NORMSDIST(z)
參數:Z
為需要計算其分布的數值。
實例:公式=NORMSDIST(1.5)
的計算結果為0.933192771
。
NORMSINV
用途:返回標準正態分布累積函數的逆函數。該分布的平均值為0
,標準偏差為1
。
語法:NORMSINV(probability)
參數:Probability
是正態分布的概率值。
實例:公式=NORMSINV(0.933192771)
返回1.499997779
(即1.5
)。
PEARSON
用途:返回Pearson(皮爾生)乘積矩相關系數r
,它是一個范圍在-1.0
到1.0
之間(包括-1.0
和1.0
在內)的無量綱指數,反映了兩個數據集合之間的線性相關程度。
語法:PEARSON(array1,array2)
參數:Array1
為自變量集合,Array2
為因變量集合。
實例:如果A1
=71
、A2
=83
、A3
=71
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
,B1
=69
、B2
=80
、B3
=76
、B4
=40
、B5
=90
、B6
=81
,則公式=PEARSON(A1:A6,B1:B6)
返回0.96229628
。
PERCENTILE
用途:返回數值區域的K
百分比數值點。例如確定考試排名在80個百分點以上的分數。
語法:PERCENTILE(array,k)
參數:Array
為定義相對位置的數值數組或數值區域,k
為數組中需要得到其排位的值。
實例:如果某次考試成績為A1
=71
、A2
=83
、A3
=71
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
,則公式=PERCENTILE(A1:A6,0.8)
返回88
,即考試排名要想在80個百分點以上,則分數至少應當為88分。
PERCENTRANK
用途:返回某個數值在一個數據集合中的百分比排位,可用于查看數據在數據集中所處的位置。例如計算某個分數在所有考試成績中所處的位置。
語法:PERCENTRANK(array,x,significance)
參數:Array
為彼此間相對位置確定的數據集合,X
為其中需要得到排位的值,Significance
為可選項,表示返回的百分數值的有效位數。如果省略,函數PERCENTRANK保留3
位小數。
實例:如果某次考試成績為A1
=71
、A2
=83
、A3
=71
、A4
=49
、A5
=92
、A6
=88
,則公式=PERCENTRANK(A1:A6,71)
的計算結果為0.2
,即71
分在6
個分數中排20%
。
PERMUT
用途:返回從給定數目的元素集合中選取的若干元素的排列數。
語法:PERMUT(number,number_chosen)
參數:Number
為元素總數,Number_chosen
是每個排列中的元素數目。
實例:如果某種彩票的號碼有9
個數,每個數的范圍是從0
到9
(包括0
和9
)。則所有可能的排列數量用公式=PERMUT(10,9)
計算,其結果為3628800
。
POISSON
用途:返回泊松分布。泊松分布通常用于預測一段時間內事件發生的次數,比如一分鐘內通過收費站的轎車的數量。
語法:POISSON(x,mean,cumulative)
參數:X
是某一事件出現的次數,Mean
是期望值,Cumulative
為確定返回的概率分布形式的邏輯值。
實例:公式=POISSON(5,10,TRUE)
返回0.067085963
,=POISSON(3,12,FALSE)
返回0.001769533
。
PROB
用途:返回一概率事件組中落在指定區域內的事件所對應的概率之和。
語法:PROB(x_range,prob_range,lower_limit,upper_limit)
參數:X_range
是具有各自相應概率值的x
數值區域,Prob_range
是與x_range
中的數值相對應的一組概率值,Lower_limit
是用于概率求和計算的數值下界,Upper_limit
是用于概率求和計算的數值可選上界。
實例:公式=PROB({0,1,2,3},{0.2,0.3,0.1,0.4},2)
返回0.1
,=PROB({0,1,2,3},{0.2,0.3,0.1,0.4},1,3)
返回0.8
。
QUARTILE
用途:返回一組數據的四分位點。四分位數通常用于在考試成績之類的數據集中對總體進行分組,如求出一組分數中前25%的分數。
語法:QUARTILE(array,quart)
參數:Array
為需要求得四分位數值的數組或數字引用區域,Quart
決定返回哪一個四分位值。如果qurart
取0
、1
、2
、3
或4
,則函數QUARTILE返回最小值
、第一個四分位數(第25個百分排位)
