好，現(xiàn)在開始討論。

? ? ? ? 淋：自然數(shù)：一開始的食物很少，是可以數(shù)出來的，一頭牛，一個(gè)石頭，一個(gè)果子，祖先們會(huì)去自覺的去看打獵的收獲數(shù)量，當(dāng)物品少的時(shí)候，我們可以數(shù)，但是當(dāng)我們的科學(xué)技術(shù)提升，食物越來越多，數(shù)就越來越大。對(duì)！在這個(gè)問題上，需要結(jié)合我們祖先的實(shí)際情況來理解，數(shù)不是隨便產(chǎn)生的，想一下為什么我們小時(shí)候會(huì)去數(shù)數(shù)？我們的祖先為什么去數(shù)數(shù)。

? ? 梁朵：? 想自然數(shù)有了基數(shù)的特征，也就是說2包含了2個(gè)1

大家給出了很多答案。很好，在這里我們要比較多種比大小的方法，并達(dá)成共識(shí)：量的多少，對(duì)應(yīng)著數(shù)的大小——是數(shù)都可以比大小。數(shù)軸是最好的比大小的工具。從自然數(shù)到有理數(shù)，再到實(shí)數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

李心茹：現(xiàn)在明白，自然數(shù)的誕生、比大小，那么它的運(yùn)算法則是什么呢？

加的本質(zhì)，集合的合并，或是數(shù)軸上向右跳

減：集合的拆分、數(shù)軸上向左跳

乘：倍數(shù)

除：平均分，包含除

把自然數(shù)的誕生、比大小、運(yùn)算，都回顧完成后，就可以梳理小數(shù)、分?jǐn)?shù)的誕生、比大小、運(yùn)算了

彭：因?yàn)閷?shí)際需求，我們創(chuàng)造了小數(shù)、分?jǐn)?shù)，但只要是數(shù)，就是三個(gè)問題：1.“數(shù)”是如何誕生的？

2.“數(shù)”可以比大小嗎？

3.“數(shù)”可以參與運(yùn)算嗎？

那么，很自然的就到了我們的挑戰(zhàn)內(nèi)容：負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù)是怎么產(chǎn)生的？

這里要重點(diǎn)說明一下0 ：

是印度人創(chuàng)造的

0 既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)

王子涵：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

在自然數(shù)的范圍內(nèi)，根據(jù)與0的大小關(guān)系，分為3類：負(fù)數(shù)、0、正數(shù)

那么正數(shù)、負(fù)數(shù)一定都是整數(shù)?

所以，我們?nèi)绻f正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這種分類，還可以擴(kuò)展到哪個(gè)范圍？

在整數(shù)的范圍內(nèi)，按照能否被2整除，可以分為：

能夠被2整除的數(shù)，0、2、4、6、8.......這是以0為起點(diǎn)，向右跳，每次跳2格

是不是就是0、-2、-4、-6.......

這里我們先不討論運(yùn)算。回到前面的問題，負(fù)數(shù)可以是偶數(shù)嗎？

張一桌：負(fù)數(shù)可以是奇數(shù)嗎？

從不同角度了解負(fù)數(shù)

回顧一下，挑戰(zhàn)部分的邏輯：負(fù)數(shù)是一個(gè)數(shù)，它是如何誕生的？在這里要先說明0，然后再說負(fù)數(shù)

誕生后，它能不能比大小，通過數(shù)軸來比大小，就是先確定負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，以0為起點(diǎn)，向左跳，達(dá)到的第一個(gè)位置就是-1

數(shù)軸上點(diǎn)的次序就對(duì)應(yīng)著數(shù)的大小關(guān)系。右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)。

好，討論到此結(jié)束，謝謝大家