教學(xué)目標(biāo)
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。
2.在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來的方便。
3.通過猜測，操作，實踐，歸納等環(huán)節(jié)，對學(xué)生進行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
平行四邊形面積的推導(dǎo)過程、平行四邊形的面積公式。
教學(xué)難點
平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程。
教學(xué)關(guān)鍵
長方形和平行四邊形的對比。
教學(xué)方法
猜想，動手操作，轉(zhuǎn)化。
知識基礎(chǔ)
長方形面積公式的推導(dǎo)過程、長方形的面積。
課件
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入，揭示課題
1.同學(xué)們：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形的底和高，有誰能告訴老師它有幾個底？以及怎樣去畫底所對應(yīng)的高？高有多少條？
生：平行四邊形有4個底，每個底上有無數(shù)條高，想要畫出高必須一放二靠三畫四標(biāo)五寫高。
師：看來大家掌握的都很好今天老師早上去東花園跑步的時候發(fā)現(xiàn)了（課件出示）兩個花壇，請同學(xué)們看是什么圖形？那你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？
生：這兩個花壇哪一個大呢？
師：想要知道花壇有多大？我們需要知道他們的什么？（面積）
我們已經(jīng)學(xué)過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？
（長乘寬）那長方形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
（用數(shù)方格的方法）那么今天我們就來研究平行四邊形的面積。
（板書課題）
二、探究新知，操作實踐
（一）激發(fā)思維，尋求探究策略
1.要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？
學(xué)生：數(shù)方格
2.學(xué)生數(shù)方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）
測量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法，那計算花園里平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎？數(shù)方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過圖形的面積？
3.學(xué)生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）
請同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。
學(xué)生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，教師課件演示兩種方法。
方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。
方法二：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。
無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
4.比較歸納，推導(dǎo)公式
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，
提問：比較這兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形狀變了，大小沒變）
學(xué)生匯報：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等，這個長方形的長就是原來平行四邊形的底這個長方形的寬就是平行四邊形的高。
因為：長方形的面積＝長×寬
所以：平行四邊形的面積＝底×高
盡可能的讓很多學(xué)生去大膽說出自己的想法。
師：這個同學(xué)回答得很棒，已經(jīng)揭示出了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程和公式，但是我們要用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確的揭示應(yīng)該是拼出來長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，這個高是底邊所對應(yīng)的高，那么平行四邊形的面積應(yīng)該是對應(yīng)底乘它的對應(yīng)高。
5.用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？
S=ah（學(xué)生說字母公式，師板書）
（二）解決問題
1.剛才我們動手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實際中的問題。
用公式驗證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。
平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，
它的面積是多少？
學(xué)生說，師板書
（三）實際應(yīng)用
一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？
學(xué)生自己解答。
三、智力闖關(guān)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算方法，同學(xué)們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關(guān)。
（一）有空就填
1.推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（ ）剪開，然后通過（ ），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。
2.將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，圖形的（ ）沒變。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ ）。
3.一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（ ? ）。
（二）明辨是非
1.平行四邊形的面積等于長方形的面積。? （? ）
2.平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（ ）
3.沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。? （ ）
4.一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（ ）
（三）魚目混珠
如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？
四、拓展延伸。
用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。
