講解AP物理過程中，我也在努力學習AP微積分，教材上我使用的是經典且知名的《AP微積分輔導手》。
在AP微積分的最初學習中，我覺得理解微積分的“基本思想”--極限，很重要。吳文忠的AP微積分手冊，這本小藍書前面就有講解，我覺得這也是直接通往微分積分世界的“九陰真經”。
對以為微積分思想的體現
其實微積分思想也會經常體現在我們小學與初中的數學學習過程中。
比如：
小學學習計算圓面積時，我們學過把圓像西瓜切成多個小的齒狀，然后拼成一個長方形，用長方形公式計算。
正確理解極限的意義
正確的理解極限的意義以及求極限的方法是微積分的入門，也是掌握微積分思想最重要的一步。
理解極限以后，求導數（Derivative) 也會迎刃而解，無非是將求極限的方法帶入到了計算方程的斜率當中。
同理積分（Integral），可以理解為求導的逆運算。
級數一樣的，雖然和微分積分看上去略有不同，但是也是利用極限思想來探索級數的收斂以及發散。
總結知識點規律和解題思路
微積分知識點很多，難點也不少，而且每個人認為的難點也各有不同。
AP微積分小藍書中講：“在微分這一章節里面，大部分人都會在微分應用這里稍微卡一點。”
因為各種在現實生活中的應用可能比較抽象，比如“瞬時變化率”(Instantaneous rate of change)以及其牽扯到的“相關變率”（Related Rate)和“最優化”（Optimization）問題確實會讓人一開始有些摸不出來頭腦。
但是在題目中，你會發現還是有規律和解題思路可循的，只要找到各個變量和常量間的關系，用基本的求導就能解決大多數問題。
其難度的增加無非是變量和常量的增加從而對理解造成的迷惑性，以及各常量和變量構成函數的不同。
從積分開始計算就變的越發復雜，所以需要大家尤為的心細以及認真。
能夠熟練的在短時間內判斷出求級數極限狀態的判別式，從而判斷其是否是收斂或者發散。
致敬經典
經典AP微積分教材小藍書為什么成為多數同學的選擇，我歸納了一些原因，致敬經典：
1、專業詞匯中英文對照；
2、 基本概念、定義和性質，典型例題、習題和解答，英文思維，英文表達；
3、過程講解發揮母語優勢，脈絡清晰，重點內容標注專業英語詞匯；
4、讓你輕松應對AP微積分考試，更適應未來國外的大學數學課堂。
參考文獻：
同濟大學數學系，《高等數學》
