5.3 時鐘變慢

通過上述分析不難發(fā)現(xiàn)，在相互運動的兩個參考系之間，由于缺乏了同時性的絕對標(biāo)準(zhǔn)，無論是兩個事件的時間間隔還是兩個位置的空間距離都不再是固定不變的，因此時間和空間都已經(jīng)失去了絕對性的意義。那么，我們究竟如何判斷時間的變化規(guī)律呢？可以依靠光速！既然大量物理的實驗都沒有發(fā)現(xiàn)光速的變化，我們就不妨假設(shè)真空中的光速相對于任何參考系保持不變。然后以光通過某段空間間隔的快慢作為時間的標(biāo)準(zhǔn)。但是，由于空間距離也是一個相對概念，所以我們要討論時間的變化規(guī)律時，應(yīng)盡可能的忽略空間變化的影響。然而，要衡量時間就不能離開運動，而要衡量運動則又離不開空間。看起來這似乎又是一個無法完成的任務(wù)，接下來，我們不妨嘗試一下，看看在相對運動的兩個參考系中，能否找到相對不變的一段空間距離。其實，這并不困難！現(xiàn)在，讓我們重新回到愛因斯坦列車上。

我們知道，由于列車和站臺之間存在相對運動，因此車頭、車尾進(jìn)出車站的兩個事件無法“同時”被站臺中點和列車中點看到。如果站臺中點同時看到這兩個事件發(fā)生，則列車中點一定會看到車頭的事件先發(fā)生；反之，如果列車中點同時看到了這兩個事件，也就意味著站臺中點看到的一定是車尾進(jìn)站事件提前發(fā)生。因此，兩個參考系對于列車和站臺的長短，沒有了統(tǒng)一的判斷標(biāo)準(zhǔn)。那么，在列車和站臺之間，有沒有可能找到雙方都認(rèn)可的，不同地點同時發(fā)生的兩個事件呢？可以！

如圖5-7所示，假設(shè)這個站臺上方安裝著長度與站臺完全相同的頂棚，當(dāng)列車頭離開站臺時，列車的車頂會走出頂棚，列車的車底也會走出路基；那么，無論是站在列車中間還是站臺中間，都會發(fā)現(xiàn)車頭上下的這兩個事件是同時發(fā)生的！

雖然愛因斯坦處于運動之中，但由于愛因斯坦始終位于頂棚邊緣和路基邊緣的垂直平分線上，因此，愛因斯坦到這兩點的距離始終相等，所以列車中點的愛因斯坦一定會同時收到這兩個信號。同理，站臺中點的貝索同樣位于兩點連線的垂直平分線上，他也會看到，列車的車頂走出頂棚的同時，車底走出了路基。假設(shè)這個頂棚的高度恰好和列車高度一樣，那么無論是在列車上還是在站臺上，雙方都會得出同樣的結(jié)論：列車的高度和頂棚的高度完全相等。

通過上述分析不難發(fā)現(xiàn)，兩個參考系之間僅僅是在運動方向上存在空間距離的判斷差別，在垂直于運動方向的維度上，雙方對空間距離的判定標(biāo)準(zhǔn)完全一致！于是，我們就能以此為標(biāo)準(zhǔn)來檢驗時間的變化規(guī)律了。現(xiàn)在，就讓我們以不變的列車高度作為空間標(biāo)準(zhǔn)，以不變的光速作為速度標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)入列車內(nèi)部來檢驗一下時間的快慢吧！

如圖5-8所示，為了檢驗時間的快慢，我們需要制造兩個理想的光鐘。首先在列車的底部安裝一個激光發(fā)射器，然后在列車車頂安裝一個反射鏡，每隔一段固定的時間，車底的發(fā)射器都會向車頂發(fā)射一個光脈沖，而車頂?shù)姆瓷溏R則會在收到這一光信號后，重新把它反射回列車底部，當(dāng)車底的檢測器接收到反射回的光信號時，系統(tǒng)會自動累計接收信號的總次數(shù)。并通知發(fā)射器發(fā)送下一個光脈沖。

于是，在列車的車頂和車底之間，光脈沖就像鐘擺一樣，不斷的進(jìn)行著上下往復(fù)運動，同時計數(shù)也會自動累加。假設(shè)光脈沖往返一次的總路程正好是3m，由于光速c=3×108m/s，因此當(dāng)計數(shù)達(dá)到1億次后，光線就走了3×108m ，而時間就應(yīng)該自動增加1s，于是我們就在列車內(nèi)部制作出了一臺理想光鐘。

同時，為了比較站臺和列車上的時間差別，我們也在站臺的路基和頂棚之間安裝好同樣的一套裝備。為了保障實驗效果，我們甚至可以先把列車停放在站臺上，讓兩臺光鐘同時運行起來。由于光速不變，且列車的高度和頂棚與路基之間的高度完全一致，所以經(jīng)過檢測不難發(fā)現(xiàn)：在靜止?fàn)顟B(tài)下，兩臺光鐘的運行狀態(tài)完全一致，光鐘上呈現(xiàn)的時間也完全相同。但是，當(dāng)列車開動起來的以后，運動的時鐘卻突然變慢了。

如圖5-9所示，在列車的行進(jìn)過程中，從站臺上觀察的貝索看來，當(dāng)光脈沖從發(fā)射端射向反射鏡時，列車車廂和反射鏡都會前進(jìn)一小段距離。因此，光脈沖所走的路線不再是一條豎直向上的路徑，而會沿著列車運動方向傾斜。同樣，當(dāng)光從反射鏡返回時，接收端也隨著列車前進(jìn)了一段距離，光脈沖的返回路徑也會隨著運動方向前傾。由于路徑變得傾斜了，所以與地面上靜止的光鐘相比，光脈沖在車廂內(nèi)往返的路程要更長一些。在光的速度不變的條件下，運動時鐘的路程變長了，所以運動的時鐘會自動變慢。那么，光鐘到底變慢了多少，列車上的一秒鐘相當(dāng)于地面上的多長時間呢？

我們假設(shè)靜止時，發(fā)射端和反射鏡之間的垂直距離為d，光傳播的速度為c，不難得知，光脈沖靜止時往返一次所需時間t’=2d/c。假設(shè)運動的時鐘隨列車前進(jìn)的速度為v，運動中發(fā)射端和反射鏡之間的長度為l，根據(jù)勾股定理，不難得出：

這一結(jié)果表明：在光脈沖往返一次的過程中，靜止的參考系和運動參考系經(jīng)歷的時間長短不同，由于

所以運動參考系的時間t’<t，因此我們的結(jié)論：運動的時鐘會自動變慢。