希爾排序又稱“縮小增量排序”，是對直接插入排序方法的改造。
希爾排序是一種不穩定的排序方法。基本思想是將整個待排記錄序列分割成若干子序列，然后分別進行插入排序，帶整個序列中的記錄基本有序時，再對全體記錄進行一次直接插入排序。具體做法是先取定一個小于n的整數d1作為第一增量，把文件的全部記錄分成d1組，將所有距離為d1倍數的記錄放在同一組中，在各組內進程插入排序；然后取第二個增量d2（d2 < d1）,重復上述的分組和排序工作，依次類推。直至所取的增量di=1,既所有記錄放在同一組進行直接插入排序為止。
增量序列為5,3,1時，希爾插入排序過程如下圖：
函數如下：
