《AP微積分輔導(dǎo)手冊(cè)》發(fā)布近4年了，承蒙學(xué)生，家長朋友、同行老師的錯(cuò)愛，親切喚做“小藍(lán)書”。謝謝大家的支持！
自2012年開始，不經(jīng)意間竟攢下教學(xué)總結(jié)數(shù)百頁。同時(shí)，伴隨著學(xué)員的好成績，越來越多家長找到我，希望我輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)微積分，也在很多家長朋友建議下，我開始萌生編撰本書的想法。
2014年本書部分內(nèi)容線上發(fā)布，截止到2017年元旦，累計(jì)讀者12萬多人次，許多學(xué)生考出5分（滿分）的優(yōu)異成績，我感到很自豪！
置身教學(xué)第一線多年，我深切體會(huì)到學(xué)生在微積分學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和薄弱點(diǎn)。微積分很抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，可能遭遇抽象性和數(shù)學(xué)語言符號(hào)化等困難，也可能遭遇有限運(yùn)算到無限運(yùn)算轉(zhuǎn)變的困難，還可能遭遇基礎(chǔ)不夠等困難。
正是因?yàn)楣P者知道如何才能培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力，了解后繼課程的需要以及沉淀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本書考慮到多數(shù)中國學(xué)生所遇到的問題和需求，并完全適應(yīng)最新的AP微積分考綱（2017年），確保學(xué)生能從這本教材中真正地受益，取得好成績。
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如何閱讀本書
本書在編排方式上循序漸進(jìn)，便于讀者隨時(shí)參閱并配合練習(xí)，合理使用本書，將大有裨益。
首先，充分了解AP微積分并及早制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃.第1章，詳細(xì)介紹了AP微積分及考試大綱、常見問題、試卷結(jié)構(gòu)和考試時(shí)間等，幫你打“有準(zhǔn)備的戰(zhàn)”，幫你制訂出適合自身的學(xué)習(xí)計(jì)劃。
其次，全面掌握本書每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第2章，集中回顧了Pre-Calculus知識(shí)點(diǎn)，用來確保學(xué)習(xí)微積分良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；第3～11章，每章都有思維導(dǎo)圖、英文思維的核心概念、精選的Example、方法總結(jié)和Note標(biāo)注，多層次地幫你全面掌握每一個(gè)必考知識(shí)點(diǎn)。
最后，注重練習(xí)與分享。演算典型例題和習(xí)題，真題實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，是保證考試成績不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)。并且，以分享者的角色來閱讀，效果大不一樣。
分享的閱讀方式可以增強(qiáng)記憶、加深體會(huì)、擴(kuò)大視野.開誠布公地與人分享讀書心得，可以為你帶來一群學(xué)習(xí)好伙伴。也歡迎通過微信與我取得聯(lián)系，加入官方閱讀群。
你將有何收益（本書的特點(diǎn)）
我想借用美國作家Marilyn Ferguson的一段話：
誰也無法說服他人改變。我們每個(gè)人都守著一扇只能從內(nèi)開啟的改變之門，不論動(dòng)之以情或曉之以理，我們都不能替別人開門。
當(dāng)你決定對(duì)微積分打開“接納之門”，接納本書，你將得到以下收獲。
首先，一書在手，AP微積分考試無憂。
微積分在近代數(shù)學(xué)的地位絕無僅有，本書聚焦AP微積分考試，共計(jì)11章，有效覆蓋AP微積分考試所有考點(diǎn)，專注于中國學(xué)生的需求。
■ 詳細(xì)介紹了AP微積分及其考試，精心匯編了專業(yè)詞匯；
■ 以美國本土廣為流行的TI-89 Titanium*為例，講解圖形計(jì)算器使用；
■ 解構(gòu)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)，精心配備了380余道典型例題，100余道課后習(xí)題；
■ 直擊考生薄弱點(diǎn)，函數(shù)圖像、圖表200多幅，Note標(biāo)注近80處，方法總結(jié)超過30個(gè)。
作為一本內(nèi)容翔實(shí)的備考教材，本書還針對(duì)考生Free-Response薄弱的狀況，習(xí)題“分解式”緊密呼應(yīng)考點(diǎn)并附詳細(xì)解答，全面對(duì)接國內(nèi)高中數(shù)學(xué)，銜接Pre-Calculus，讓基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)無憂，還總結(jié)了考試常用公式定理，實(shí)現(xiàn)“一書在手，AP微積分考試無憂”。
其次，希望本書能彌補(bǔ)預(yù)定不上我們課程的遺憾。
本書一開始即為AP微積分輔導(dǎo)課程編撰，參加我的課程無疑是一個(gè)好選擇，然而，由于筆者時(shí)間不足，一部分同學(xué)可能預(yù)定不上，希望本書彌補(bǔ)筆者的部分遺憾，以另一種形式為你的備考出力。
