站好位置
數(shù)字“15”和“51”一樣嗎？
肯定是不一樣的。但是它們都有一個(gè)“1”和一個(gè)“5”，只是位置不一樣。
為啥好好的數(shù)字，它放的位置不一樣，所代表的數(shù)量就不一樣呢？
這是全世界統(tǒng)一規(guī)定的。大家從小學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是教大家認(rèn)識(shí)這些規(guī)定。
先看看不用這個(gè)規(guī)定，我們是怎么記下數(shù)字的。
<small>（ps：這是五，可以用五根線表示。）</small>
<small>（小布語：有“復(fù)制”這種神器，十五根線小意思）</small>
好的，目前可能覺得，就是畫幾根線而已，難度不大。那我們提高一下難度。
<small>（小布語：看一眼，就知道多少，我服你）</small>
總共是一百二十三根線。
如果是一百萬根線，那畫的人得畫多久，看的人得數(shù)多久。
接下來，我們玩?zhèn)€小游戲。
- 道具：兩個(gè)框子（顏色不一樣），十八根筆。
- 要求：每個(gè)框子最多只能放九根筆。
- 任務(wù)：從零到九十九的每一個(gè)數(shù)字，都要清晰的表達(dá)出來。
<small>（ps：可能大家有各種各樣的方法，現(xiàn)在只用跟本文主題有關(guān)的方法。）</small>
按照筆的數(shù)量，最多只有十八根筆，所以好像只能表達(dá)到“十八”，之后的數(shù)字都沒辦法表達(dá)。
我們可以看到兩個(gè)框子的顏色不一樣（藍(lán)和紅）。那么就可以用不同的顏色，表達(dá)不同的數(shù)值。
- 紅色框子：放幾根筆，就表示幾根筆。
- 藍(lán)色框子：放一根筆，就表示十根筆。
<small>（ps：藍(lán)框表示有三十根筆，紅框表示有六根筆，加起來就是三十六）</small>
我們都知道位置是有高有低的。
- 高位：比較高的位置。
- 低位：比較低的位置。
- 高位和低位：“高位”的位置比“低位”高。
- 最高位：位置最高。
- 最低位：位置最低。
怎么知道誰的位置高呢？
注意，重點(diǎn)來了。
- 誰代表的數(shù)量大，誰就是高位。
- 誰代表的數(shù)量最大，誰就是最高位。
-
誰代表的數(shù)量最小，誰就是最低位。
<small>（ps：此處用簡(jiǎn)單粗暴的方法來理解概念）</small>
藍(lán)框表示的數(shù)量，比紅框表示的數(shù)量大，所以藍(lán)框是高位，紅框是低位。
我們平常見到的數(shù)字，都是低位在右邊，高位在左邊。
十進(jìn)制
前面的小游戲里，有一個(gè)限制：
每個(gè)框子最多只能放九根筆。
也就是說，遇到“十”的話，只能把紅框的筆都拿掉，在藍(lán)框里加一根筆。
小學(xué)數(shù)學(xué)里的“加法”運(yùn)算，有一個(gè)“進(jìn)位”規(guī)則，也是按照這種規(guī)則來計(jì)算的。
這種遇到“十”，就往“高位”加“一”的制度，有個(gè)專有名詞。
十進(jìn)制
<small>（ps：在十進(jìn)制的世界里，都是由0到9組成的）</small>
什么是“進(jìn)制”呢？
可以簡(jiǎn)單理解為，進(jìn)位的制度。
“十進(jìn)制”是遵守“逢十進(jìn)一”的進(jìn)位規(guī)則。
我們平常使用的數(shù)字體系，就是“十進(jìn)制”。
<small>（ps：左邊低位，右邊高位）</small>
二進(jìn)制
既然“十進(jìn)制”，那有其它“進(jìn)制”嗎？
這個(gè)肯定有，這才是本文的主題。
把前面的小游戲里，有一個(gè)限制改為：
每個(gè)框子最多只能放一根筆。
那么就會(huì)變成“逢二進(jìn)一”的進(jìn)位規(guī)則。
二進(jìn)制
<small>（ps：在二進(jìn)制的世界里，都是由0和1組成的）</small>
之前一直在說“0和1”，其實(shí)它們就是“二進(jìn)制”。
<small>（ps：這個(gè)數(shù)的讀音為“壹零零壹壹零零”）</small>
“二進(jìn)制”數(shù)的每一位，都沒有超過“二”，故讀音只是“零”和“壹”的組合。
二進(jìn)制與十進(jìn)制
小學(xué)的時(shí)候，學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)都是從“0”數(shù)到“100”。
“二進(jìn)制”的數(shù)數(shù)是怎么樣呢？
“二進(jìn)制”是怎么與“十進(jìn)制”對(duì)應(yīng)的呢？
<small>（ps：“二進(jìn)制”數(shù)到“2”時(shí)，往“高位”進(jìn)“1”）</small>
相對(duì)應(yīng)“十進(jìn)制”，“二進(jìn)制”需要的位數(shù)明顯多得多。
比如，“十進(jìn)制”的“12”只有兩位，對(duì)應(yīng)到“二進(jìn)制”的“1100”，就有四位數(shù)了。
需要“十進(jìn)制”轉(zhuǎn)到“二進(jìn)制”，或者“二進(jìn)制”轉(zhuǎn)換“十進(jìn)制”，通過一定的方法可以計(jì)算出來。
<small>（ps：可以上網(wǎng)查找具體方法，也可以用計(jì)算器直接轉(zhuǎn)換）</small>
八進(jìn)制與十六進(jìn)制
用“二進(jìn)制”表示比較大的數(shù)字，你會(huì)看到一大堆的0和1，書寫比較麻煩。
這個(gè)時(shí)候可以用“逢八進(jìn)一”的“八進(jìn)制”，或者“逢十六進(jìn)一”的“十六進(jìn)制”，來書寫較大的數(shù)字。
而且“二進(jìn)制”、“八進(jìn)制”、“十六進(jìn)制”之間轉(zhuǎn)換比較方便簡(jiǎn)單。
本文目的
本文的重點(diǎn)：
逢二進(jìn)一
如果，你看完這篇文章，能夠用“二進(jìn)制”的“0”和“1”，從零默寫到三十，那么相信你已經(jīng)理解了這個(gè)“逢二進(jìn)一”的概念了。
<small>（ps：為什么是寫到“三十”，寫少?zèng)]效果，寫太多會(huì)累。。。）</small>
提醒一下，這個(gè)默寫是按照“逢二進(jìn)一”的規(guī)律來的，不是死記硬背！
或者你看懂了網(wǎng)上的一個(gè)冷笑話：
“世界上有10種人，一種看懂了二進(jìn)制，一種看不懂。”