、中分位數(第50個百分排位)
、第三個四分位數(第75個百分排位)
和最大數值
。
實例:如果A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則公式=QUARTILE(A1:A5,3)
返回85
。
RANK
用途:返回一個數值在一組數值中的排位(如果數據清單已經排過序了,則數值的排位就是它當前的位置)。
語法:RANK(number,ref,order)
參數:Number
是需要計算其排位的一個數字;Ref
是包含一組數字的數組或引用(其中的非數值型參數將被忽略);Order
為一數字,指明排位的方式。如果order
為0
或省略
,則按降序排列的數據清單進行排位。如果order
不為零,ref
當作按升序排列的數據清單進行排位。
注意:函數RANK對重復數值的排位相同。但重復數的存在將影響后續數值的排位。如在一列整數中,若整數60
出現兩次,其排位為5
,則61
的排位為7
(沒有排位為6
的數值)。
實例:如果A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則公式=RANK(A1,$A$1:$A$5)
返回5
、8
、2
、10
、4
。
RSQ
用途:返回給定數據點的Pearson乘積矩相關系數的平方。
語法:RSQ(known_y's,known_x's)
參數:Known_y's
為一個數組或數據區域,Known_x's
也是一個數組或數據區域。
實例:公式=RSQ({22,23,29,19,38,27,25},{16,15,19,17,15,14,34})
返回0.013009334
。
SKEW
用途:返回一個分布的不對稱度。它反映以平均值為中心的分布的不對稱程度,正不對稱度表示不對稱邊的分布更趨向正值。負不對稱度表示不對稱邊的分布更趨向負值。
語法:SKEW(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
...是需要計算不對稱度的1到30個參數。包括逗號分隔的數值、單一數組和名稱等。
實例:公式=SKEW({22,23,29,19,38,27,25},{16,15,19,17,15,14,34})
返回0.854631382
。
SLOPE
用途:返回經過給定數據點的線性回歸擬合線方程的斜率(它是直線上任意兩點的垂直距離與水平距離的比值,也就是回歸直線的變化率)。
語法:SLOPE(known_y's,known_x's)
參數:Known_y's
為數字型因變量數組或單元格區域,Known_x's
為自變量數據點集合。
實例:公式=SLOPE({22,23,29,19,38,27,25},{16,15,19,17,15,14,34})
返回-0.100680934
。
SMALL
用途:返回數據集中第k個最小值,從而得到數據集中特定位置上的數值。
語法:SMALL(array,k)
參數:Array
是需要找到第k
個最小值的數組或數字型數據區域,K
為返回的數據在數組或數據區域里的位置(從小到大)。
實例:如果如果A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則公式=SMALL(A1:A5,3)
返回78
。
STANDARDIZE
用途:返回以mean
為平均值,以standard-dev
為標準偏差的分布的正態化數值。
語法:STANDARDIZE(x,mean,standard_dev)
參數:X
為需要進行正態化的數值,Mean
分布的算術平均值,Standard_dev
為分布的標準偏差。
實例:公式=STANDARDIZE(62,60,10)
返回0.2
。
STDEV
用途:估算樣本的標準偏差。它反映了數據相對于平均值(mean
)的離散程度。
語法:STDEV(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...為對應于總體樣本的1到30個參數。可以使用逗號分隔的參數形式,也可使用數組,即對數組單元格的引用。
注意:STDEV函數假設其參數是總體中的樣本。如果數據是全部樣本總體,則應該使用STDEVP函數計算標準偏差。同時,函數忽略參數中的邏輯值(TRUE
或FALSE
)和文本。如果不能忽略邏輯值和文本,應使用STDEVA函數。
實例:假設某次考試的成績樣本為A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則估算所有成績標準偏差的公式為=STDEV(A1:A5)
,其結果等于33.00757489
。
STDEVA
用途:計算基于給定樣本的標準偏差。它與STDEV函數的區別是文本值和邏輯值(TRUE
或FALSE
)也將參與計算。
語法:STDEVA(value1,value2,...)
