EXCEL金融建模

掌握Python的基本知識后，我們在編寫量化策略的代碼之前，可以運用excel作為策略設計的載體，這就需要了解使用excel中相關函數的方法。Excel中的函數可以分為四類，分別是數學運算類函數、統計類函數、查找類函數及其他類函數。

Excel常用的數學運算函數

1. EXP（x）

求復利的PV或FV時會用到。求時間價值時，可以將1/e^(r * T) 中的e^(r * T)直接用函數EXP(r * T)表示。

2. LN（x）

LN（x）是EXP（x）的反函數，已知PV和FV，求r或t時會用到。
比如y=e^x 中，y已知，要求x，則先取Ln，得出Ln(y)=Ln(e^x)=x。

在連續r與離散r的轉換中也會用到。比如1（1+r離）^1=1e^(r連*1)， 得出1+r離=e^r連，r連=Ln(1+r離)。

3. SQRT（x）

求平方根

4. RAND（）

生成隨機數，取值范圍時（0~1），求蒙特卡洛模擬時會用到。EXCEL中每次按F9刷新，數字都會變。

5. FACT（x）

求x的階乘，比如FACT（3）=3x2x1。

6. COMBIN（number,number_chosen）

求組合，求C6^3寫成COMBIN(6，3)，六個數里抽3個做組合有多少個可能性。

Excel常用的矩陣運算函數

1. array相乘，sumproduct（array1,array2）,excel中直接拉數即可。

一維、方向相同的數組的乘法運算： (x1,x2)(y1,y2)=x1y1+x2*y2
方向要么都是橫，要么都是豎的。

2. 矩陣加減

直接選中兩個矩陣相加減即可，不用函數。

3. Matrix矩陣相乘，比如三行兩列乘以兩行兩列，用MMULT(ARRAY1，ARRAY2)。

MMULT的意思是matrix multiple，括號中第一個矩陣的列數必須等于第二個矩陣的行數，否則相乘不了會報錯。比如 3X2 and 2X2， 第一個矩陣的第一行乘以第二個矩陣的第一列，剛好兩兩對應。A行B列乘以B行C列最終得到的結果為|AxB| X |BxC| = |AxC|，A行C列的矩陣。

多維矩陣乘法運算

輸入好公式后要點control+shift+enter，才會自動填充第二行。如果直接點了enter，那么按F2，顯示公式，然后再按control+shift+enter即可。

結果與手動運算一樣

矩陣運算在畫有效前沿的時候會經常用到，所以要熟練掌握。

4. TRANSPOSE（array）

返回矩陣array的轉置結果，X矩陣的轉置用X^T表示。

5. 矩陣沒有除法，但可以用MINVERSE(ARRAY)求逆矩陣。MINVERSE是指matrix inverse。

假設A是一個維數為N的方陣，有N行N列，那么N^{-1是N的逆矩陣，N}-1N=NN^-1=I。I是單位矩陣，對角線數值為1，其他位置為0。
N^-1其實就相當于1/N，實現了變相相除。

3*3方陣的逆矩陣

然后驗證一下兩者相乘的結果：

得到單位矩陣

Excel常用的統計類函數

1. AVERAGE(ARRAY)

求數組的平均值，表示期望。

2. STDEV(ARRAY)

求數組的標準差，表示風險。
STDEV.S表示樣本標準差。
STDEV.P表示總體標準差。

3. MAX(ARRAY) AND MIN(ARRAY)

求數組中的最大值和最小值。

4. 用FREQUENCY函數求數據的分段頻數，然后用QUARTILE函數
   求第一個四分位點。

FREQUENCY函數的用法是FREQUENCY（原數據，自定義的分段界限數據），同樣用CONTROL+SHIFT+ENTER進行運算。

頻數函數

然后Alt+=求頻數的總和，再求%Freq的比例數。向下填充之前先按F4，加入$固定符進行絕對引用，然后再Control+D。

使用F4時多點幾次，可以選擇行固定、列固定或者行列都固定。

5. 概率分布函數

正態分布函數NORMSDIST，這個函數能幫助我們已知分位點求概率。
正態分布反函數NORMSINV，這個函數能幫助我們已知累計概率求分位點，應用于風控求風險，VAR。

6. 二元統計函數

用于求兩個變量的相關關系。在一元回歸中，能用函數方便地求出一系列參數：

INTERCEPT(Y.X)，求截距
SLOPE(Y,X)，求斜率
RSQ(Y,X)，求R方，X對Y的解釋力度。一元回歸方程中R方等于ρ方，即相關系數的平方。
STEYX（Y,X），stand error between y and x, 求e。
CORREL(Y,X)，相關系數ρ
COVAR（Y,X），協方差，等于ρxy方差x方差y
LINEST（Y,X）數組函數，一次性求出以上函數的結果。事先要選好一個5行2列的空間來存放運算結果。

7. 垂直查找和水平查找

針對原始表格的垂直查找用vlookup，水平查找用hlookup。lookup的意思是在原始數據表中找到相同的值，然后把這個值以及需要提取的相對應的值提取到新的表格中。

格式為：vlookup(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)
即：vlookup(查什么，在哪里查，返回第幾列的數據比如第三列就填3，要不要精確查找true是模糊而false是精確文本或數字連格式都一樣)

如果不用vlookup而用match，則返回的是對應值從上到下數的第幾個數據，用match（lookup_value,lookup_array,match_type）表示，match_type可選小于，近似或大于。

與match相反的是，index()返回的是第幾行第幾列的值，用index(array,row_num,column_num)表示。

8.邏輯函數IF

if函數可以做嵌套，判斷多種情況。

假設有一個債券，t到T之間的期間現金流CF為FVr，T時間點的CF為FV+FVr，就可以用邏輯函數分階段自動算出各期的CF，省心又省力。

9.Excel高級工具

• 審核工具

追溯單元格數據用快捷鍵Alt+M+P，取消追溯用Alt+M+A+A
這個功能在財務建模的時候也會經常用到。
用于檢查公式是否有誤。

直接引用的路徑

• Data Table

Data Table可以做一維或二維的運算，快捷鍵是Alt+A+W+T。
其實就是敏感性分析，把要改變的數據手動填好，然后用data table逐一運算。
為了節省資源，可以在EXCEL選項中的公式中選擇除數據表以外自動運算，這樣改變原數據時，data table也不會變，可以按F9進行手動刷新。

債券分析

• Goal Seek

Data TAble的反向運算，已知結果，想知道某個變量應該是多少。
用這個求期權的隱含波動率就很方便了。

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終值為110時的利率水平

結語

通過以上學習，我們掌握了金融建模中常用的excel函數。下一章我們將學習VBA編程的基本知識，為創造屬于自己的模型打下基礎，敬請期待。

刺猬偷腥
2018年1月3日

to be continued.