好,現(xiàn)在開始討論。
? ? ? ? 淋:自然數(shù):一開始的食物很少,是可以數(shù)出來的,一頭牛,一個(gè)石頭,一個(gè)果子,祖先們會(huì)去自覺的去看打獵的收獲數(shù)量,當(dāng)物品少的時(shí)候,我們可以數(shù),但是當(dāng)我們的科學(xué)技術(shù)提升,食物越來越多,數(shù)就越來越大。對(duì)!在這個(gè)問題上,需要結(jié)合我們祖先的實(shí)際情況來理解,數(shù)不是隨便產(chǎn)生的,想一下為什么我們小時(shí)候會(huì)去數(shù)數(shù)?我們的祖先為什么去數(shù)數(shù)。
? ? 梁朵:? 想自然數(shù)有了基數(shù)的特征,也就是說2包含了2個(gè)1
大家給出了很多答案。很好,在這里我們要比較多種比大小的方法,并達(dá)成共識(shí):量的多少,對(duì)應(yīng)著數(shù)的大小——是數(shù)都可以比大小。數(shù)軸是最好的比大小的工具。從自然數(shù)到有理數(shù),再到實(shí)數(shù),都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。
李心茹:現(xiàn)在明白,自然數(shù)的誕生、比大小,那么它的運(yùn)算法則是什么呢?
加的本質(zhì),集合的合并,或是數(shù)軸上向右跳
減:集合的拆分、數(shù)軸上向左跳
乘:倍數(shù)
除:平均分,包含除
把自然數(shù)的誕生、比大小、運(yùn)算,都回顧完成后,就可以梳理小數(shù)、分?jǐn)?shù)的誕生、比大小、運(yùn)算了
彭:因?yàn)閷?shí)際需求,我們創(chuàng)造了小數(shù)、分?jǐn)?shù),但只要是數(shù),就是三個(gè)問題:1.“數(shù)”是如何誕生的?
2.“數(shù)”可以比大小嗎?
3.“數(shù)”可以參與運(yùn)算嗎?
那么,很自然的就到了我們的挑戰(zhàn)內(nèi)容:負(fù)數(shù)
負(fù)數(shù)是怎么產(chǎn)生的?
這里要重點(diǎn)說明一下0 :
是印度人創(chuàng)造的
0 既不是負(fù)數(shù),也不是正數(shù)
王子涵:正數(shù)、0、負(fù)數(shù),是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的?
在自然數(shù)的范圍內(nèi),根據(jù)與0的大小關(guān)系,分為3類:負(fù)數(shù)、0、正數(shù)
那么正數(shù)、負(fù)數(shù)一定都是整數(shù)?
所以,我們?nèi)绻f正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這種分類,還可以擴(kuò)展到哪個(gè)范圍?
在整數(shù)的范圍內(nèi),按照能否被2整除,可以分為:
能夠被2整除的數(shù),0、2、4、6、8.......這是以0為起點(diǎn),向右跳,每次跳2格
是不是就是0、-2、-4、-6.......
這里我們先不討論運(yùn)算。回到前面的問題,負(fù)數(shù)可以是偶數(shù)嗎?
張一桌:負(fù)數(shù)可以是奇數(shù)嗎?
從不同角度了解負(fù)數(shù)
回顧一下,挑戰(zhàn)部分的邏輯:負(fù)數(shù)是一個(gè)數(shù),它是如何誕生的?在這里要先說明0,然后再說負(fù)數(shù)
誕生后,它能不能比大小,通過數(shù)軸來比大小,就是先確定負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置,以0為起點(diǎn),向左跳,達(dá)到的第一個(gè)位置就是-1
數(shù)軸上點(diǎn)的次序就對(duì)應(yīng)著數(shù)的大小關(guān)系。右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)。
好,討論到此結(jié)束,謝謝大家