第9章 悖論不悖

9.1 車站佯謬

何謂佯謬？“佯”就是假的意思，而“謬”就是謬誤、錯誤的意思。因此，所謂佯謬也就是假錯誤，也就是說，某個問題表面看上去是一個錯誤，但實際卻不是。狹義相對論相關的佯謬非常多，所有佯謬類的問題都有一個共同的特點，如果我們按照狹義相對論去推導，就會產生兩個自相矛盾的結論，因此佯謬也常常被稱作悖論。這些悖論大都是由某些知名的物理學家提出的，悖論中的場景設計非常巧妙，要全面而透徹的理解它們也非常困難，多數悖論甚至成為一些人攻擊狹義相對論的證據。因此，從某種意義上說，對這些佯謬的理解也就意味著對狹義相對論的理解，在此我們選擇了四個經典的佯謬展開討論。

首先要討論是車站佯謬，這是一個我們曾經反復提到的問題：假設在靜止的條件下，列車和站臺的長度完全相等，那么當列車高速通過站臺時，列車和站臺的長度又會發生怎樣的變化呢？初看上去，問題很簡單，既然是列車高速運動，那么列車的長度就會在運動方向上收縮。但如果我們選擇列車作為參考系卻會發現：列車自身是靜止的，車外的站臺才是高速運動的，因而，站臺的長度應該發生收縮，列車的長度要比站臺更長一些。那么，列車究竟是變長了還是變短了呢？對此，我們當然可以輕松的說一句，所謂長短都是相對的概念，沒有絕對的長短。如果這只是一個概念問題，當然很容易回答，但是如果我們在站臺上增設一些物理裝置，問題的答案或許就不這么簡單了——

如圖9-1所示：我們在站臺的前后兩端分別放置一個激光發射器，在站臺頂棚上的對應位置分別放置一個接收器。當列車經過站臺時，我們讓這兩個發射器“同時”向上發射一束激光，此時就可能出現兩種情形：如果列車的長度比站臺長，那么列車的車體就會擋住某一束激光，使得兩個接收器不能同時收到光信號，相反，如果列車的長度比站臺短，則兩束激光可以無障礙的發送到頂棚的接收器。

圖9-1

顯然，最終的結果只能有一個，兩個接收器要么可以同時收到信號，要么不能同時接收到信號。既然事實只有一個，那么問題的答案也只能有一個。所以依靠這套裝置，我們就可以輕而易舉的檢測出來，列車和站臺究竟哪一個更長，哪一個更短。接下來就讓我們實地檢測一下：

現在，列車自左向右的高速駛來了，車頭馬上就要駛入站臺，我們如何讓兩個接收器“同時”發射激光束呢？為此，我們必須根據列車的速度估算出一個合適的時間差，等列車中點到達站臺中點前就把信號發出，只這樣才能在列車中點經過站臺中點的瞬間，讓站臺首尾的激光發射器“同時”收到這兩個信號。

但如果我們真的做了這個實驗就會發現：從站臺中點看來，當列車經過時，兩束激光束的確可以同時發射激光束，接收器也可以同時收到這兩束激光，按照原有的邏輯判斷，看來列車在經過站臺時，它在運動方向的長度的確是縮短了。那么，如果我們站在列車中點，以運動的列車為參考系來觀察，是否會發現靜止的站臺變長了呢？不會！

如果我們以列車為參考系，站在列車的中點觀察，可以對此次檢測過程提出這樣的建議。如圖9-2所示：我們可以在列車頂部也安裝兩個激光發射器，分別部署在車頭和車尾。并且我們可以保障在靜止狀態下，車頂的兩個發射器和站臺地面上的兩個發射器的位置距離完全相同。接下來，當列車經過站臺時，我們從列車中點同時發送信號，“同時”點亮車頂上的兩個發射器，如果從車頂上發射的兩束光束同時發射到天上去，不會被站臺的頂棚所攔截，就可以證明相對于列車而言，“運動的”站臺縮短了。那么，這一預言會真實的發生嗎？會的！如果我們真的在列車上做了這個實驗也會發現，車頂的兩束激光的確會發射到天上去，不會被車站的頂棚所遮擋。那么，這又是怎么回事呢？

圖9-2

其實，這是因為列車和站臺兩個參考系對“同時”的理解不同。當我們從站臺中點向站臺首尾的兩個發射器發出命令以后，由于站臺中點到站臺前后的距離完全相同，所以從站臺中部觀察，的確可以看到兩個接收器“同時”接收到這一信號，也可以看到兩個發射器“同時”發光了。

但在此過程中，由于列車在不斷行進，當列車的中點經過站臺中點的一瞬間，兩個激光接收信號和發光的事件剛剛發生，兩個信號傳播到列車中點仍需一段時間，因此列車中部的人并不能立刻接收到它們。如圖9-3所示：在信號以光速向列車中點傳播的過程中，列車也在前進，對于列車中點的觀察者而言，他是在迎著站點前端發來的光信號前進的，因此他會首先接收到站臺前端的信號；同時，他又在背離站點尾部發來的信號前進，所有只有再經過一段時間，站臺尾部的信號才會追上他。

因此，列車中點的觀察者會認為：站臺首尾的兩個激光發射器沒有同時發光。在列車車頭還沒有走到站臺時，站臺前端的發射器就首先發射了信號，同時站臺后端的發射器又存在明顯延遲，在站臺后端發射器發光時，列車車尾早就駛入站臺很久了。也就是說，在列車上的人看來，所謂列車的長度比站臺短，只是由于站臺上的兩束激光沒有“同時”發射而得出的錯誤結論。

那么，為什么從列車上“同時”發出的兩束激光會發射到天上去呢？原來，在地面的觀察者看來，當列車中點發出發射命令的光信號以后，由于列車在前進中，列車尾部是迎著這個信號前進的，因此車尾會提前收到這個信號，于是在車尾還沒有進入站臺時，車尾的激光就已經發射了。而車頭在前進，光信號為了追趕車頭，需要消耗更多的時間，于是，直到車頭離開站臺以后，它的激光發射器才被點亮。整個過程如圖9-4所示：

只有深刻理解了車站悖論，我們才能真正理解相對論的尺短效應。通過分析我們發現，物體在運動方向上的收縮只是一種相對效應，并非絕對的結論。實際上，在相對論提出之前，著名物理學家洛倫茲就已經提出了運動物體在運動方向上收縮的解釋。只不過，他認為運動是相對于以太的絕對運動，而物體的收縮也是相對于以太的絕對收縮。直到相對論提出以后，大量實驗表明，絕對的收縮并不存在，所謂的“以太”更是子虛烏有！