總起:
《費馬大定理》是一本由辛格寫的關于證明費馬大定理的歷史的書。
從費馬大定理的起源，數學界對它的探索，到最終被懷爾特證明等。整本書通俗易懂，是一本適合所有人觀看的科普讀物。并且他闡釋的道理對所有人都適用: 再堅持一會兒，你可能就贏了。
費馬大定理的出現:
首先，我們來看看它的出現: 費馬是一個他的年代的業余數學家，但是當時其他數學家認為他應該屬于專業數學家，因為他的一些貢獻是如此的突出。然而這樣一位數學家，有一個癖好就是“惡作劇”，他喜歡給其他數學家寫信: 我最近又證明了一個XX數學定理。但是他始終不給人證明。而費馬大定理，是他寫在一本書的空白頁上，寫著“我證明了X3+Y3=Z3沒有任何整數解，對于任意大于2的指數，都一樣沒有整數解。但是由于此處空白太小，寫不下?！?/p>
這個當初費馬因為費神不愿寫出的證明，使得后世數學家們困惑了很多年，直到那個10歲時看到費馬定理之后，決定解決它的懷爾斯解決了它。
費馬大定理的解決:
懷爾斯在研究生階段被導師要求從費馬定理的研究轉到到關于橢圓曲線的研究，而這個機緣巧合也徹底改變了他的命運。
于是在這幾年里，他并沒有深入研究費馬定理，因為之前的研究，并沒有讓他看到希望。
但是終于有一天， 谷山-志村猜想出現，并且提出每個模形式都有相應的橢圓曲線相對應。后面又有人證明谷山-志村猜想和費馬定理息息相關。只需要證明谷山-志村猜想，即可證明費馬定理。
這個時候懷爾斯仿佛看到實現自己夢想的希望，因為他所研究的就是橢圓曲線。他斷掉幾乎一切與證明費馬定理無關的事務，除了教導研究生和相應上課之外，他都躲在自己閣樓上，進行對谷山-志村猜想的證明。
中途，曾有人提出，“我已證明了費馬定理”，這時，懷爾特是很害怕的，“自己默默研究費馬大定理，難道就這樣被別人捷足先登了嗎？”最后當發現提出的證明是錯誤的之后，他松了一口氣。
終于于7年后，他對她妻子說:“我已經證完了費馬大定理?！?他妻子為他感到很高興。
之后他恰好趕上一次在牛頓研究所舉行的會議，這次研究所打算舉辦一個數論方面的工作報告會，名稱有點晦澀，叫做“L-函數和算術”，組織者之一是約翰·科茨，他安排了懷爾斯演講。
于是懷爾斯進行了三次演講，之前兩次都只是為解決谷山-志村猜想做準備，誰也沒想到他的最終目的是什么。但是最后一次演講，當所有人都明白他證明的是費馬大定理的時候，現場寂靜一片。當最后他說出: “我想就在這里結束”，接著會場上爆出一陣持久的鼓掌聲。
小麻煩的出現:
然而這只是一個證明大綱，具體他的證明是否是毫無漏洞的，是需要經受考驗的，他將自己的稿子交給《數學發明》雜志，該雜志收到手稿后，它的編輯巴里·梅休爾立即開始挑選審稿人的工作。懷爾斯的論文涉及到大量的數學方法，既有古代的也有現代的，所以梅休爾作出了一個特別的決定，不是像通常那樣只指定2個或3個審稿人，而是6個審稿人。
很快，《數學發明》發現了一個小問題，發了一封郵件給懷爾斯，當時在9月，懷爾斯的妻子的生日是10月6日，當時妻子對他說: 我希望你能把費馬大定理的完整證明當做我的生日禮物。但懷爾斯失敗了，并沒有在2星期內解決這個小麻煩。
但是他繼續努力著，并且把自己的稿件遲遲不發布，因為他不想自己做了7年的成果，被別人奪取最后的榮耀，于是他自己針對那個小麻煩在不斷努力著，然而外界希望懷爾斯能盡快發表他的手稿，并且懷疑懷爾斯的證明的正確性，他又回到小閣樓，準備努力攻克這個小麻煩，然而他慢慢覺得，他無能為力了，最后他和他的朋友談起說: “我感覺我要放棄了，我沒有任何思路來解決這個問題?！碑敃r朋友告訴他，你需要的是一個交流的對象，來給你提供靈感，然后他按照朋友的建議邀請了劍橋的一位講師理查德·泰勒到普林斯頓和他一起工作。
到1月份，在泰勒的幫助下，懷爾斯再一次孜孜不倦地使用科利瓦金一弗萊切方法，試圖解決這個問題。偶爾經過幾天的努力之后他們會進入新的境地，但是最終他們會發現又回到了他們出發的地方。在經歷了比以前更為深入的探索并一再失敗以后，他們倆都認識到他們已經到了一個無比巨大的迷宮的中心。使他們最感恐懼的是這個迷宮無邊無際卻沒有出口，他們可能將不得不在其中作無目的無休止的徘徊。