■ 例題選取上，如本書Example 5.42，在常規(guī)求導(dǎo)（Derivative）外，示例避開繁雜運(yùn)算，Example 5.47再示例簡化方法，頗費(fèi)心思；
■ 梯度設(shè)置上，如本書5.4.1節(jié)Chain Rule的實(shí)際應(yīng)用，分解舉例，先結(jié)合Quotient Rule，再結(jié)合三角函數(shù)，循序漸進(jìn)，步步深入考生的難點(diǎn)；
■ 類似本書7.3.2節(jié)和7.3.3節(jié)，點(diǎn)出學(xué)生容易掉入的“坑”，并不僅僅停留于理論分析，還分解具體題型（如本書7.3節(jié)、7.4節(jié)和7.5節(jié)），幫考生“跳出坑”；
■ 準(zhǔn)確把握知識(shí)程度，如本書3.1節(jié)，明確指出極限的考試范圍是函數(shù)極限，不包含數(shù)列極限，4.1節(jié)講解連續(xù)，不用一般性定義，選用3個(gè)判斷條件；
■ 力求幫助同學(xué)們“知其然，更知其所以然”，如以Example形式給出導(dǎo)數(shù)基本公式證明，同學(xué)們可以掌握導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)公式，還可以跟隨練習(xí)。
通過研究真題發(fā)現(xiàn)，只給函數(shù)圖像，不給解析式，中國考生很不習(xí)慣，特別在Free-Response部分.于是，借助我們過去開發(fā)的針對(duì)性訓(xùn)練，在本書各個(gè)章節(jié)分布重點(diǎn)函數(shù)圖像。
筆者清楚，選修AP微積分的學(xué)生的情況多種多樣，基礎(chǔ)參差不齊，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣不大，對(duì)微積分的重要性也不了解.本書入門門檻不高，突出重點(diǎn)，注重知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在脈絡(luò)，使學(xué)生能逐步學(xué)好微積分。
最后，中英文結(jié)合，不止于通過AP微積分考試。
本書定位：做更適合中國考生的AP微積分輔導(dǎo)教材.一些英文原版教材對(duì)中國考生而言，或講解過于空泛，或例題與知識(shí)點(diǎn)呼應(yīng)不夠緊密；國內(nèi)不乏優(yōu)秀的微積分教材，而專門針對(duì)AP微積分的卻比較少。
本書汲取多本知名英語原著教材之精華，參考國內(nèi)知名高等數(shù)學(xué)教材（見參考文獻(xiàn)），中英文結(jié)合，英文思維為主，輔以母語的優(yōu)勢(shì)：
■ 專業(yè)詞匯中英文對(duì)照；
■ 基本概念、定義和性質(zhì)，典型例題、習(xí)題和解答，英文思維，英文表達(dá)；
■ 過程講解發(fā)揮母語優(yōu)勢(shì)，脈絡(luò)清晰，重點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注專業(yè)英語詞匯；
■ 讓你輕松應(yīng)對(duì)AP微積分考試，更適應(yīng)未來國外的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂。
一本AP微積分輔導(dǎo)教材，若能盡可能快地向?qū)W生介紹微積分的基本概念、方法和應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”“特值代入”等直觀形象地分析、演算及思考，重點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)生代數(shù)運(yùn)算和抽象思維，兼顧中英文數(shù)學(xué)差異，這才是更適合中國考生的。
讀者對(duì)象
本書可以作為一些學(xué)校和老師的AP微積分課程參考教材，也適合很多剛進(jìn)入AP微積分輔導(dǎo)行業(yè)老師入門參考.本書適合如下讀者：
■ 在初中和高中階段選修AP微積分的同學(xué)；
■ 有出國意愿和規(guī)劃的國內(nèi)同學(xué)；
■ 就讀于國內(nèi)國際班或國際學(xué)校的同學(xué)；
■ 就讀于國外高中，計(jì)劃申請(qǐng)一流大學(xué)的同學(xué)；
■ 已經(jīng)獲得國外大學(xué)offer，而又想有所提高的同學(xué)；
■ 微積分或數(shù)學(xué)愛好者。
勘誤和支持
由于筆者的水平有限，書中難免出現(xiàn)一些不妥之處，在此懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正.筆者個(gè)人微信號(hào)（709645945），將努力回答所有與本書內(nèi)容相關(guān)的問題，虛心接受您的寶貴意見和各種批評(píng)建議。另外，微信訂閱號(hào)“AP微積分”（微信號(hào):apcalculus）用于及時(shí)更新讀者反饋和最新的研究成果。
致謝
感謝我的學(xué)生們，讓筆者更清楚學(xué)生的薄弱點(diǎn)在哪里，更需要什么，以及如何更高效并更有保障地獲取5分（滿分）的成績.部分學(xué)生已經(jīng)步入社會(huì)的各領(lǐng)域，看著學(xué)生的成長，筆者覺得自己的工作很有意義。
感謝眾多家長朋友的信任和支持，有些憑借十幾分鐘的電話，素未謀面，便把孩子的學(xué)習(xí)托付到我手上，這份信任一直鼓舞著我。
感謝化學(xué)工業(yè)出版社的編輯，始終支持我的寫作，讓我順利完成本書全部書稿。
謹(jǐn)以此書獻(xiàn)給我最親愛的家人和朋友們！
