《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）課例式解讀》小學(xué)數(shù)學(xué)。13-20
我見
1.數(shù)學(xué)思維側(cè)重?cái)?shù)學(xué)推理。
2.所有推理的基本形式都是：如果P，那么Q?；蛘邔懗蒔Q。其中P和Q是命題，也可以成P是前提，Q是結(jié)論。
3.如果推理采用的歸納法，就稱為歸納推理；如果用的演繹法，就稱為演繹推理；如果借助的是圖形直觀，就稱為直觀推理或空間推理；如果運(yùn)用的數(shù)據(jù)，就稱為統(tǒng)計(jì)推理（或統(tǒng)計(jì)推斷）。
4.如果想給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維插上發(fā)現(xiàn)的翅膀，合情推理必不可少；如果想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)扎實(shí)，演繹推理不可或缺。如果想兩者兼得，就一定要賦予演繹推理和合情推理同等重要的思維教育使命。
5.以百分?jǐn)?shù)為例，百分?jǐn)?shù)既是一個(gè)有理數(shù)，又是一個(gè)“率”，還是一個(gè)作為統(tǒng)計(jì)推理依據(jù)的統(tǒng)計(jì)量。百分?jǐn)?shù)這種數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)你中有我、我中有你、僅僅“抱”在一起的狀態(tài)，就是在義務(wù)教育教育階段把數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)放在一起的重要原因。
6.不同學(xué)科之間的界限已經(jīng)沒那么重要，把統(tǒng)計(jì)推理納入數(shù)學(xué)推理領(lǐng)域，雖然不怎么嚴(yán)格，但從培育核心素養(yǎng)的角度，其教育意義重大。
7.希望讀者在考慮數(shù)學(xué)思維問題時(shí)，能夠有意識(shí)地與推理及推理的具體方式聯(lián)系在一起。這不僅會(huì)讓數(shù)學(xué)思維看得見也抓得住了，而且有助于使推理成為一種能逐步伴隨學(xué)生走進(jìn)未來職業(yè)和生活的思維方式，提高他們作為未來公民的理性思維水平。
8.即使在當(dāng)心，把數(shù)學(xué)思維與解題思維混為一談的現(xiàn)象仍然存在，一談起數(shù)學(xué)思維，就與題型糾纏在一起的情形比較多見。解題確實(shí)需要思維策略，但這種策略一旦表現(xiàn)在題型上，就容易演變成關(guān)于條件反射能力的訓(xùn)練，而其作為核心素養(yǎng)的思維教育價(jià)值就會(huì)大打折扣。即使是那些有一定思維價(jià)值的解題策略，也多圍繞演繹推理展開，而演繹推理并不是推理的全部，在義務(wù)教育階段這一點(diǎn)尤為重要。
9.在數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域，如果想要?jiǎng)e人了解你從一個(gè)問題情境中觀察到了什么，就必須用數(shù)學(xué)語言把這個(gè)結(jié)果表達(dá)出來，使個(gè)人的主觀意識(shí)轉(zhuǎn)化為一個(gè)客觀和可視化的存在。沒有數(shù)學(xué)的表達(dá)就無法形成數(shù)學(xué)概念，因而也就無法揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更談不上用數(shù)學(xué)去分析問題、解決問題了。
10.數(shù)學(xué)是以真實(shí)世界里并不存在的抽象數(shù)量關(guān)系和空間形式為對(duì)象，并通過一種間接的方式，達(dá)到認(rèn)識(shí)真實(shí)世界、解決真實(shí)問題的目的的。其實(shí)，這個(gè)間接的方式就是數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。
我想
數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，是數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思維的表達(dá)。就像數(shù)學(xué)概念一樣，我們最終的表達(dá)形式還是需要以數(shù)學(xué)的語言把它表達(dá)出來。我認(rèn)為數(shù)學(xué)語言最神奇的地方在于它的統(tǒng)一性，因?yàn)椴还苁悄膰?guó)的語言，到數(shù)學(xué)面前（就目前而言），最終形成的語言都是統(tǒng)一的。另外一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)語言的普遍性，盡管你成人以后認(rèn)為生活與數(shù)學(xué)已經(jīng)相離很遠(yuǎn)，其實(shí)你所說的十句話中有五句都是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來描述的，比如平時(shí)運(yùn)用到的導(dǎo)航，里面的方向（上北向南左西右東）、距離（可能用到了估算）、速度等都是數(shù)學(xué)語言，如果有不懂的，那你肯定就會(huì)跟著導(dǎo)航迷路。還有天氣預(yù)報(bào)，如果播報(bào)“局部”地區(qū)，疫情數(shù)據(jù)（新增、或者增長(zhǎng)等）、人口普查數(shù)據(jù)等等，如果對(duì)數(shù)學(xué)語言不了解，我認(rèn)為對(duì)目前來說都是寸步難行的。