1994年的春季，哈佛大學的一位教授諾姆·埃爾基斯發出了一封郵件，他宣稱已經證明了費馬大定理是不成立的，這個消息對懷爾斯來說是一個悲慘的打擊，但是后來有人發現這封郵件只是一個惡作劇。一下子，大定理、懷爾斯、泰勒和被毀滅的證明又恢復了平靜。
最后的掙扎:
那個夏季懷爾斯和泰勒沒有取得進展。經過8年不間斷的努力和一生的迷戀，懷爾斯準備承認失敗。他告訴泰勒他看不出繼續進行他們修改證明的嘗試有什么指望。泰勒已經計劃好在普林斯頓過完9月份然后回劍橋，因此他不顧懷爾斯的泄氣，建議他們再堅持一個月。如果到9月底還沒有什么能修改好的跡象，那么他們就放棄，公開承認他們的失敗并發表那個有缺陷的證明，使其他人有機會研究它。
最后在這樣的情況下，懷爾斯抱著“我至少想要了解我為何失敗”的想法最后一次對那個缺陷進行審視時，他突然靈感一到，他覺得似乎他懂了。
他生動地回憶起那些最后的決定性的日子：“9月19日，一個星期一的早晨，當時我坐在桌子旁，檢查著科利瓦金-弗萊切的方法。這倒不是因為我相信自己能使它行得通，而是我認為至少我能夠解釋為什么它行不通。我想我是在撈救命稻草，不過我需要使自己放心。突然間，完全出乎意料，我有了一個難以置信的發現。我意識到，雖然科利瓦金-弗萊切方法現在不能完全行得通，但是我只需要它就可以使我原先采用的巖澤理論奏效。我認識到科利瓦金-弗萊切方法中有足夠的東西使我原先的3年前的工作中對這個問題的處理方法取得成功。所以，對這個問題的正確答案似乎就在科利瓦金-弗萊切的廢墟之中?！?/p>
單靠巖澤理論不足以解決問題，單靠科利瓦金-弗萊切方法也不足以解決問題，它們結合在一起卻可以完美地互相補足。這是懷爾斯永遠不會忘記的充滿靈感的瞬間，當他詳細敘述這些時刻時，記憶如潮澎湃，激動得淚水奪眶而出:“它真是無法形容地美，它又是多么簡單和明確。我無法理解我怎么會沒有發現它，足足有20多分鐘我呆望著它不敢相信。然后到了白天我到系里轉了一圈，又回到桌子旁指望搞清楚情況是否真是這樣。情況確實就是這樣。我無法控制自己，我太興奮了。這是我工作經歷中最重要的時刻，我所做的工作中再也沒有哪一件會具有這么重要的意義。”
這不僅僅是圓了童年時代的夢想和8年潛心努力的終極，而且是懷爾斯在被推到屈服的邊緣后奮起戰斗向世界證明了他的才能。這最后的14個月是他數學生涯中充滿了痛苦、羞辱和沮喪的一段時光。現在，一個高明的見解使他的苦難走到了盡頭。
“所以，這是我感到輕松的第一個晚上，我把事情放到第二天再去做。第二天早晨我又一次作了核對，到11點時我完全放心了，下樓告訴我的妻子，‘我已經懂了！我想我已經找到它了?！緵]有料到有這樣的事，以為我正在談論孩子的玩具或其他事情，所以她說‘找到了什么？’我說，‘我已經把我的證明搞好了，我已經懂了?！?/p>
在下一個月里，懷爾斯已經能補償他去年未能兌現的允諾?！爱敃r，內達的生日又快來臨，我記得上次我未能送給她她想要的禮物。這一次，在她生日晚宴后一會兒，我把完成了的手稿送給了她。我想她對那份禮物比我曾送給她的任何別的禮物更為喜歡。”
最后懷爾斯的130頁的證明被成功發表，從此這個大難題被解答，雖然懷爾斯用的數學方式和費馬最初時不相同，因為懷爾斯用的包含19世紀，20世紀的新數學手段，但是誰知道當初費馬是否真的解決了證明呢？這個我們不得而知。
我的總結與反思:
從這個故事中我看到了一個為了幼時夢想而不屑努力八年的人，中間有獨自一人在閣樓里苦苦鉆研的時刻，也有無助時向其他人合作求助的時刻，更有看不到希望瀕臨絕望的時刻，但是在各個方面幫助下，以及自己不死心的態度下，最后他攻克難關，成就自我，為數學界做出了大貢獻。
我想我們在人世間也會經歷這樣的時刻，只是你面對的難題不是費馬大定理而已。而在這些絕望，瀕臨放棄的時候，你可能需要的是，和朋友聊一聊，然后再最后堅持一下，放松自己的心態。有可能，最后的命運女神就會眷顧你。給你帶來你意想不到的東西。