參數:Value1
,value2
,...是作為總體樣本的1到30個參數。可以使用逗號分隔參數的形式,也可以使用單一數組,即對數組單元格的引用。
實例:假設某次考試的部分成績為A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則估算所有成績標準偏差的公式為=STDEVA(A1:A5)
,其結果等于33.00757489
。
STDEVP
用途:返回整個樣本總體的標準偏差。它反映了樣本總體相對于平均值(mean
)的離散程度。
語法:STDEVP(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...為對應于樣本總體的1到30個參數。可以使用逗號分隔參數的形式,也可以使用單一數組,即對數組單元格的引用。
注意:STDEVP函數在計算過程中忽略邏輯值(TRUE
或FALSE
)和文本。如果邏輯值和文本不能忽略,應當使用STDEVPA函數。同時STDEVP函數假設其參數為整個樣本總體。如果數據代表樣本總體中的樣本,應使用函數STDEV來計算標準偏差。當樣本數較多時,STDEV和STDEVP函數的計算結果相差很小。
實例:如果某次考試只有5名學生參加,成績為A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則計算的所有成績的標準偏差公式為=STDEVP(A1:A5)
,返回的結果等于29.52287249
。
STDEVPA
用途:計算樣本總體的標準偏差。它與STDEVP函數的區別是文本值和邏輯值(TRUE
或FALSE
)參與計算。
語法:STDEVPA(value1,value2,...)
參數:Value1
,value2
,...作為樣本總體的1到30個參數。可以使用逗號分隔參數的形式,也可以使用單一數組(即對數組單元格的引用)。
注意:STDEVPA函數假設參數為樣本總體。如果數據代表的是總體的部分樣本,則必須使用STDEVA函數來估算標準偏差。
實例:如果某次考試只有5名學生參加,成績為A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則計算的所有成績的標準偏差公式為=STDEVPA(A1:A5)
,返回的結果等于29.52287249
。
STEYX
用途:返回通過線性回歸法計算y
預測值時所產生的標準誤差。標準誤差用來度量根據單個x
變量計算出的y預測值的誤差量。
語法:STEYX(known_y's,known_x's)
參數:Known_y's
為因變量數據點數組或區域,Known_x's
為自變量數據點數組或區域。
實例:公式=STEYX({22,13,29,19,18,17,15},{16,25,11,17,25,14,17})
返回4.251584755
。
TDIST
用途:返回t分布的百分點(概率),t分布中的數值(x
)是t的計算值(將計算其百分點)。t分布用于小樣本數據集合的假設檢驗,使用此函數可以代替t分布的臨界值表。
語法:TDIST(x,degrees_freedom,tails)
參數:X
為需要計算分布的數字,Degrees_freedom
為表示自由度的整數,Tails
指明返回的分布函數是單尾分布還是雙尾分布。如果tails
=1
,函數TDIST返回單尾分布。如果tails
=2
,函數TDIST返回雙尾分布。
實例:公式=TDIST(60,2,1)
返回0.000138831
。
TINV
用途:返回作為概率和自由度函數的t分布的t
值。
語法:TINV(probability,degrees_freedom)
參數:Probability
為對應于雙尾t分布的概率,Degrees_freedom
為分布的自由度。
實例:公式=TINV(0.5,60)
返回0.678600713
。
TREND
用途:返回一條線性回歸擬合線的一組縱坐標值(y
值)。即找到適合給定的數組known_y's
和known_x's
的直線(用最小二乘法),并返回指定數組new_x's
值在直線上對應的y
值。
語法:TREND(known_y's,known_x's,new_x's,const)
參數:Known_y's
為已知關系y=mx+b
中的y
值集合,Known_x's
為已知關系y=mx+b
中可選的x
值的集合,New_x's
為需要函數TREND返回對應y
值的新x
值,Const
為邏輯值指明是否強制常數項b
為0
。
TRIMMEAN
用途:返回數據集的內部平均值。TRIMMEAN函數先從數據集的頭部和尾部除去一定百分比的數據點,然后再求平均值。當希望在分析中剔除一部分數據的計算時,可以使用此函數。
語法:TRIMMEAN(array,percent)
參數:Array
為需要進行篩選并求平均值的數組或數據區域,Percent
為計算時所要除去的數據點的比例。如果percent
=0.2
,則在20
個數據中除去4
個,即頭部除去2
個尾部除去2
個。如果percent
=0.1
,30
個數據點的10%
等于3
個數據點。函數TRIMMEAN將對稱地在數據集的頭部和尾部各除去一個數據。
實例:如果A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則公式=TRIMMEAN(A1:A5,0.1)
返回62
。
TTEST
用途:返回與t檢驗相關的概率。它可以判斷兩個樣本是否來自兩個具有相同均值的總體。
語法:TTEST(array1,array2,tails,type)
參數:Array1
是第一個數據集,Array2
是第二個數據集,Tails
指明分布曲線的尾數。如果tails
=1
,TTEST函數使用單尾分布。如果tails
=2
,TTEST函數使用雙尾分布。Type
為t檢驗的類型。如果type
等于1
、2
、3
,則檢驗方法為成對
、等方差雙樣本檢驗
、異方差雙樣本檢驗
。
實例:公式=TTEST({3,4,5,8,9,1,2,4,5},{6,19,3,2,14,4,5,17,1},2,1)
返回0.196016
。
VAR
用途:估算樣本方差。
語法:VAR(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...對應于與總體樣本的1到30個參數。
實例:假設抽取某次考試中的5個分數,并將其作為隨機樣本,用VAR函數估算成績方差,樣本值為A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則公式=VAR(A1:A5)
返回1089.5
。
VARA
用途:用來估算給定樣本的方差。它與VAR函數的區別在于文本和邏輯值(TRUE
和FALSE
)也將參與計算。
語法:VARA(value1,value2,...)
參數:Value1
,value2
,...作為總體的一個樣本的1到30個參數。
實例:假設抽取某次考試中的5個分數,并將其作為隨機樣本,用VAR函數估算成績方差,樣本值為A1
=78
、A2
=45
、A3
=90
、A4
=12
、A5
=85
,則公式=VARA(A1:A5,TRUE)
返回1491.766667
。
VARP
用途:計算樣本總體的方差。
語法:VARP(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...為對應于樣本總體的1到30個參數。其中的邏輯值(TRUE
和FALSE
)和文本將被忽略。
實例:如果某次補考只有5名學生參加,成績為A1
=88
、A2
=55
、A3
=90
、A4
=72
、A5
=85
,用VARP函數估算成績方差,則公式=VARP(A1:A5)
返回214.5
。
VARPA
用途:計算樣本總體的方差。它與VARP函數的區別在于文本和邏輯值(TRUE
和FALSE
)也將參與計算。
語法:VARPA(value1,value2,...)
參數:Value1
,value2
,...作為樣本總體的1到30個參數。
實例:如果某次補考只有5名學生參加,成績為A1
=88
、A2
=55
、A3
=90
、A4
=72
、A5
=85
,用VARPA函數估算成績方差,則公式=VARPA(A1:A5)
返回214.5
。
WEIBULL
用途:返回韋伯分布。使用此函數可以進行可靠性分析,如設備的平均無故障時間。
語法:WEIBULL(x,alpha,beta,cumulative)
參數:X
為用來計算函數值的數值,Alpha
分布參數,Beta
分布參數,Cumulative
指明函數的形式。
實例:公式=WEIBULL(98,21,100,TRUE)
返回0.480171231
,=WEIBULL(58,11,67,FALSE)
返回0.031622583
。
ZTEST
用途:返回z檢驗的雙尾P
值。Z檢驗根據數據集或數組生成x
的標準得分,并返回正態分布的雙尾概率。可以使用此函數返回從某總體中抽取特定觀測值的似然估計。
語法:ZTEST(array,x,sigma)
參數:Array
為用來檢驗x
的數組或數據區域。X
為被檢驗的值。Sigma
為總體(已知)標準偏差,如果省略,則使用樣本標準偏差。
實例:公式=ZTEST({3,6,7,8,6,5,4,2,1,9},4)
返回0.090574
。
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